Билет-1, б-2 Бірлік жанама вектор, бірлік бинормаль вектордың формулаларын жазыңыз
жүктеу/скачать 1,19 Mb.
|
дифф.гео емтихан-1
- Бұл бет үшін навигация:
- Френе репері
- 1.Қисықтың қисықтығы мен бұралымы Анықтама
- Теорема
- Анықтама
| Б-15
1.Френе репері формулалары Френе формулалары. Қозғалмалы үшжақ. (4.1) Түріндегі Френе теңдеулер жүйесін түзейді. Әдебиетте оны Френе формулалары деп те жиі атайды, ал қисықтық инвариантты реперінің Френе репері деп аталуы кең тараған. - френе формулалары. Френе формулаларындағы коэффиценттері сәйкесінше қисықтың қисықтығы және бұралуы деп аталады. Б-16 1.Қисықтың қисықтығы мен бұралымы Анықтама: Қисықтың берілген нүктесіндегі қисықтығы деп, жанаманың бұрылу бұрышының доғаның ұзындығына қатынасы аталады, . Теорема: Екі рет туындысы бар -қисығының әрбір нүктесінде k қисықтығы бар. k = Қисықтықты есептеу - қисықтың қисықтығын есептеу формуласы. Декарттық координатада: Егер қисық жазық болса: Егер қисық айқын түрде берілсе, немесе Анықтама: Тегіс қисықтың -дегі бұралуы деп, бинормаль векторының бұрылу бұрышының нүктеде керетін доғасының ұзындығына қатынасын атайды. Теорема: Үш рет үзіліссіз дифференциалданатын тегіс қисықтың қисықтығы нөлден өзгеше әрбір нүктесінде анықталған абсолютті бұралу бар болады. Абсолютті бұралу Френе формуласындағы 2-ші коэфициенке тең. Б-17 1.Кеңістіктегі қисық және оның жетектеуші(іліктес) үш жағы(нормаль, түзелуші,жанасушы жазықтық) Б-18 1.Сызықтардың теңдеулерін вектор функциялар арқылы параметрлеу Б-19 1.Қисықтың доғасының ұзындығы формулаларын жазу керек Қисық х=x(t), y=y(t), z=z(t) параметрлік теңдеулерімен берілсін. Теорема: Тегіс қисықтың кез-келген доғасының анықталған ұзындығы бар. Егер қисық (t) теңдеуімен берілсе, онда қисықтың доғасының ұзындығы формуласымен анықталады,мұндағы: - берілген доғадағы параметрдің өзгеру аралығы. жүктеу/скачать 1,19 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|