Цилиндрдің көлемі мен бетінің ауданы

• 
  Айналмалы цилиндр – параллель негіздер мен бүйірлік беттері бар фигура.
  
• 
  Бүйір беті негізге перпендикуляр, негізі дөңгелек.
  

• 
  V – көлемі
  
• 
  S – бетінің ауданы
  
• 
  S_Т – табанының ауданы
  
• 
  S_В – бүйірлік беттің ауданы
  

• 
  r – радиус
  
• 
  d – диаметр
  
• 
  h – биіктік
  
• 
  О,О' – цент
  

V = πR²H, pi жуықтап алғанда 3,14 тең

Цилиндр көлемі формуласы дегеніміз осы.

Мысалы биіктігі 10 см, қырының радиусы 5 см болатын цилиндрдің көлемін есептейік:

V = πRH = 3,14*5²*10 = 785 см³. Бұл шамамен 0,785 литр.

Жаттығу ретінде биіктігі 20 см, қырының радиусы 7 см болатын цилиндрдің көлемін есептеніз.

1. 
   цилиндр немесе цилиндрлік бет — берілген бағытқа параллель және бағыттауыш сызық арқылы өтетін кеңістіктің жасаушы түзулерінің жиыны;
   
2. 
   тұйық цилиндрлік бетпен және өзара параллель екі жазықтықпен (Цилиндр табандары) шектелген дене . Егер Цилиндрдің табандары оның жасаушыларына перпендикуляр болса, онда ол тік Цилиндр деп аталады. Табандары дөңгелек болып келген тік Цилиндрді тік дөңгелек Цилиндр не дөңгелек Цилиндр деп атайды . Мұндай Цилиндрдің көлемі V=πr2h-қа, ал бүйір беті S=2πrh-қа тең, мұндағы r — Цилиндр табанының радиусы, h — Цилиндр биіктігі. Цилиндрдің табанына параллель емес жазықтықпен қиылған бөлігін қиылған Цилиндр деп атайды . Қиылған дөңгелек Цилиндрдің көлемі ,
   

1. 
   сыртқы не ішкі цилиндрлік беттері бар тетік.^[2]
   
2. 
   цилиндр мен өзегі бар поршеннен тұратын құрылыс.
   

• 
  Цилиндр еместік (орыс. Нецилиндричность) — цилиндірліктен ауытқу, қалыпты ұзындықтың бойында алынған нақты беттің нүктелерінен жанама цилиндрге дейінгі ең үлкен қашықтық.
  
• 
  Цилиндрлік (орыс. Цилиндричность) — нақты беттің жанама цилиндрге жақындығы.
  

V_ц = S_t∙H    немесе     V_ц=π∙R²∙H

Есептер шешу:

№1 Егер цилиндрдің биіктігі мен табан диаметрін 2 есеге ұзартса көлемі қалай өзгереді?