Делимость суммы, разости и произведения целых неотрицательных чисел

а) если каждый из чисел а и в делится на некоторое третье число с, т.е. сумма (а+в): с, т.е. а: с и в: с =>(а+в): с

б) если каждый из чисел а и в делится на некоторое третье число с, то и разность а-в на него делится

в) если в сумме одно слагаемое не делится на число в, а все остальные делятся на в , то вся сумма на число в не делится

г) если не одно из слагаемых а и в неделится на с, то сумма а+в может делится, а может не делится (5 не делится на 3, 8 не : 3, 5+8=13. 13 не :3 или 5 не : на 3, 7 не :3, 5+7=12 ,12:3)

д) если хотя бы один из множителей : на какое-нибудь число, то всё произведение делится на это число.