Санау жүйесі – сандық мәліметтерді көрсету тәсілдері мен ережелерінің келісілген жиынтығы
Санау жүйесі – сандық мәліметтерді көрсету тәсілдері мен ережелерінің келісілген жиынтығы
Санау жүйесі Позициялық Мұндай жүйелердің қатарына кәдімгі өмірде қолданатын ондық жүйе, екілік жүйе т.с.с жатады.
Позициялық емес (бейпозициялық)
Мұндай санау жүйелерінің бірі – римдік сан жүйесі
Мысалы: I –бір, V-бес, X-он, L – елу, C-жүз, D-бес жүз, M-мыңды өрнектейді.
Позициялық сан жүйесінде қолданылатын таңбалардың саны оның негізідеп аталады, оны q әрпімен белгілейік (мысалы ондық сан жүйесінде он таңба(цифр): 0,1,2,...,9). Санау жүйесінің таңбаларының жиынтығын оның алфавиті деп атайды.
Жалпы түрде кез келген X санын q негізді позициялық жүйеде төмендегідей түрде беруге болады:
X(q) = xn-1qn-1 + xn-2qn-2 + … + x1q1 +
x0q0 + x-1q-1 + … + x-mq-m =
Мұнда X(q) - санның q негізді жүйедегі жазылуы;
q – санау жүйесінің негізі; xi – q-ден кіші бүтін сандар; n – санның бүтін бөлігіндегі позиция саны; m – санның бөлшек бөлігіндегі позиция саны. Мысалы:
4295,673110 = 4 103 + 2 102 + 9 101 + 5 100 + 6 10-1 + 7 10-2 +3 10-3 +1 10-4
X(q) санының xi коэффициенттерінің тізбегі түріндегі жазылуы оның қысқаша жазылуы немесе кодыдеп аталады.
Кез келген X санын екілік жүйеде жалпы түрде төмендегідей түрде анықтайды:
X(2) = xn-12n-1 + xn-22n-2 + … + x121 + x020
+ x-12-1 + … + x-m2-m,
мұнда xi -лер не 0-ге, не 1-ге тең.
Мысалы:
(1011,11)2 = 1 23 + 0 22 + 1 21 + 1 20 + 1 2-1 + 1 2-2