Дәріс Гидравлика пәні. Сұйық және газдың физикалық қасиеттері Дәріс жоспары
Қисықсызықты қабырғаларға сұйықтық қысымының күші
жүктеу/скачать 0,55 Mb.
|
сұйық режимдері
| Қисықсызықты қабырғаларға сұйықтық қысымының күші. Жалпы жағдайда, еркін форма бетінде сұйықтық қысымының күшін шешу үш құраушы суммалық кұштер мен үш моменттерді анықтауға келтіріледі. Симметрияның вертикаль жазықтығына ие болатын сфералық немесе цилиндрлік беттермен жұмыс жасау жиі кездеседі. Бұл жағдайдағы сұйықтық қысымның күші тең әрекет етуші күшке кетліріледі .
АВ цилиндрлік бетін сызбаның перпендикуляр жазықтығын түзумен алып (2.6- сурет) осы екі бетке сұйықтықтың қысым күшін анықтаймыз: а) сұйқытық жоғарыда орналасқан (суреттің сол жағында) және б)сұйықтық төменде орналасқан (суреттің оң жағында). (а) жағдайында АВ қарастырлытын, вертикаль бетімен шектеліп, осы бөлімше шектері арқылы өткен және сұйықтық бетінен бос сұйық көлемін алайық, яғни АВСD көлемі, оның тепе – теңдік шартын вертикаль және горизанталь бағыттарда қарастырайық. Егер сұйық АВ бетіне Р күшімен әсер етсе, АВ беті де сұйыққа кері бағытта бағытталған Р күшімен әсер етеді. Суретте реакцияның осы күші көрсетліген, ол екі құраушыларға бөлінген: горизонталь Рг және вертикаль Рв. Вертикаль бағыттаға АВСD теңдігінің шарты:
мұндағы Р0 – сұйықтың еркін бетіндегі қысым; Sг –АВ бетінің горизанталь проекция ауданы; G – алынған сұйық көлемінің салмағы. Сурет 2.6- Сұйықтың цилиндр қабырғасына қысымы Сол көлемнің горизанталь бағыттағы шартын келесіні ескеру арқылы жазамыз: ЕС және АD беттеріндегі сұйықтың ауырлық қысымы өзара теңеседі және ВЕ ауданына бір ғана қысым күші қалады, АВ бетінің вертикаль проекциясына яғни– Sв. аламыз:
Формулалар бойынша Р қысымы толық күшінің вертикаль және горизанталь құраушыларын табамыз :
Сұйық төменде орналасқанда (б жағдайы), гидростатикалық қысым шамасы АВ бетінің барлық нүктелерінде (а) жағдайындағыдай мәнге ие болады, бірақ оның бағыты қарама – қарсы, ал Рв және Рг суммалық күштері тура сол формуламен, бірақ кері таңбада анықталады. Бұл кезде G шамасы деп (а) жағдайындағыдай АВСD көлеміндегі сұйықтық салмағы деп түсіну керек, бірақ бұл көлем сұйықтықпен толмаған. Егер Рв және Рг күштері белгілі, және қабырғаның вертикаль проекциясына қысым центрі мен алынған АВСD көлемінің ауырлық центрі анықталған болса, цилиндрлік қабырғадағы қысым центрін анықтау оңай болады. Егер қарастырылатын цилиндр беті шеңбер болса, себебі бұл кезде тең әрекет етуші күш бет осьтерні қияды, есеп біршама жеңілдейді. Кез – келген элементар dР күші бетке нормаль болып табылады, яғни радиу бойынша бағытталған. Цилиндрлік беттегі қысым күшін анықтаудың көрстеілген әдісі сфералық беттерег де қолданылады, бұл жағдайда тең әрекет етуші күш бет центрі арқылы өтеді және симметрияның вертикаль жазықтығында жатады. Сурет 2.7- Архимед заңын дәлелдеу Архимед заңын дәлелдеу үшін қисық сызықты ағынға сұйықтық әрекетінің вертикаль құраушы күшін анықтауды қолданайық. Сұйыққа көлемі W (2.7- сурет) еркін формадағы дене түсірілсін. Бұл денені сұйықтың бос бетіне жобалап, тұйық қисық бойынша дене бетіне жанасатын проекциялаушы цилиндар бетін проекциялайық. Бұл қисық АСВ бетінің жоғарғы бөлігін оның төменгі АDВ бөлігінен бөліп тұр. Сұйықтың артық қысымынң Рв1 дене бетінің жоғары бетіне вертикаль құраушысы төменге бағытталған және АА’В’ВCА көлеміндегі сұйықтық салмағына тең. Осыдан, сұйықың вертикаль тең әсер етуші қысым күші денеге жоғарыға бағытталады және көлемдегі сұйықтық салмағына, көрстеілген екі көлемдердің әр түрлігігіне тең, яғни дене көлемінде
Архимед заңы осылдан тұрады: әдетте былай болады: сұйыққа түсірілген дене онымен қанша салмақ ығысса, сонша өз саламағын жоғалтады. Архимед заңы, сұйыққа бөлшектеп түсірілген денелерге де заңды. РA күші архимед заңы деп аталады. жүктеу/скачать 0,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|