Функция графигінің дөңестігі мен ойыстығы, иілу нүктелері

Анықтама: 
Егер болса, онда түзуі
ф
ункциясының 
вертикаль асимптотасы
деп атайды.
Вертикаль асимптотаны 
функциясының үзіліс нүктелері арасынан іздеу 
керек.Үзіліссіз функциялардың графигінде вертикаль асимптотасы болмайды 
(көпмүше болған жағдайда).
Анықтама:
функциясының 
х
шексіздікке ұмтылғанда түзуі 
көлбеу 
асимптота
деп аталады, егер мұнда 
Егер көлбеу асимптота бар болса, онда 
k
және 
b 
коэффициенттері мына 
формулалармен анықталады:
Егер болса, көлбеу асимптотаны 
горизонталь асимптота
деп атайды.
)
(
x
f
y




)
(
lim
x
f
a
x
а
х

)
(
x
f
y

)
(
x
f
y

b
kx
у


),
(
)
(
x
b
kx
x
f




0
)
(
lim



x
x

b
kx
у


]
)
(
[
lim
,
)
(
lim
kx
x
f
b
x
x
f
k
x
x







0

k

Функцияны зерттеу және графигін салу
функциясын зерттеуді белгілі тізбек бойынша жүргізу қажет. 
1. Функцияның анықталу облысын табу;
2. Графиктің координаталар өсімен қиылысу нүктелерін табу (мүмкін болса);
3. Функцияның таңбасы тұрақты интервалдарын табу ( немесе
болатындай аралықтарды табу);
4. Функцияның жұп, тақ, не жалпы түрдегі болатындығын анықтау;
5. Функция графигінің асимптоталарын табу;
6.
Функцияның монотондық интервалдарын табу;
7. Функцияның экстремумдарын табу;
8. Функция графигінің ойыс интервалдары мен иілу нүктелерін табу;
)
(
x
f
y

0
)
(

x
f
0
)
(

x
f

1
2
2


x
x
у
1. Берілген функция рационал бөлшек болғандықтан 
және
1


х
1

х
нүктелерінен басқа сандар өсінің барлық нүктелерінде анықталған және үзіліссіз, 
яғни бұл 
және 
нүктелерінде бөлшектің бөлімі нөльге айналады, демек,
функцияның анықталу облысы:
1


х
1

х

    








;
1
1
;
1
1
;
:
)
(
x
f
D
нүктелерінен басқа сандар өсінің барлық нүктелерінде 
анықталған және үзіліссіз болғандықтан, 

жүктеу/скачать 0,69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: