Теорема (Пифагор). Егер х, у векторлары ортогонал болса: (х, у) = 0, онда
Дәлелдеуі. Егер (х, у)=0болса, онда (4.5) формуладан соs= 0, яғни Ендеше х, у векторлары бір-біріне перпендикуляр: ху. Олай болса, тік бұрышты үшбұрыштың катеттері, оның гипотенузасы ретінде қарастырылады. Норманың анықтамасы бойынша:
= 0, яғни 
Ендеше х, у векторлары бір-біріне перпендикуляр: х
у. Олай болса, 
тік бұрышты үшбұрыштың 
оның гипотенузасы ретінде қарастырылады. Норманың анықтамасы бойынша:
