Дәрістер тезистері

1. Жаңартылған білім мазмұны жағдайындағы 8 cыныптардың «Алгебра» оқулығы авторлары:

A) Смирнов, Тұяқов;

B) Әбілқасымова және т.б.;

C) Алдамұратова;

D) Нурк;

2. 8-cыныпта математиканы оқыту төмендегі курстарды оқып-игеру арқылы жүзеге асырылады:

A) Арифметика;

B) Алгебра және анализ бастамалары;

C) Математика;

D) Алгебра және геометрия;

E) Тригонометрия.

3. Оқу үдерісінде алатын орнына қарай есептерді:

A) оқыту мазмұны ретінде қарастырады;

B) оқыту мақсаты ретінде қарастырады;

C) оқыту құралы ретінде қарастырады;

D) оқыту формасы ретінде қарастырады;

E) оқыту нәтижесі ретінде қарастырады.

4. Есептер шығару тәсіліне қарай былайша жіктеледі:

A) практикалық және математикалық есептер;

B) арифметикалық, алгебралық, геометриялық, тригонометриялық, комбинаторлық, т.б. есептер;

C) жай және құрама есептер;

D) есептеуге,дәлелдеуге,зерттеуге,түрлендіруге,құрастыруға,салуға және т.б. берілген есептер;

E) мәтінді, сюжетті және абстрактілі-затты есептер.

5. Есептер қойылатын талаптардың сипатына қарай былайша жіктеледі:

A) практикалық және математикалық есептер;

B) арифметикалық, алгебралық, геометриялық, тригонометриялық, комбинаторлық, т.б. есептер;

C) жай және құрама есептер;

D) есептеуге,дәлелдеуге,зерттеуге,түрлендіруге,құрастыруға,салуға және т.б. берілген есептер;

E) мәтінді, сюжетті және абстрактілі-затты есептер.

Қарастырылатын мәселелер.

2.7-9 сыныптарда геометрияны оқытудың мазмұны және оның ерекшеліктері.

3. 7-9 сыныптарда геометрияны оқытудың әдістері мен құралдары.

4. 7-9 сыныптарда геометрияны оқытуды ұйымдастырудың формалары.

Оқу бағдарламасы Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2012 жылғы 23 тамыздағы № 1080 қаулысымен бекітілген Орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сәйкес ҚР Білім және ғылым министрінің 2013 жылғы 3 сәуірдегі № 115 бұйрығына 199-3-қосымша ретінде әзірленген.

Оқу бағдарламасының мақсаты - «Геометрия» пәнінің мазмұнын сапалы игеруді қамтамасыз ету, оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру, сонымен қатар басқа пәндермен кіріктіре отырып, жалпы адами құндылықтар негізінде және ұлттық мәдениеттің озық салт-дәстүрлері арқылы оқушылардың зияткерлік деңгейін дамыту.

«Геометрия» пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі: 7-сынып – аптасына 2 сағат, оқу жылында 68 сағат; 8-сынып – аптасына 2 сағат, оқу жылында – 68 сағат; 9-сынып– аптасына 2 сағат, оқу жылында – 68 сағат.

7-сыныпқа арналған геометрия пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1) «Геометрияның алғашқы мәліметтері». Геометрияның негізгі ұғымдары. Геометрияның қарапайым фигуралары. Аксиома және теорема. Фигуралардың теңдігі. Теореманы дәлелдеу. Дәлелдеудің кері жору әдісі. Сыбайлас және вертикаль бұрыштар және олардың қасиеттері. Бұрыштың биссектрисасы. Перпендикуляр.

2) «Үшбұрыштар». Үшбұрыш және оның түрлері. Үшбұрыштардың теңдігі. Үшбұрыштардың теңдігінің белгілері. Теңбүйірлі үшбұрыш. Үшбұрыштың биссектрисасы, медианасы және биіктігі, орта сызығы.

3) «Түзулердің өзара орналасуы». Екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болған бұрыштар. Түзулердің параллельдік белгілері. Параллель түзулердің қасиеттері. Үшбұрыштардың бұрыштарының қосындысы. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы. Үшбұрыштардың теңсіздігі. Тікбұрышты үшбұрыштың теңдік белгілері. Тік бұрышты үшбұрыштың қасиеттері. Перпендикуляр түзулер. Көлбеу және оның проекциясы. Түзуге жүргізілген перпендикулярдың біреу ғана болуы.

4) «Шеңбер. Геометриялық салулар». Шеңбер, дөңгелек және оның элементтері мен бөліктері. Центрлік бұрыш. Түзу мен шеңбердің өзара орналасуы. Екі шеңбердің өзара орналасуы. Шеңберге жүргізілген жанама. Шеңберге жүргізілген жанамалардың қасиеттері. Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер. Салу есептері.

8-сыныпқа арналған геометрия пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1) «Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу». Көпбұрыш. Дөңес көпбұрыш. Көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы. Көпбұрыштың сыртқы бұрышы. Көпбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы. Параллелограмм және оның қасиеттері. Параллелограмның белгілері. Тіктөртбұрыш, ромб және шаршы, олардың қасиеттері және белгілері. Фалес теоремасы. Пропорционал кесінділер. Трапеция. Тікбұрышты және теңбүйірлі трапециялар, олардың қасиеттері. Үшбұрыштың орта сызығы. Трапецияның орта сызығы. Үшбұрыштың тамаша нүктелері. Үшбұрыштың медианаларының қасиеті.

2) «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар». Тікбұрышты үшбұрыштағы сүйір бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі. Пифагор теоремасы. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер және оның салдары. Синус, косинус, тангенс және котангенстің бұрыштарындағы мәндері. Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу. және ( ) бұрыштарының тригонометриялық функциялары.

3) «Аудан». Аудан ұғымы. Тең шамалас және тең құрамдас фигуралар. Шаршының, тіктөртбұрыштың, параллелограммның, ромбтың, үшбұрыштың және трапецияның аудандары.

4) «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі. Жазықтықтағы нүктенің координаталары. Кесінді ортасының координаталары. Екі нүктенің арақашықтығы. Шеңбердің теңдеуі. Түзудің теңдеуі. Теңдеулерімен берілген түзулер мен шеңберлердің өзара орналасуы. Координаталарды есептер шығаруда қолдану.

9-сыныпқа арналған геометрия пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1) «Жазықтықтағы векторлар». Вектор ұғымы. Нөлдік вектор. Бірлік вектор. Коллинеар векторлар. Вектордың ұзындығы (модулі). Векторлардың теңдігі. Векторларды қосу және оның қасиеттері, векторларды азайту, векторды санға көбейту. Жазықтықтағы векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктеу. Вектордың координаталары. Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану. Векторлардың коллинеарлық белгісі. Нүктенің радиус-векторы. Жазықтықтағы нүктелердің координаталары мен векторлардың координаталары арасындағы байланыс. Векторлардың арасындағы бұрыш. Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. Векторларды есептерді шығаруда қолдану.

2) «Жазықтықта түрлендіру». Жазықтықты түрлендіру, қозғалыс және оның қасиеттері. Түрлендірулердің композициясы (көбейтіндісі). Фигуралардың теңдігі және оның қасиеттері. Жазықтықтағы қозғалыстар – осьтік және центрлік симметриялар, параллель көшіру, бұру. Гомотетия, ұқсастық түрлендіру және оның қасиеттері. Ұқсас фигуралар. Үшбұрыштар ұқсастығының белгілері. Тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығы.

3) «Үшбұрыштарды шешу». Синустар және косинустар теоремалары. Үшбұрыштарды шешу. Практикалық мазмұнды есептерді шешу. Шеңберге іштей немесе сырттай сызылған үшбұрыштың ауданын пайдаланып шеңбердің радиусын табу формулалары.

4) «Шеңбер. Дұрыс көпбұрыштар». Іштей сызылған бұрыш және оның қасиеттері. Шеңбердің хордалары мен қиюшы кесінділерінің пропорционалдығы туралы теорема. Шеңберге іштей және сырттай сызылған төртбұрыштар. Дұрыс көпбұрыштар және олардың қасиеттері. Шеңбер доғасының ұзындығы. Сектор мен сегмент ауданы. Іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын көпбұрыштың қабырғаларымен, периметрімен және ауданымен байланыстыратын формулалар. Дұрыс көпбұрыштарды салу.