Дәрістер тезистері

1. Жаңартылған білім мазмұны жағдайындағы 7 cыныптардың «Геометрия» оқулығы авторлары:

A) Смирнов, Тұяқов;

B) Әбілқасымова және т.б.;

C) Алдамұратова;

D) Нурк;

2. Планиметрия курсын оқып-үйрену басталатын мектептің буыны мен сыныбын көрсетіңіз:

A) негізгі мектептің бірінші оқу жылы;

B) негізгі мектептің екінші оқу жылы;

C) негізгі мектептің үшінші оқу жылы;

D) 6-сынып;

E) 7-сынып.

3. Алғашқы ұғымдар:

A) нүкте және түзу;

B) сәуле және бұрыш;

C) кесінді және доға;

D) жазықтық;

E) үшбұрыш.

4. Аксиоматикалық әдіс – негізіне ... немесе ... жататын ғылыми теорияны құрастыру әдісі.

A) тәжірибелер;

B) аксиомалар;

C) постулаттар;

D) теоремалар;

E)анықтамалар.

5. Оқушылар «аксиома» ұғымымен танысатын мектептің буыны мен сыныбын көрсетіңіз:

A) 6-сынып;

B) негізгі мектептің бірінші оқу жылы;

C) негізгі мектептің екінші оқу жылы;

D) негізгі мектептің үшінші оқу жылы;

E) 7-сынып.

Қарастырылатын мәселелер.

1. 10-11 сыныптарда «Алгебра және анализ бастамалары» курсын оқытудың мақсаты мен міндеттері.

2. 10-11 сыныптардағы «Алгебра және анализ бастамалары» курсының жаңартылған білім мазмұны және оқулықтың ерекшеліктері.

3. 10-11 сыныптарда «Алгебра және анализ бастамалары» курсын оқытудың әдістері.

4. 10-11 сыныптарда «Алгебра және анализ бастамалары» курсын оқытуды ұйымдастырудың формалары.

Жалпы орта білім беру деңгейінде «Алгебра және анализ бастамалары» пәнін оқытудың мақсаты: практикалық іс-әрекетте қолдануға, басқа пәндерді игеруге, білім алуды жалғастыруға қажетті математикалық білімді оқушылардың меңгеруі; жалпы адами құндылықтар және ұлттық мәдениеттің озық салт-дәстүрлер негізінде оқушылардың зияткерлігін дамыту.

«Алгебра және анализ бастамалары» пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі: 10-сынып – аптасына 4 сағат, оқу жылында – 136 сағат; 11-сынып – аптасына 4 сағат, оқу жылында – 136 сағат.

10-сыныпқа арналған «Алгебра және анализ бастамалары» пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1) «Функция, оның қасиеттері және графигі». Функция және оның берілу тәсілдері. Функциялардың графиктерін түрлендіру. Функцияның қасиеттері. Бөлшек-сызықты функция. Күрделі және кері функция ұғымдары;

2) «Тригонометриялық функциялар». Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен салу;

3) «Кері тригонометриялық функциялар». Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. Кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулер;

4) «Тригонометриялық теңдеулер». Қарапайым тригонометриялық теңдеулер. Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері;

5) «Тригонометриялық теңсіздіктер». Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу;

6) «Ықтималдық». Комбинаторика элементтері және оларды оқиғалардың ықтималдықтарын табуда қолданылуы. Жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномы (натурал көрсеткішті). Оқиға ықтималдығы және оның қасиеттері. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері. Толық ықтималдық формуласы және Байес формуласы. Бернулли формуласы және оның салдарлары. Нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық модельдері;

7) «Көпмүшелер». Бірнеше айнымалысы бар көпмүшелер және олардың стандарт түрі. Біртекті және симметриялы көпмүшелер. Бір айнымалысы бар көпмүшенің жалпы түрі. Көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүше түбірлерін табу. Көпмүшені көпмүшеге «бұрыштап» бөлу. Безу теоремасы, Горнер схемасы. Анықталмаған коэффициенттер әдісі. Бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема. Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер. Үшінші дәрежелі көпмүше үшін жалпыланған Виет теоремасы;

8) «Функцияның шегі және үзіліссіздігі». Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі. Функция графигінің асимптоталары. Сан тізбегінің шегі. Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі. Шектерді табу. Бірінші тамаша шек;

9) «Туынды». Туындының анықтамасы. Функция дифференциалы ұғымы. Туынды табу ережелері. Күрделі функция туындысы. Тригонометриялық функциялардың туындылары. Кері тригонометриялық функциялардың туындылары. Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі;

10) «Туындының қолданылуы». Функцияның өсу және кему белгілері. Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері. Функция графигінің иілу нүктелері, функция графигінің дөңестігі. Функцияны дөңестікке зерттеу. Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу. Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері.

11). «Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары». Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалар. Үзіліссіз кездейсоқ шама ұғымы. Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлері. Үлкен сандар заңы.

1) «Алғашқы функция және интеграл». Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері. Интегралдау әдістері. Қисықсызықты трапеция және оның ауданы. Анықталған интеграл. Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық есептерді шығаруда қолданылуы;

2)«Математикалық статистика элементтері». Бас жиын және таңдама. Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар. Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын таңдамалар бойынша бағалау;

3) «Дәрежелер және түбірлер. Дәрежелік функция». n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері. Рационал көрсеткішті дәреже. Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру. Иррационал өрнектерді түрлендіру. Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі. Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы;

4) «Иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер». Иррационал теңдеулер мен олардың жүйелері. Иррационал теңсіздіктер;

5) «Комплекс сандар». Жорамал сандар. Комплекс сандар анықтамасы. Алгебралық түрдегі комплекс сандарға амалдар қолдану. Квадрат теңдеулердің комплекс түбірлері. Алгебраның негізгі теоремасы;

6) «Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар». Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі. Санның логарифмі және оның қасиеттері. Логарифмдік функция, оның қасиеттері және графигі. Көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралы. Логарифмдік функцияның туындысы;

7) «Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер». Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері. Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері. Көрсеткіштік теңсіздіктер. Логарифмдік теңсіздіктер;

8) «Дифференциалдық теңдеулер». Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы мағлұмат. Айнымалылары ажыратылатын бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Екінші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулер.

Әр сыныптарда «Алгебра және анализ бастамалары» курсын оқыту жалпы орта білім беру деңгейінің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-11-сыныптарына арналған «Алгебра және анализ бастамалары» оқу пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасының Ұзақ мерзімді жоспарына сәйкес жүзеге асырылады.