Екі вектордың скаляр көбейтіндісі және олардың қасиеттері
Анықтама.Екі нольдік емес және векторларының скаляр көбейтіндісі деп, бұл векторлардың ұзындықтары мен олардың арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісінен шыққан санды (скалярды) айтады.
Скаляр көбейтінді немесе деп белгіленеді.
Онда анықтама бойынша , мұндағы - және векторлары арасындағы бұрыш.
болғандықтан, деп жазуға болады.
Скаляр көбейтіндінің қасиеттері.
10. (көбейтіндінің орын ауыстырымдылық заңы).
20. (скаляр көбейтіндіге қатысты қиюласу заңы)
30. (векторлар қосындысының үлестірімділік заңы).
40. , яғни вектордың скаляр квадраты осы вектордың ұзындығының квадратына тең. Осыдан векторының ұзындығы былайша анықталады:
50. , егер (векторлардың ортогональдылық шарты)
60. Егер , онда , ал егер , онда
40 және 50 қасиеттерден базистік векторлары үшін келесі теңдік алынады:
және .
Егер және векторлары өз координаталарымен берілсе: онда олардың скаляр көбейтіндісі келесі формуламен анықталады:
.
және векторлары арасындағы бұрышты табу формуласы:
.
теңдігінен, шығатыны .
Достарыңызбен бөлісу: | 
