2. Дифференциалдау ережелері
2-теорема. және функциялары сегментінде анықталып, нүктесінде дифференциалдансын. Онда ( -нақты сан), , , , функциялары да нүктесінде дифференциалданып, келесі теңдіктер (дифференциалдау ережелері) орындалады:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ;
5. .
3. Күрделі, кері және параметр арқылы берілгенфункцияның туындысы
3-теорема (күрделі функцияның туындысы). Егер функциясының нүктесінде, ал функциясының сол -ге сәйкес нүктесінде туындысы бар болса, онда күрделі функциясының нүктесінде туындысы бар болып, болады.
Күрделі функцияның туындысын,есте сақталуы өте жеңіл болатын
немесе
түрінде де жазуға болады.
4-теорема(кері функцияның туындысы). Егер функциясы сегментінде үзіліссіз және қатаң монотонды болып, нүктесінде нөлге тең емес туындысы бар болса, онда кері функциясының да нүктесінде туындысы бар болып,
(4.3)
теңдігі орындалады.
(4.3) - формуланы немесе түрінде де жазады.
Достарыңызбен бөлісу: |
