Жиындар теоремасының аксиомалары

Аксиома (көне грекше: ἀξίωμα — лайықты қабылданған қағида) — нанымдылығы ақиқат (шындық) болғандықтан логикалық дәлелдеусіз алынатын қағида; теорияның ақиқат (шындық) ең бастапқы қағидасы. “Аксиома” термині Ертедегі Грекияда пайда болған. Ол алғаш рет Аристотельдің (біздің заманымыздан бұрын 384 — 322 жылдары) еңбектерінде кездеседі.[2] Ал Евклид(біздің заманымыздан бұрын III ғасырда) аксиомалық жүйені пайдалана отырып өзінің басты еңбегі — “Негіздерді” жазды.

Математикалық теорияның негізі болып табылатын аксиомалар жүйесі де аксиомалар сияқты үнемі өзгертіліп әрі жетілдіріліп отырады. Аксиомалар жүйесіне оның қайшылықсыздығы, тәуелсіздігі және толықтығы сияқты негізгі талаптар қойылады. Аксиомалық тәсілдер геометрияда, арифметикада, ықтималдықтар теориясында тағы басқа салаларда кеңінен қолданылады. Қазақша аксиомалық әдіс.

1 аксиома

Түзу қандай болса да, оның бойында жататын және оның бойында жатпайтын нүктелер табылады. Әрбір екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізуге болады.

2 аксиома

Түзу бойындағы үш нүктенің тек біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады.

3 аксиома

а) Әрбір кесіндінің нөлден үлкен ұзындығы бар.
ә) Кесіндінің ұзындығы оның әрбір нүктесі мен бөліктерінің қосындысына тең.

4 аксиома

Түзу жазықтықты екі жарты жазықтыққа бөледі.

5 аксиома

а) Әрбір бұрыштың нөлден үлкен градустық өлшемі болады.
ә) Бұрыштың градустық өлшемі осы бұрыштың қабырғаларының арасы арқылы өтетін кез келген сәулемен бөлінетін бөліктерінің қосындысына тең.

6 аксиома

Кез келген сәуле бойынан оның бастапқы нүктесінен бастап, ұзындығы берілген кесіндіні өлшеп салуға болады және ол жалғыз болады.

7 аксиома

Кез келген сәуле бойынан берілген жарты жазықтықта градустық өлшемі берілген бұрышты өлшеп салуға болады және ол жалғыз болады.

Пайдаланылған әдебиеттер

1 Ахметова Г.С. Математические методы. – Алматы: Наука, 2003. – 216 С.

2 Иванова Р.С. Анализ финансового состояния предприятий // Вопросы экономики: сб. науч. тр. Института экономики. – Алматы, 2004. – С. 214-217