5. f (x) = х³-7,5х² +18х + cos – функциясының
аралығындағы ең кіші мәнін табыңыз.
Шешуі : Ықшамдаймыз cos = , = 1.
Демек f (x)=х³-7,5х² +18х + -2 = =х³-7,5х² +18х -1,5.
f ʹ(x)=3х²-15х +18
f ʹ(x)=0
3 =0 ,
=0 ,
х₁=2, х₂=3 .
f (0)= 0 – 0 + 0 - 1,5= - 1,5.
f (2)= 8-7,5∙4 +18∙2 - 1,5 = 12,5.
f (2,5)=2,5³-7,5∙2,5² +18∙2,5 -1,5 = 13,25.
х =3 мәнін есептемейміз, ол қарастырып отырған аралыққа жатпайды. Функцияның ең кіші мәні
f(0) =−1,5
Жауабы: f(0) =−1,5.
6. Функцияның туындысын тап : y = ²
Шешуі :1) y = түрінде жазамыз.
2) у 'ʹ = = ∙ 2х =
= ∙ = .
Жауабы: .
7. у = 5х³ -13х + 2 тендеуімен берілген қисыққа абсциссасы х = - 1 нуктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін тап.
Шешуі :у ' = (5х³ -13х + 2 )'ʹ =15х² -13;
k = у (x) = у (-1) = 15∙(-1)² -13 = 2 ;
Жауабы: 2.
Достарыңызбен бөлісу: |
