- Медициналық биофизика, информатика және математикалық статистика кафедрасының доценті
- Аймаханова Айзат Шалхаровна
Дәріс жоспары: - Бірінші ретті қарапайым дифференциалдық теңдеулер. Жалпы және дербес шешімдер.
- Айнымалылары ажыратылатын бірінші ретті қарапайым дифференциалдық теңдеулер. Коши есебі.
- Бір текті дифференциалдық теңдеу.
- Бірінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер. Лагранж әдісі. Бернулли әдісі.
- Медициналық – биологиялық есептерге дифференциалдық теңдеулер құру.
- Дифференциалдық теңдеу деп x тәуелсіз айнымалыны, y ізделінді функцияны және оның әртүрлі ретті туындыларын байланыстыратын өрнекті айтады.
- Дифференциалдық теңдеудің құрамына кіретін туындылардың ең жоғары реті сол теңдеудің реті деп аталады.
- Егер y ізделінді функциясы бір айнымалыға тәуелді болса, онда д.т. қарапайым дифференциалдық теңдеу деп аталады.
n-ші ретті дифференциалдық теңдеулер : - Дифференциалдық теңдеудің шешімі деп сол теңдеуге қойғанда оны теңбе-теңдікке айналдыратын y=y(x) функциясын айтады.
- Дифференциалдық теңдеудің шешімін табу есебі берілген дифференциалдық теңдеуді интегралдау есебі деп аталады.
- Дифференциалдық теңдеудің шешімінің графигі интегралдық қисық деп аталады.
n-ші ретті д.т. жалпы және дербес шешімдері - y=(x,C1,..,Cn), - жалпы шешім,
- мұндағы C1,..,Cn кез келген тұрақты сандар.
- C1,..,Cn нақты бір сандық мәндеріндегі шешім дербес шешім деп аталады.
1-ші ретті қарапайым дифференциалдық теңдеу: - F(x,y,y)=0
- х – тәуелсіз айнымалы; у - ізделінді функция; у - функция туындысы.
- y=f (x,y)
- туындыға қатысты шешілетін бірінші ретті д.т.
Достарыңызбен бөлісу: |
