Практикалық сабақтардың жоспары

21.  Егер  саналымды  жиыннан  ақырлы  ішкі  жиын  алынып  тасталса, 
қалған жиын саналымды болады. Дәлелдеңіз. 
Әдістемелік  ұсыныс.  Тапсырманы  орындау  үшін    жиындар 
теориясына  оқылған  дәріс  материалдарын  және  ұсынылған  әдебиеттен 
жиындармен 
орындалатын 
операциялар, 
Венн 
диаграммаларымен 
инъективті,биективті  бейнелеу,  жиындардың  қуаты  ,саналымды  жиындар, 
Декарт  көбейтіндісі  ұғымдарымен  танысыңыз  және  бақылау  сұрақтарына 
жауап беріңіз.  
Негізгі әдебиет 3[10-43] 
Қосымша әдебиет 7[9-25] 
Бақылау сұрақтары 
1. Жиындармен негізгі операцияларды атаңыз. 
2.  Бірігу,  қиылысу,  толықтауыш  операциялардың  негізгі  қасиеттерін 
атаңыз. 
3. Әр операцияға Эйлер-Венн диаграммаларын сызыңыз. 
4. Қандай жиындар тең болады. 
5. Қандай сәйкестік бейнелеу деп аталады? 
6. Инъективті,биективті бейнелеулерге мысал келтіріңіз. 
7.  Ағылшын-орыс  сөздігі  ағылшын  және  орыс  сөздерінің  арасында 
сәйкестік орнатады. Бұл сәйкестік қандай қасиеттерге ие? 
8.Қандай жиындар тең болады? 
9. Жиындар арасындағы қандай сәйкестік өзара бірмәнді деп аталады? 
10. Жазықтықтың нүктелер жиынының қуаты қандай? 
11. Рационал сандар жиыны саналымды екендігін дәлелдеңіз 
 
2-практикалық  жұмыс.  Қатынастар.  Бинарлы  қатынастардың  берілу 
тәсілдері. Эквивалентті және ретті қатынастар (2-сағ). 
1.  Р  қатынасының  анықталу  облысын,  мәндер  жиынын  анықтаңыз.  Р 
қатынасын  рефлексивті,  симметриялы,  антисимметриялы,  транзитивті  деуге 
бола ма?  
Р R2, P={(x,y)|x2+y2=1} 
2.  Рефлексивті,  симметриялы  емес,  транзитивті  бинарлы  қатынас 
құрыңыз. 
3.  M=  {a,b,c}-жиынының  булеанында  берілген  R
1
және  R
2
  қатынас-
тарының матрицаларын құрыңыз. R
1
=«бос емес қиылысуы бар»; 
R
2
= «қатаң кіреді». 
4.  {(a,b)  |  (a-b)  рационал  сан  қатынасы  нақты  сандар  жиынында 
эквиваленттік қатынас екендігін дәлелдеңіз. 
5.  M={1,2,3,4,5,6,7,8,9}  жиынында  төмендегі  қатынастар  қандай 
қасиеттермен сипатталады? 
а) R
1
={(a, b):(a-b)–жұп}; 
б) R
2
={(a, b):(a+b)–тақ}; 
в) R
3
={(a, b):(a +1)–(a+b) бөлгіші}; 
г) R
4
={(a, b):a–(a+b), a≠1 бөлгіші} ; 

6. M={2, 4, 6} жиынында R-«кіші болу» қатынасы анықталған. Сипат-
тамалық қасиетімен және тізіммен R қатынасын, R
-1
 кері қатынасты және R-
ге  толықтауыш  қатынастарын  беріңіз.  Қатынастарды  салыстырыңыз. 
Олардың қасиеттерін анықтаңыз. 
7. R
1
, R
2
 қатынастары N жиынында берілген болсын. 
R
1
={(a,b):b=a+2; a,b N}; 
R
2
={(a,b):b=a
2
; a,b N}. 
R
1
 ○ R
2 
, R
2 
○ R
1
, R
1
2
, R
2
2 
 қатынастарын анықтаңыз. 
Әдістемелік  ұсыныс.  Тапсырманы  орындау  үшін  оқылған  дәріс 
материалдары мен ұсынылған әдебиеттен қатынастар, бинарлы, эквивалентті 
және  ретті  қатынастар,  қатынастардың  қасиеттері,  кері  қатынастар  туралы 
материалдарды оқып бақылау сұрақтарына жауап дайындаңыз. 
Негізгі әдебиет 2[12-20] 
Қосымша әдебиет 18[48-64] 
Бақылау сұрақтары 
1.Қатаң ретті қатынастардың қандай қасиеттері бар? 
2.Бинарлы қатынасты қалай беруге болады? 
3.Қатынастың транзитивті тұйқталуын қалай табуға болады? 
4.Кері  қатынастың  матрицасын  алу  үшін  бинарлы  қатынастың 
матрицасын қалай өзгертуге болады? 
 
3-практикалық  жұмыс.  Логикалық  функциялардың  ақиқаттық 
кестесін  құрыңыз.  Формулаларды  эквивалентті  түрлендірулері.  Логикалық 
функцияларды жіктеу. МДҚФ, МКҚФ. 
1. F1 және F2 логикалық функциялары үшін ақиқаттық кесте құрыңыз. 
F1=(X V Y)
(Z X); F2=XYZ
(Z V X). 
2.  f(x,y,z)=x&yVy&z  функциясының  маңызды  айнымалыларының 
жиынын көрсетіңіз. 
3. X&(X V Z) &(Y V Z)   (X&Y) V (X&Z)  эквиваленттікті дәлелдеңіз. 
4. f=
x y  V(x y   z) функциясының қандай екендігін анықтаңыз. (тепе-
тең ақиқат, тепе-тең жалған немесе орындалушы). 
5.  Импликация,  2-ң  модулі  бойынша  қосу,  Пирс  стрелкасы  функ-
цияларының ассоциативтігін тексеріңіз.  
6. 1-тапсырмадағы F1 және F2 функцияларын ДҚФ, КҚФ түрлендіріңіз. 
Оларға МДҚФ, МКҚФ табыңыз. 
7.  f(x,y,z)  логикалық  функция  аргументтерінің  мәндер  жиынтықтары 
тізбегімен  берілген.  Оның  мүлтіксіз  конъюктивті  қалыпты  формасын 
табыңыз (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1):f=( 0 1 1 1 
0 1 1 0 ). 
8. f(x,y,z)=(xVy)
(x z)  логикалық  функциясының  мүлтіксіз дизъюнк-
тивті қалыпты формасын табыңыз. 
9.  f=x ( y   V  z)  функциясының  х  айнымалысы  бойынша,  х  және  у 
бойынша және х, у, z бойынша жіктеулерін табу керек. 

10.  Эквивалентті  түрлендірулердің  көмегімен  ( x &(уVz)) (x&y)Vz 
формуласын ДҚФ, КҚФ түріне түрлендіру керек. 
11. 2-ң модулі бойынша қосу операциясына МДҚФ анықтаңыз. 
Әдістемелік  ұсыныс.  Тапсырманы  орындау  үшін  оқылған  дәріс 
материалдары  мен  ұсынылған  әдебиеттен    логикалық  функциялар, 
импликация,  2-ң  модулі  бойынша  қосу,  Пирс  стрелкасы  функциялары, 
логикалық функцияларды дизъюнктивті, конъюнктивті қалыпты формаларға 
түрлендіру  және  әр  түрлі  әдістермен    мүлтіксіз  дизъюнктивті  қалыпты 
форма,  мүлтіксіз  конъюнктивті  қалыпты  формаларын  табу  туралы 
материалдарды  оқып бақылау сұрақтарына жауап дайындаңыз. 
Негізгі әдебиет  3[172-193],  1[11-17] 
Қосымша әдебиет 7[66-80] ,7[50-65] 
Бақылау сұрақтары: 
1. МДҚФ деген не? 
2. МДҚФ әр конъюкциясының рангісі нешеге тең? 
3. МКҚФ-ға қандай элементар операциялар кіреді? 
4. МКҚФ қанша элементар дизъюнкциялар кіреді? 
5.  Қандай  логикалық  функция    екінің  модулі  бойынша  қосу  опера-
циясының терістеуі деп аталады.? 
6. Қандай функция тавтология деп аталады? 
7. Қандай функция жалған деп аталады? 
8. Үшіншіні шығару заңы қандай? 
 
4-практикалық жұмыс. Жегалкин алгебрасы. Логикалық функциялар 
жүйесін толықтыққа зерттеу. 
1.  Эквивалентті  түрлендірулерді  пайдаланып  f=( x | y ) (xy z)  функ-
циясы үшін Жегалкин көпмүшелігін құру керек.  
2.  Анықталмаған  коэффициенттер  әдісін  пайдаланып  XYZ (Z  V  X) 
функциясы үшін Жегалкин көпмүшелігін құру. 
3. (х 
у) | z  функциясы сызықты ма? 2- модулі бойынша қосу және 
конъюнкция арқылы дизъюнкцияға өрнек табыңыз. 
4.  Дизъюнкцияны  2-нің  модулі  бойынша    қосу  және  конъюнкция  
арқылы өрнектеңіз.  
5. f=(x
y) z функциясы өзіне-өзі түйіндес пе? 
6. f=(x V y)
(z   x) функциясы монотонды ма? 
7. {f
1
,f
2
} функциялар жүйесі толық па? 
f
1
=xy (y
 z). f2=
x y
 V(x y   z).  
8. f=x   (
y
 V z)  функциясы нольмен бірді сақтай ала ма? 
9.  {  x    y  }    {x,  x 
  y}    {x  +  y,  x  V  y,  1}  {x  V  y,  x}  {x  &y,  0,  1  } 
Логикалық функциялар жүйелерінің қайсысы функционалды толық емес? 
Әдістемелік  ұсыныс.  Тапсырманы  орындау  үшін  оқылған  дәріс 
материалдары  мен  ұсынылған  әдебиеттен,эквивалентті  түрлендірулер,  
анықталмаған 
коэффициенттер 
әдістерін 
пайдаланып 
Жегалкин 

көпмүшелігін  құру  және  логикалық  функцияларды  зерттеу    тақырыптарын 
оқып бақылау сұрақтарына жауап дайындаңыз. 
Негізгі әдебиет 1[23-27] 
Қосымша әдебиет 3[190-193] 
Бақылау сұрақтары: 
1.Жегалкин алгебрасына қандай логикалық операциялар кіреді? 
2.Қандай функция сызықты? 
3.Қандай функция өзіне-өзі түйіндес? 
4.Қандай функция монотонды деп аталады? 
 
5-Практикалық  сабақ.  Комбинаторика.  Орналастырулар  мен 
терулер. Жиындарды бөліктеу.(2 сағ) 
Таңдаманың  немесе  бөліктеудің  типін  анықтап  және  сәйкес 
комбинаторикалық формуланы таңдап есепті шығарыңыз. 
1.  Кітап  сөресінде  алгебрадан  20  кітап,ықтималдық  теориясынан-12, 
математикалық  талдаудан-7  және  әдебиеттен-25  кітап  бар.  Неше  әдіспен 
математикадан кітап таңдауға болады.? 
2.  Ученик  сөзіндегі  әріптерден  әртүрлі  4  әріптен  тұратын    неше  сөз 
құрастыруға боладыа? 
3.  Төрт  студент  еммтихан  тапсырып  отыр.Олардың  ешқайсысына 
қанағаттанарлықсыз  баға  қойылмайтындығы  белгілі  болса,оларға  неше 
әдіспен баға қоюға болады? 
4.  Комитетке  9  адам  сайланды.Олардың  ішінен  төраға  және  оның 
орынбасарын сайлау керек.Осыны қанша әдіспен жасауға болады. 
5.Гүл дүкенінде гүлдің 6 сорты сатылады. Әрқайсысында  әр түрлі 10 
түс болатындай неше букет жасауға болады? 
6. Әр түрлі үш урнаға  әртүрлі 10 шарды неше әдіспень орналастыруға 
болады? 
7.  Әр  түрлі    төрт    урнаға    бірдей  20  неше  әдіспен  орналастыруға 
болады? 
8. «Спортлото» ( 36 дан 5 номер) ойынында қай жағдайда таңдау дұрыс 
болады:  а)  дәл  3  нөмір;  б)  дәл  4  нөмір;  в)  дәл  5  нөмір;  г)  3  тен  кем  емес 
нөмірлерде? 
9.  52  картадан  тұратын    дестеден  дәл  10  карта  таңдалды.  Осылардың  
ішінде қанша жағдайда а) қарғаның қаншайымы; б) барлық төрт қаншайым; 
в) барлық карталар бірдей; г)бір де бір тұз жоқ; д) бір ғана тұз; е)ең болмаса 
бір тұз; ж)дәл екі тұз бар болады. 
10.  25  адамнан  тұратын  топты  неше  әдіспен  7  коалицияға  бөлуге 
болады: 5 адамнан-2, 7 адамнан -1, 2 адамнан -4? 
11.  Қытай  рестораны  7  тағамның  түрінен  3    таңдауға  мүмкіндік 
береді.Неше әдіспен сұраныс жасауға болады ? 
12.  Ойын  сүйектерінің    бесеуін  лақтырып  әртүрлі  неше  варианттар 
алуға болады? 
13.  Жарысқа  қатынасушы  17  адамға  бірінші,  екінші  және  үшінші 
орындар берудің неше мүмкіндігі бар? 

14. Тақ цифрларды ғана пайдаланып 6000 аспайтын неше төрт орынды 
сан құруға болады? 
15.  Роза  гүлінің  4  сорты  сатылады.  100  розадан  неше  әртүрлі  букет 
құрастыруға болады? 
Негізгі әдебиет 1[130-144] 
Қосымша әдебиет 17[190-193] 
Бақылау сұрақтары: 
1. Қандай таңдамалар теру ,орналастыру деп аталады? 
2. n элементов тұратын орналастырулардың саны қанша болады? 
3. Тәртіпсіздік санына формула жазыңыз. 
4.  2-ші  ретті  Стирлинга  сандарының  көмегімен  бөліктеудің  қандай 
сандары есептеледі? 
 
№ 6 практикалық сабақ. Графтар. Қасиеттер. Операциялар. Граф 
сандары. Ағаштар (2 сағ.). 
Төбелер  жиыны  X  және  G  қатынасы  бойынша  G=G(X)  графы  мен  G 
оның толықтауышын 
G
 салыңыз. 
G1 графын салыңыз. 
G , 
G
 және G1   графтарын салып, олардың инцидентті және сыбайлас 
матрицаларын құрыңыз. 
G2  графының  цикломатикалық  саны  мен  оның  тәуелсіз  циклдарын 
сызыңыз. 
G3  графының  Гранди  функциясын  құрып,  хроматикалық  санын 
табыңыз. 
G4 графының ең үлкен толық ішкі графын табыңыз. 
G5 графының диаметрін, радиусын және ортасын табыңыз. 
8. G
6
 графының  барлық қаңқалы ағаштарын табыңыз.  
X={0,1,2,3,4,5};  G:|x-y|>=3;  G
1
=G+K
1
;  G
2
=G
1
;  G
3
=G;  G
4
=G
1
;  G
5
=G
1
;
 
G
6
=G
1
; 
1.  Кез  келген  графтың  тақ  дәрежелі  төбелерінің  саны  жұп  болатынын 
көрсетіңіз. 
2. Циклға кіретін кез келген төбенің ілініп тұрмайтындығын көрсетіңіз.  
Негізгі әдебиет 1[161-180] 
Қосымша әдебиет 19[190-193] 
Бақылау сұрақтары: 
1.Графтармен операцияларды атаңыз. 
2.Графтық  цикломатикалық саны нені көрсетеді? 
3.Хроматикалық санды қалай табуға болады? 
4.Ағаштың қасиеттерін атаңыз. 
7-практикалық  жұмыс.  Графтағы  маршруттар.  Гамильтон  шын-
жырлары , циклдары (2 сағ)  
1.  Сыбайлас  матрицасымен  берілген  графтан  шынжыр  емес  , 
қарапайым емес шынжыр, қарапайым  шынжыр болтын маршруттарды   және 
цикл емес тұйық маршрутты, қарапайым емес цикл , қарапайым циклдарды 
көрсетіңіз. 

2. Егер V={1,2,3,4,5,6}, ал Е={(1,2), (1,4), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (4,6), 
(5,6)} болса, онда G(V,E) графынан Эйлер циклын құрыңыз. 
0  1  1  1  1 
1  0  1  0  0 
1  1  0  0  0 
1  0  0  0  1 
1  0  0  1  0 
3. Сыбайлас матрицасымен берілген графтың мықты байланысқан ком-
поненттерін атаңыз. 
0  0  0  0  1 
1  0  1  1  0 
1  0  0  0  0 
0  0  1  0  1 
0  0  0  1  0 
4.  Доғаларының  ұзындықтарынан  құрылған  матрицасы  арқылы  
берілген  тиелген  бағытталған  графта  теріс  ұзындықтағы  қарапайым 
контурларды  анық-таңыз.  Бірінші  төбеден  қалған  төбелерге  дейінгі 
жолдардан  6-дан  аспайтын  доғасы  бар  ең  кіші  ұзындықтағы  жолдарды 
табыңыз. 
  5 
  6 
  10 
 
  2 
  -1  3 
 
 
 
 
 
 
  -3 
 
 
 
 
 
  1 
2 
 
 
Негізгі әдебиет 1[180-206] 
Қосымша әдебиет 19[190-193] 
Бақылау сұрақтары: 
1. Қандай маршрут шынжыр, қарапайым шынжыр деп аталады? 
2. Цикл, қарапайым циклдар дегеніміз не? 
3.  Байланысты  бағытталмаған  графтың  екі  төбесінің  арасындағы  ең 
қысқа жолды анықтайтын Форд  алгоритмін атаңыз. 
4. Эйлер графы болудың қажетті және жеткілікті шарты қандай? 
 
8-практикалық 
жұмыс.Транспорт  желелерiндегi  ағындар.Форд-
Фалкерсон  алгоритмiн  пйдаланып,  өткiзу  мүмкiндiгi  C=(c
1
,  c
2 
,c
3
,
…
c
14
) 
векторымен берiлген транспорт желiсi үшiн ең үлкен ағынды табыңыз. 
 
Тапсырмалар варианты. 

1. С = (12, 37, 8, 5, 18, 9, 10, 57, 6, 27, 11, 42, 6, 28) 
2. С = ( 20, 5, 2,19, 31, 7, 19, 4, 2, 8, 3, 2, 5, 21) 
3. С = (1, 44, 35, 21, 61, 1, 31, 2, 4, 1, 5, 32, 82,6) 
4. С = ( 27, 14, 35, 71, 4, 1, 1, 13, 21, 16,49, 4, 8, 11) 
5. С = ( 3, 7, 12, 8, 24, 9, 13, 5, 4, 2, 16, 3, 6 ,28) 
6. С = ( 5, 24, 2, 5, 9, 1, 61, 53,22, 3, 1, 61, 2, 51) 
7. С = ( 72, 35, 2, 3, 6, 13, 41, 4, 21, 21, 6, 5, 7, 30) 
8. С = ( 5, 41, 2, 49, 25, 2, 1, 3, 39, 7, 10, 21, 3, 22) 
9. С = ( 6, 23, 32, 6, 9, 12, 41, 5, 24, 6, 8, 6, 9, 10) 
10. С = ( 41, 5, 2, 19, 35, 14, 1, 23, 12, 3, 8, 72, 3, 42) 
11. С = ( 6, 32, 81, 4, 6, 21, 41, 74, 58, 3, 1, 20, 7, 14); 
12. С = ( 51, 4, 52, 9, 5, 2, 11, 3, 42, 6, 9, 22, 8, 73) 
13. С = ( 1, 34, 2, 19, 6, 42, 37, 25, 2, 26, 91, 52, 2, 60) 
14. С = (6, 34, 21, 81, 2, 7, 31, 6, 19, 4, 2, 2, 1, 23) 
15. С = (6, 34, 21, 81, 2, 7, 31, 6, 19, 4, 2, 2, 1, 30) 
16. С = ( 7, 3, 2, 19, 7, 12, 52, 7, 2, 9, 9, 31, 12,14) 
17. С = ( 5, 41, 23, 1, 7, 27, 42, 92, 6, 9, 33, 55,4, 17 ) 
18. С = ( 6, 32, 12, 4, 5, 2, 11, 3, 42, 6, 9, 22, 3, 19) 
19. С = ( 7, 32, 2, 31, 9, 2, 17, 9, 3, 56,19, 2, 17, 25) 
20. С = ( 8, 16, 47, 2, 61, 6, 21, 7, 2, 42, 45, 2, 4,5) 
Негізгі әдебиет 1[249-257] 
Қосымша әдебиет 19[190-193] 
Бақылау сұрақтары: 
1. Қандай орграф транспорттық желі деп аталады? 
2. Ағын функциясы ның қандай қасиеттері бар? 
3. Қандай доға қаныққан деп аталады.? 
4. Қандай ағын толық деп аталады.? 
 

Студенттердің өзіндік жұмыстары бойынша сабақтар жоспары 
(Семестрлiк жұмыстардың тақырыптары мен варианттары) 
1-өзіндік  жұмыс.  Жиындармен  операциялар,  Декарт  көбейтiндiсiн  , 
оның геометриялық мағынасы. 
а)  А,В  жиындары  берiлген.  АUB,А∩B,A\B,B\A,AХB,AХB  табыңыз. 
Декарт көбейтiнiдiсiнiң геометрия лық мағына берiңiз. 
Тапсырма варианттары.  
1. А={2 , 3} , B={3,4,5} 
2. А={x | 2 x  3} , B={y | 3  y  5} 
3. А={1,2 , 3} , B={x|2 x 5} 
4. А={2 , 3 , 4} , B={3 ,4 } 
5. А={y|1 y  3} , B={x|2 x 5} 
6. А={2 , 5} , B={7,9,2} 
7. А={2 , 3 , 4} , B={3 ,4,7 } 
8. А={y|2 y  4} , B={x|6 x 8} 
9. А={1 , 3 , 4} , B={7 ,5 } 
10. А={y|2 y  5} , B={x|1 x 6} 
11. А={3 , 7 , 9} , B={2 ,5 } 
12. А={y|3 y  6} , B={x|1 x 4} 
13. А={5 , 8 , 7} , B={1 ,4 } 
14. А={y|2 y  5} , B={x|1 x 3} 
15. А={5 , 2 , 8} , B={4 ,6 } 
16. А={y|2 y  4} , B={x|2 x 5} 
17. А={1 , 3 , 6} , B={2 ,7 } 
18. А={y|3 y  6} , B={x|2 x 6} 
19. А={3 , 4 , 6} , B={4 ,7 } 
20. А={y|4 y  6} , B={x|1 x 7} 
б) Жиындар алгебрасының тепе теңдiгi. Жиындар алгебрасының тепе-
теңдiктерiн дәлелдеңiз. 
Тапсырмалар варианты 
1. A\ (B C)=( A\ B )\ C 
2. A\ (B \ C)=( A\ B ) (A C) 
3. (A B)\C=( A\ C)  (B\ C) 
4. A (B\A)=  
5. ( A B)
A
 = B \ A  
6. A B=( A B ) (A B) 
7. A B= A   B   (A B) 
8. A  (B   C)=( A   B )   (A   C) 
9. A\ (B C)=( A\ B ) (A\ C) 
10. A   (B\C)=(A   B )\ (A   C) 
11. A   (B  C)=( A   B )   (A   C) 
12. 
B
A
= 
A
B
 
13.  A   B= A   B  

14. A\ B)\C=( A\ C )\ (B\ C) 
15. A\ B= A   (A   B )  
16. A   (B  C)=( A   B )   ( A   C) 
17. A\ (A\ B )= A   B 
18. A\ (B C)=( A\ B ) (A\ C) 
19. 
B
A
 = 
A
 
 
B
  
20. A   (A   B)= B    
 
2-өзіндік жұмыс. Сәйкестiк, бейнелеу, функциялар. Берiлген А және В 
жиындары  ның  арасындағы  барлық  мүмкін  сәйкестіктерді  атаңыз  және 
оларды  график  түрінде  кескіндеңіз.  Олардың  ішінен  бейнелеу,  функцио-
нальды  бейнелеу  және  кері  функциясы  бар  функцияларды  көрсетіңіз. 
Тапсырмалар нұсқасы: 
 
1. 
А={a, b}, B={c, d} 
8. 
А={f, k}, B ={s,l} 
15.  А={7, 4}, B = {2, 8} 
2. 
А= {2,7}, B={6, 2} 
9. 
А={z, h}, B ={a, n} 
16.  А={u, f}, B = {7, 3} 
3. 
А={b, a}, B={e, h} 
10.  А={6, 3}, B ={8, 3} 
17.  А={4,9}, B = {w, f} 
4. 
А={7, 2}, B={2,8} 
11.  А={k, d}, B ={w, k} 
18.  А={s, k}, B = {5,1} 
5. 
А={7, 4}, B={g,l} 
12.  А={b, s}, B ={8, 2} 
19.  А={7, 2}, B = {9, 3}   
6. 
А={d, n}, B={5, 2} 
13.  А={1, 5}, B ={d, j} 
20.  А={4, 9}, B = {3, 6} 
7. 
А={d,x}, B={s, v} 
14.  А={d, c}, B ={z, b} 
21.  А={7, 4}, B = {g,l} 
 
3-өзіндік жұмыс. Өзара бір мәнді сәйкестік және жиындардың қуаты. 
Тапсырмалар нұсқасы: 
Дәлелдеңіздер: 
1. 
Ақырлы жиынның кез келген ішк 
2. 
і жиыны ақырлы; 
3. 
Саны ақырлы ақырлы жиындардың бірігуі ақырлы; 
4. 
Саны ақырлы  ақырлы жиындардың тура көбейтіндісі ақырлы; 
5. 
Ақырлы  жиын  өзінің  ешқандай  ішкі  жиынына  эквивалентті 
емес; 
6. 
Екі  ақырлы  жиын  элементтерінің  саны  тең  болса  ғана 
эквивалентті; 
7. 
Кез-келген  шексіз  жиыннан  саналымды  ішкі  жиын  бөліп  алуға 
болады; 
8. 
Жиын өзінің қандай да бір меншікті ішкі жиынына эквивалентті 
болса ғана ақырсыз болады. 
9. 
Саналымды  жиынның  кез  келген  ішкі  жиыны  саналымды 
немесе ақырлы; 
10.  Егер  функцияның    анықталу  облысы  саналымды  болса,онда 
функцияның мәндер жиыны саналымды немесе ақырлы; 
11.  Квадрат пен кесіндінің нүктелер жиыны эквивалентті; 
12.  Саналымды  немесе  ақырлы  С  қуатты  жиындардың  бірігуі  С 
қуатты; 
13.  Натурал сандардың саналымды тізбектер жиыны С қуатты ; 
14.  0 мен 1 құралған барлық саналымды тізбектер жиыны С қуатты 
; 

15.  [0,1] 
сегментінде  берілген  барлық  нақты  функциялар 
жиындарының қуаты С дан үлкен; 
16.  Барлық жиын ішкі жиыны болатын жиын болмайды. 
17.  Жиынның  барлық  ішкі  жиындарының    жиынының  қуаты  сол 
жиынның өзінің қуатынан үлкен болады; 
18.  Екі шеңбердің нүктелерінің жиыны эквивалентті; 
Мына жиындардың қуаты қандай болады: 
19.  Нақты сандардың барлық саналымды тізбектері? 
20.  Нақты сандар өсіндегі барлық үзіліссіз функциялар? 
21.  Нақты сандар түзуіндегі  барлық монотонды функциялар? 
 

жүктеу/скачать 3,62 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: