немесе
 (12)
Енді (12) теңдіктің 2 жағын да бүтін n дәрежеге шығарайық:
 (13)
Биномдық дәреже ережесі бойынша дәрежеге шығарамыз:
 (14)
Биномдық дәреже ережесі бойынша жіктелген бірінші, үшінші, барлық тақ мүшелері бүтін сандар болғандықтан, xn және yn бүтін сандар болады, ал жұп мүшелері  – ға көбейтілген бүтін сандар болады. Бүтін қосылғыштарды және – ға еселі сандарды бөлек жинасақ, біз (14) теңдікті аламыз, сонымен қатар xn және yn сандары да (9) теңдеудің шешімдері болатынын дәлелдейміз.
Шындығында, (14) теңдіктегі – ның таңбасын өзгертсек, келесі теңдікті аламыз:
 (15)
(14) және (15) теңдіктерді мүшелеп көбейтсек,
 (16)
теңдігін аламыз, басқаша айтқанда, [xn, yn] (9) теңдеудің шешімі. Енді біз (9) теңдеудің шешіміне қатысты негізгі теореманы дәлелдей аламыз.
Достарыңызбен бөлісу: |
