Диплом жұмыс Тақырыбы: Бүтін сандар жиынында теңдеулерді шешу. Орындаған: Нысанова Эльмира


Алгебралық санның дәржесі дегеніміз – осы сан қанағаттандыратын кіші дәрежелі бүтін коэффициентті алгебралық теңдеудің дәрежесі



бет72/213
Дата22.12.2019
өлшемі2,18 Mb.
түріДиплом
1   ...   68   69   70   71   72   73   74   75   ...   213
Алгебралық санның дәржесі дегеніміз – осы сан қанағаттандыратын кіші дәрежелі бүтін коэффициентті алгебралық теңдеудің дәрежесі.

А. Туэ дәлелдегендей n – ші дәрежелі α алгебралық саны үшін



(11)

теңсіздігінің p және q бүтін сандар жиынында ақырлы сандар шешімі болуы мүмкін. Бірақ болғанда, (10) теңсіздіктің оң жағы жеткілікті үлкен q үшін (11) теңсіздіктің оң жағынан кіші болып қалады , себебі; . Сондықтан егер (11) теңсіздіктің p және q бүтін сандар жиынында тек ақырлы сан шешімі бар болса, онда (10) теңсіздік те ақырлы сан шешіміне ие. Демек, (3) теңдеудің барлық түбірлері n – нен кіші дәрежелі бүтін коэффициентті теңдеудің түбірлері бола алмағандықтан, (1) теңдеу бүтін сандар жиынында тек ақырлы шешімге ие. Ал n = 2 үшін (10) теңсіздіктің шындығында, кез – келген А ушін p және q сандар жиынында санаусыз көп шешімі бар екенін оңай көруге болады.

P(x, y) – кез – келген х және у мәндеріне қатынасты бүтін коэффициентті көпмүшелік болсын, басқаша айтқанда,





мұндағы - бүтін сандар. Біз бұл көпмүшелікті



М. о. әуезов атындағы оңтүстік қазақстан мемлекеттік университеті.
Жылқыға жем беру
Тазы мен түлкі
Ет алушылар неше адам?
Жерден қоян тапқандай
Ешкілі жігіт


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   68   69   70   71   72   73   74   75   ...   213


©engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет