АЛГЕБРА ЖӘНЕ АНАЛИЗ БАСТАМАЛАРЫН ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ

Оқушылар есептi шығару үрдерiсiнде шешiмдердi жалпылау арқылы жаңа бiлiмдердi меңгередi. Психологтар А.А.Смирнов, П.Н.Зинченко егер материалды терең түсiнуге бағытталған оқу әрекетінің белсендi әдiсiн қолданса, есте сақтау өте жоғары болатындығын айтты. Өз күшiнiң арқасында алынған білім есте оңай және көпке дейiн сақталатындығын дәлелдеген.

ТМД және шетел психологтары мен педагогтарының зерттеулері (Л.С.Выготский, А.А.Смирнов, П.Я.Гальперин, В.В Давыдов, Д.Б.Эльконин, А.В.Усова, Ж.Икрамов және т.б) ғылыми ұғымдарды қалыптастырудың жолдары мен әдістерін анықтауға арналған. А.В.Усова ұғымдардың қалыптасуы - ұғым мазмұнына, оқушылардың жалпы даму деңгейіне, олардың бұрынғы іс-тәжірибелеріне, таным қабілеттеріне және т.б байланысты деп есептейді.

Математикалық ұғымды қалыптастыруда логика сияқты интуитивтік түсінік өте қажет. Орта мектепте математикалық анализдің негізгі ұғымдарын есептер арқылы қалыптастырудың басты факторларының бірі интуитивті қабылдау. Ғалым-математик А.Д.Мышкистің пікірінше интуиция дамымайынша білім формальді болады, ол тек ақпараттық-анықтамалық мағынада ғана болады. Сондықтан, оқушының интуитивтік түсінігін пайдаланып ұғым мағынасын жүйелі түрде ашу керек.

Психолог-педагогтардың зерттеулерінде ұғымдарды қалыптастыруда есептерді қолдану үшін оқу мазмұнын есеп түріне келтіру керек делінген.

Есеп арқылы оқыту туралы С.И.Шoхор-Троцкий, Д.Пойа, П.М.Эрдниев, А.М.Фридман, Ж.Икрамов, А.С.Крыговская, Ю.М.Колягиннің еңбектерін оқып-үйрену және талдау нәтижесінде есеп арқылы оқыту әдiсi дегенді - оқушылардың жаңа теориялық материалды белгiлi есептер жүйесiн шығару және оның шешiмдерін жалпылау негiзiнде оқу материалын меңгеруді түсінетін боламыз.

Есептер арқылы оқыту теориялық материалдың мағынасын ашатын есептер жүйесiн дайындау, есептердi мұқият таңдау, оларды белгiлi бiр жүйемен орналастырудан тұрады. Мұғалiм есептерді қолданып оқыту үшін, есептердің мәтіні оқушыға ұғынықты болуы керек, ол проблемалық және ақпараттық сұрақтар, танымдық есептер немесе оқу тапсырмалары түрінде тұжырымдалуы қажет. Оқыту есептерінің жүйесi математикалық обьектiнiң қасиеттерiн анықтайтын тұжырым, жаңа теориялық жағдайдың дәлелдемесi, белгiлi бiр типтегi есептердi шешу алгоритмi болуы мүмкiн.

М.И. Денисовтың зерттеу жұмысында оқыту есептерінің жүйесiн құру үшiн ескерілетін талаптар көрсетілген:

- меңгерiлген бiлiм, бiлiктілік және дағдының жиынтығын алдын ала айқындау;

- өзiндiк таным әрекетiн жетiк ұйымдастыру үшiн iзденiс ситуациясын туғызу;

- жаңа теориялық материалды меңгеру үшiн оқушының оқу түрткiсiн дамыту.

Жоғарыда айтылған талаптарды ескерiп, математикалық анализдің негізгі ұғымдарына байланысты теориялық материалды оқыту есептер жүйесiне келтіріп, қайта өңдеу үшін мыналарды ескеру қажет:

- жаңа оқу материалы жөнiнде терең талдау жасау;

- теориялық материалды есептерді пайдаланып оқыту мүмкiндігін анықтау;

- оқытылатын материалдың курстағы маңыздылығын, пәнішілік байланысын және материалды оқытуға бөлiнген уақытын ескеру;

- оқытылатын материалдың оқу түрткiсi (мотиві) болатын практикалық есептердi құру үшiн оқу материалы мен басқа пәндер арасындағы пән аралық байланысты ескеру;

- жаңа ұғымды сипаттайтын белгілер мен оның қасиеттерiн анықтау;

- оқу материалын оқып-үйрену жоспарын құру, оқу материалы бөлiмдерге бөлініп, әрбiр бөлiмді оқып-үйренгеннен кейiн теориялық тұжырым жасау;

- теориялық материалдың сәйкес бөлiмін оқыту ретіне байланысты есептердi орналастыру.

Есептерді орналастыру кезінде есеп келесi есептердi шығаруға ықпал ететіндей етіп құрылады. Оқушылар оқыту есептері жүйесiндегі есептердiң шешiмдерi кездейсоқ алынбағанына көздерi жетiп, оларды шығарудың қажеттiлiгiн түсiнеді.

Жаңа теориялық білім алуға мүмкіндік беретін практикалық есептерді шығару пайдалы. Практикалық есептер оқушылардың теориялық мағлұматтарға қызығушылығын, зейiнiн ерекше аударады. Ұсынылған есептердiң шешуiн iздестiруге көңiлi ауады, есептердiң шешiмдерiн қорытындылайды, жаңа теориялық білiм алады, теориялық тұжырым жасайды. Мiне, осылайша формальды, жаттанды бiлiм алу жойылады.

Теориялық материалды есеппен немесе есептер жүйесiмен ауыстыру кезінде оқушы теориялық мағлұматтарды игеріп қана қоймай, математикалық бiлiктілік пен дағдыны қалыптастырады. Жаңа материалды бекiтуге арналған есептер санын қысқартуға мүмкiндiк болады. Сонымен қатар математикалық бiлiктілік пен дағдыны қалыптастыруға арналған уақытты үнемдейдi. Оқу үдерісінде оқушылармен жеке жұмыс iстеуге қосымша мүмкiндiктер туады.

Есептер арқылы оқытуда жаңа білімдерді меңгеру әдістерінің бірі есептер шешімдерін жалпылау болып табылады. Есептер математикалық обьектінің мәнін ашатын немесе математикалық обьектінің қасиетттерін көрсететін есеп болуы тиіс.