Дипломалды іс-тәжірибе

Оқушылардың математикалық анализдің негізгі ұғымдарына байланысты математикалық, тұрмыстық түсініктерін анықтау мақсатында сауалнама мен тест пайдаланылды. Оған 11 сыныптың 30 оқушысы қатысты. Сәйкестік, тәуелділік, үзіліссіздік, ұмтылыс ұғымдарын қалай елестете аласыз? Оны кескіндеңіз немесе суреттеңіз және тағы басқа. Сауалнама нәтижесі мынаны көрсетті: көптеген оқушылар сәйкестік, ұмтылыс, өзгеріс, үзіліссіздік терминдері жөнінде жеке тұрмыстық түсініктері бар, олардың мағынасын математикалық ұғымдармен саналы байланыстыра алмағанмен сәйкес жалпы түсініктері қалыптасқан.

А.Назарбеков атындағы № 87 жалпы білім беретін орта мектебінің бітірушілерне арналған «алгебра және анализ бастамалары» оқу құралдарының мазмұнына сәйкес бақылау жұмысы жүргізілді. 30 мектеп бітіруші қатысты, оларға 5 нұсқадан тұратын 6 тапсырма ұсынылды.

Бақылау жұмысының қорытындысы 1-кестеде көрсетілген.

Айқындау эксперименті мынадай қорытындыларды жасауға мүмкiндiк бердi: математикалық анализдiң негiзгi ұғымдарына сәйкес келетін тұрмыстық түсiнiктер оқушыларда математикалық анализ бастамаларын оқытудан бұрын қалыптасқанымен оқыту барысында ескерілмеген; математикалық анализдiң негiзгi ұғымдарын саналы түрде меңгеруге бағытталған оқыту әдiстемесi жетілдіруді қажет етеді.

Мұғалiм қолданбалы есептерді сабақта неғұрлым жиі пайдаланса, оқушының соғұрлым қызығушылығы артып, бiлiм деңгейi жоғары болатыны байқалды.

Іздену эксперименті нәтижесi бойынша математикалық анализдiң негiзгi ұғымдарын қалыптастыру құралы ретiнде 7-11 сыныптарға арналған 30 –дай қолданбалы есептер ірiктелiп алынды. 7-ші сыныппен 9-шы сынып аралығындағы математикалық анализдің алдын ала дайындық есептері, 10-11 сыныпта алгебра және анализ бастамаларына ұғымдарды қалыптастыруға байланысты есептерді еңгiзу әдiстемесi әзiрлендi. Алдын ала оқытуға арналған есептер жүйесі бағдарламалық материалға сәйкес және ол қосымша білімді қажет етпейді.

Осы практика кезінде жүргiзiлген оқыту эксперимент барысында алдын ала оқытуға арналған есептер жүйесi математика курсында функционалдық бағытта жүзеге асыратын тақырыптар негiзінде алынып, барлық бағдарламалық материал бойынша бөлiп-бөлiп енгiзiлдi.

Жетiншi сыныпта графиктердi оқытуда орташа жылдамдық қозғалыс графигi бойынша есептеу процедурасы әзiрлендi. Оқыту барысында бiр қалыпты қозғалыс ұғымы енгізіліп, сызықтық функцияның бұрыштық коэффицентiнiң механикалық мағынасы ашылды. Мұнда есептер шығарылмай тұрып, таза интуитивтiк негiзде нақты геометриялық шаманың шегi iзделiндi, нақты суреттелген үдеріс негiзінде лездік жылдамдық ұғымы енгiзiлдi және оны қозғалыс графигi бойынша есептеу қарастрылды. Графиктерге жанама жүргiзу дағдысы қалыптастырылды.

Тоғызыншы сыныпта «Рационал бөлшектер» тақырыбын оқытуда бөлшек- сызықтық функцияны модельдейтiн үдерістер қарастырылды, осындай бөлшектердің бүтiн бөлiгiн бөлектеу дағдысы қалыптастырылу негiзiнде шектi iздеуге байланысты есептер қарастырылды. Квадраттық функцияны оқу барысында функциямен берiлген қозғалыс жылдамдығын есептеуге болатын формула қорытып шығарылды, сонымен бiрге қозғалыстың жылдамдық өзгерiсi мен графиктер арасындағы байланысы талданды.

8 сурет – Мотоциклшінің қозғалыс графигі

1. 
   t=10 минут уақыт мезетінде мотоциклист А пунктiнен қандай қашықтықта болады?
   
2. 
   А пунктiнен шыққан мотоциклист А пунктiнен 20 км қашықтықтағы С қаласына қанша уақыттан соң келді?
   
3. 
   t=15минуттан t=30 минут уақыт аралығында мотоциклист қандай ара қашықтықтықты жүрiп өттi?
   1-сурет
   
   
4. 
   s=10-шi км-ден s=20-шi км-ге дейiнгi аралықты қанша уақытта жүрiп өттi?
   
5. 
   t=5 минуттан t=30 минут уақыт аралығындағы орташа жылдамдықты тап.
   
6. 
   Жолдың s=10км-ден s=20км аралықтағы жол бөлiгiндегi орташа жылдамдықты тап.
   
7. 
   t=30минут уақыт мезетiндегi жылдамдықты тап.
   
8. 
   С пунктiнiң қасынан өткендегi мотоциклисттiң жылдамдығын тап.
   
9. 
   Қандай уақыт мезетiнде мотоциклист 50км/сағ жылдамдықпен жүрдi?
   
10. 
    А пунктiнен қандай қашықтықта болғанда мотоциклистiнiң жылдамдығы 60 км/сағатқа тең болды.
    
11. 
    Жолдың қандай бөлiгiнде мотоциклист үдемелі жылдамдықпен, (жылдамдығы өседi) ал қандай бөлiгiнде кемімелі (жылдамдығы кемидi) жылдамдықпен қозғалады?