Дисперсия это мера рассеяния значений случайной величины около ее математического

жүктеу/скачать 442 Kb. Дата 07.02.2022 өлшемі 442 Kb. #97106

Бұл бет үшін навигация:

• Квадратный корень из дисперсии называется средним квадратичным отклонением
• СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИ
• Используем второе выражение для дисперсии. Так как
• По свойству математического ожидания
• величин равна сумме дисперсий
• Распишем дисперсию суммы случайных величин по определению дисперсии
• Пример : Инвестор может приобрести акции двух компаний. Начальная стоимость акций одинакова и составляет 100 д.е. В следующем месяце
• Акции какой компании лучше купить инвестору

ДИСПЕРСИЯ И ЕЕ СВОЙСТВА Дисперсия - это мера рассеяния значений случайной величины около ее математического ожидания: Для вычисления дисперсии обычно используют другую формулу: Доказательство: Используем свойства математического ожидания: ДИСПЕРСИЯ И ЕЕ СВОЙСТВА X -10 0 20 p 0,3 0,5 0,2 DX - ? ДИСПЕРСИЯ И ЕЕ СВОЙСТВА X -10 0 20 p 0,3 0,5 0,2 Квадратный корень из дисперсии называется средним квадратичным отклонением: СКО показывает среднее отклонение случайной величины от своего среднего значения. ДИСПЕРСИЯ И ЕЕ СВОЙСТВА X -10 0 20 p 0,3 0,5 0,2 В среднем значения случайной величины отличаются от среднего 1 На 10.44 СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИ 1 0  X D 2 Дисперсия от постоянной величины равна нулю: DC=0, C=const Доказательство: Используем второе выражение для дисперсии. Так как MC=C, MC2=C2 то DC=MC2-(MC)2=C2-C2=0 Постоянная величина выносится за знак дисперсии в квадрате: D(С X)=С2 DX 3 Доказательство: По свойству математического ожидания: Используем определение дисперсии: 4 Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий: D Y X D Y) X D (    Распишем дисперсию суммы случайных величин по определению дисперсии: Доказательство: Пример: В страховой компании застраховано 10 тысяч человек. Каждый застрахованный выплачивает в год 1 тыс. рублей. Вероятность наступления страхового случая в течение года для одного застрахованного 0,01. Выплата при наступлении страхового случая равна 50 тыс. рублей. Пусть X – прибыль страховой компании за год. Найти MX, DX, Пример: В страховой компании застраховано 10 тысяч человек. Каждый застрахованный выплачивает в год 1 тыс. рублей. Вероятность наступления страхового случая в течение года для одного застрахованного 0,01. Выплата при наступлении страхового случая равна 50 тыс. рублей. Пусть X – прибыль страховой компании за год. Найти MX, DX, - прибыль от i-го застрахованного, i=1,2…10000 Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч человек. Каждый застрахованный выплачивает в год 1 тыс. рублей. Вероятность наступления страхового случая в течение года для одного застрахованного 0,01. Выплата при наступлении страхового случая равна 50 тыс. рублей. Пусть X – прибыль страховой компании за год. Найти DX. - прибыль от i-го застрахованного, i=1,2…10000 -49000 1000 P 0,01 0,99 Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч человек. Каждый застрахованный выплачивает в год 1 тыс. рублей. Вероятность наступления страхового случая в течение года для одного застрахованного 0,01. Выплата при наступлении страхового случая равна 50 тыс. рублей. Пусть X – прибыль страховой компании за год. Найти DX. - прибыль от i-го застрахованного, i=1,2…10000 Средняя прибыль компании составит 5 млн. руб. Среднее отклонение от этого Значения равно 497 494 рубля (около 500 тысяч рублей). Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч человек. Каждый застрахованный выплачивает в год 1 тыс. рублей. Вероятность наступления страхового случая в течение года для одного застрахованного 0,01. Выплата при наступлении страхового случая равна 50 тыс. рублей. Пусть X – прибыль страховой компании за год. Найти DX. Пример: Стоимость акции некоторой компании в настоящий момент составляет 100 д.е. В следующем месяце стоимость может возрасти на 10 д.е. с вероятностью 0,7, остаться неизменной с вероятностью 0,2 и упасть на 10 д.е. с вероятностью 0,1. Пусть X – стоимость акции через месяц. Найти MX, DX, Пример: Инвестор может приобрести акции двух компаний. Начальная стоимость акций одинакова и составляет 100 д.е. В следующем месяце Для 1-й компании рост на 10 д.е. с вероятностью 0,7, без изменений с вероятностью 0,2 падение на 10 д.е. с вероятностью 0,1 Для 2-й компании рост на 20 д.е. с вероятностью 0,6, без изменений с вероятностью 0,1 падение на 20 д.е. с вероятностью 0,3 Акции какой компании лучше купить инвестору? жүктеу/скачать 442 Kb. Достарыңызбен бөлісу: