Функцияның экстремум нүктелері

Функцияның минимум және максимум нүктелерін экстремум нүктелер, ал осы нүктедегі функция мәндерін функцияның экстремумы деп атайды.

Егер нүктесі функциясының экстремум нүктесі болса, онда бұл нүктеде функцияның туындысы болады және нөльге тең.

Айталық, функциясы нүктесінде үзіліссіз және оның аймағында туындысы болса, онда

1. 
   егер функция -ден өткенде өзінің таңбасын плюстен минуске өзгертсе, - функцияның максимум нүктесі болады;
   
2. 
   егер функция -ден өткенде өзінің таңбасын минустен плюске өзгертсе, - функцияның минимум нүктесі болады.
   

1. 
   функцияның туындысын табамыз;
   
2. 
   туындыны нөльге теңстіріп, кризистік нүктелерді табамыз;
   
3. 
   туындының кризистік нүкте аймағында таңбаларын зерттеп, экстремумын анықтаймыз.