Жоғары ретті туындылар мен дифференциалдар. Лейбниц формуласы

Егер функциясының туындысы бар болса, онда оны деп белгілеп, бірінші ретті туынды деп атаймыз. Осы 1-ші ретті туындыны бөлек функция деп қарастырайық, онда оның туындысы бар болуы мүмкін және екінші ретті туынды деп аталады. Сол сияқты функцияның -ші ретті туындысын жазуға болады: немесе .

Мысалдар:









.

Егер және дифференциалданатын функциялар болса, онда сызықты комбинация үшін келесі формула орынды: , ал олардың көбейтіндісі үшін:

Бұл формула Лейбниц формуласы деп аталады.

Мұнда ; - бином коэффициенттері.