Әдістемелік құрал «энергияның сақталу заңына есептер шығару әдістемесі»
жүктеу/скачать 120,85 Kb.
|
Энергияның сақталу заңына есептер шығару (1)
| Мысал 2. тас жылдамдықпен горизонтқа бұрыш жасай лақтырылған. Тастың қозғалыс басталғаннан соң бір секунд өткеннен кейінгі және траекторияның ең жоғарғы нүктесіндегі кинетикалық, потенциалдық және толық энергиясын табу керек. Тастың массасы m=0.2 м/с. Ауа кедергісі есепке алынбайды.
Бер: а) энергияның сақталу заңының негізгі теңдеуін жазамыз: . m=0.2 м/с б) сызбаны салып, тастың бастапқы және соңғы t = 1 c күйлерін белгілейік: Т/к. І – бастапқы орны, ІІ – 1 секунд өткеннен кейінгі орны, ІІІ- траекторияның ең жоғарғы нүктесі. в) Потенциалдық энергияның нольдік деңгейіне жер бетін, яғни тастың ең төменгі І жағдайын аламыз. г) Тасқа тек ауырлық күші әсер етеді. ( =0). Әр жағдайлардағы жылдамдық векторлары мен нольдік деңгейін биіктіктерін көрсетеміз. д) Денеге сыртқы күштер әсер етпейді (ауырлық күші жер – дене жүйесінде ішкі күш деп есептеледі және оның жұмысы потенциалдық энергия өзгерісінде ескеріледі), олардың жұмысы А=0 1) t=1 секунд, яғни ІІ орнындағы жағдайды қарастырайық: Бастапқы орнындағы толық механикалық энергия . ІІ орнындағы толық механикалық энергия . Негізгі теңдеуге осы өрнектерді қойсақ: Немесе Бұдан - жылдамдықты кинематика теңдеулерінен анықтаймыз. және жылдамдықтарды х және у осьтеріне проекциялаймыз: Сызбадан және Потенциалдық энергия өрнегіне апарып қойсақ: Сан мәндерін қойып есептейміз: Кинетикалық энергия негізгі теңдеуден табылады: Толық механикалық энергия: 2) Траекторияның жоғарғы нүктесі үшін: Бұл нүктеде Энергияның сақталу заңы бойынша: Толық механикалық энергия: Толық энергия екі жағдайда да бірдей екеніне назар аударамыз, яғни механикалық сақталу заңы орындалады. Егер есептерде энергияның сақталу заңы теңдеуі белгісізді табуға жеткіліксіз, яғни белгісіздер саны бірден артық болса, оған көп жағдайда импульстің сақталу заңы теңдеуі қосылады. Бұндай есептерді шығаруды қарастырудан бұрын, импульстің сақталу заңына есеп шығару әдісіне көңіл аударайық. Импултстің сақталу заңына есептер шығару төмендегі ережелер бойынша жүргізіледі: а) Қарастырылып отырған денелер жүйесі толық немесе бір бағытта тұйықталған болуын анықтайды. Денелердің әсерлесуі кезінде жүйеде импульс өте тез өзгерсе, яғни әсерлету уақыты шексіз аз деп есептелетіндей жүйе тұйықталған болады. б) Сызбаны салып, қарастырылып отырған құбылыстың басындағы және аяғындағы импульс векторын көрсетеді. в) Декарттық координат жүйесінде импульс векторын ох және оу осьтеріндегі және құраушыларына (проекцияларына) жіктейміз: бұл проекцияларды табамыз. Егер импульс векторлары бір түзу бойымен бағытталса, оларды жіктеудің қажеті жоқ, тек олардың ох бойындағы оң бағыттарын анықтап, проекцияларын табады. Жалпы координат осін векторларды жіктеу ең аз және осьтің бір бағытында жүйе тұйықталған болатындай етіп таңдап алған ыңғайлы. г) Импульстің сақталу заңы теңдеулерін ох және оу осьтері бойынша жазады: Бұл теңдеулер көбінесе түрінде жазылады. Мұндағы денелердің (жүйенің) әсерлескенге дейінгі импульстарының қосындылары, - әсерлескеннен кейінгі импульстарының қосындысы. Бұл теңдеулерді жазғанда векторлар проекцияларының бағытын мұқият анықтау керек. Егер импульс векторының және оның құраушыларының бағыты координат осінің бағытымен сәйкес болса, проекциялар оң таңбамен, ал қарсы болса, теріс таңбамен алынады. д) Теңдеулер белгісізге қатысты шешіледі. Егер белгісіздер саны теңдеулер санынан көп болса, кинематика теңдеулері қосылады да, теңдеулер жүйесін шешіп, белгісізді табады. жүктеу/скачать 120,85 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|