1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
1,32
|
0,4066
|
1,65
|
0,4505
|
1,98
|
0,4761
|
2,62
|
0,4956
|
1,33
|
0,4082
|
1,66
|
0,4515
|
1,99
|
0,4767
|
2,64
|
0,4959
|
1,34
|
0,4099
|
1,67
|
0,4625
|
2,00
|
0,4772
|
2,66
|
0,4961
|
1,35
|
0,4115
|
1,68
|
0,4535
|
2,02
|
0,4783
|
2,68
|
0,4963
|
1,36
|
0,4131
|
1,69
|
0,4545
|
2,04
|
0,4793
|
2,70
|
0,4965
|
1,37
|
0,4147
|
1,70
|
0,4554
|
2,06
|
0,4808
|
2,72
|
0,4967
|
1,38
|
0,4162
|
1,71
|
0,4564
|
2,08
|
0,4812
|
2,74
|
0,4969
|
1,39
|
0,4177
|
1,72
|
0,4573
|
2,10
|
0,4821
|
2,76
|
0,4971
|
1,40
|
0,4192
|
1,73
|
0,4582
|
2,12
|
0,4830
|
2,78
|
0,4873
|
1,41
|
0,4207
|
1,74
|
0,4591
|
2,14
|
0,4838
|
2,80
|
0,4974
|
1,42
|
0,4222
|
1,75
|
0,4599
|
2,16
|
0,4846
|
2,82
|
0,4976
|
1,43
|
0,4236
|
1,76
|
0,4608
|
2,18
|
0,4854
|
2,84
|
0,4977
|
1,44
|
0,4251
|
1,77
|
0,4616
|
2,20
|
0,4861
|
2,86
|
0,4979
|
1,45
|
0,4265
|
1,78
|
0,4625
|
2,22
|
0,4868
|
2,88
|
0,4980
|
1,46
|
0,4279
|
1,79
|
0,4633
|
2,24
|
0,4875
|
2,90
|
0,4981
|
1,47
|
0,4292
|
1,80
|
0,4641
|
2,26
|
0,4881
|
2,92
|
0,4982
|
1,48
|
0,4306
|
1,81
|
0,4649
|
2,28
|
0,4887
|
2,94
|
0,4984
|
1,49
|
0,4319
|
1,82
|
0,4656
|
2,30
|
0,4893
|
2,96
|
0,4985
|
1,50
|
0,4332
|
1,83
|
0,4664
|
2,32
|
0,4898
|
2,98
|
0,4986
|
1,51
|
0,4345
|
1,84
|
0,4671
|
2,34
|
0,4904
|
3,00
|
0,49865
|
1,52
|
0,4357
|
1,85
|
0,4678
|
2,36
|
0,4909
|
3,20
|
0,49931
|
1,53
|
0,4370
|
1,86
|
0,4686
|
2,38
|
0,4913
|
3,40
|
0,49966
|
1,54
|
0,4382
|
1,87
|
0,4693
|
2,40
|
0,4918
|
3,60
|
0,499841
|
1,55
|
0,4394
|
1,88
|
0,4699
|
2,42
|
0,4922
|
3,80
|
0,499928
|
1,56
|
0,4406
|
1,89
|
0,4706
|
2,44
|
0,4927
|
4,00
|
0,499968
|
1,57
|
0,4418
|
1,90
|
0,4713
|
2,46
|
0,4931
|
4,50
|
0,499997
|
1,58
|
0,4429
|
1,91
|
0,4719
|
2,48
|
0,4934
|
5,00
|
0,499997
|
1,59
|
0,4441
|
1,92
|
0,4726
|
2,50
|
0,4938
|
|
|
1,60
|
0,4452
|
1,93
|
0,4732
|
2,52
|
0,4941
|
|
|
Қосымша Ә
(анықтама)
Орташа квадраттық ауытқудың сенімділік интервалын анықтау үшін таңдаманың көлеміне және сенімділігіне тәуелді
q санының мәндері
мәндерінің кестесі
n
|
0.95
|
0.99
|
0.999
|
n
|
0.95
|
0.99
|
0.999
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
5
|
2,78
|
4,60
|
8,61
|
20
|
2,098
|
2,861
|
3,883
|
6
|
2,57
|
4,03
|
6,86
|
25
|
2,064
|
2,797
|
3,745
|
7
|
2,45
|
3,71
|
5,96
|
30
|
2,045
|
2,756
|
3,659
|
8
|
2,37
|
3,50
|
5,41
|
35
|
2,032
|
2,720
|
3,600
|
9
|
2,31
|
2,36
|
5,04
|
40
|
2,023
|
2,708
|
3,558
|
10
|
2,26
|
3,25
|
4,78
|
45
|
2,016
|
2,692
|
3,527
|
11
|
2,23
|
3,17
|
4,59
|
50
|
2,009
|
2,679
|
3,502
|
12
|
2,20
|
3,11
|
4,44
|
60
|
2,001
|
2,662
|
3,464
|
13
|
2,18
|
3,06
|
4,32
|
70
|
1,996
|
2,649
|
3,439
|
14
|
2,16
|
3,01
|
4,22
|
80
|
1,001
|
2,640
|
3,418
|
15
|
2,15
|
2,98
|
4,14
|
90
|
1,987
|
2,633
|
3,403
|
16
|
2,13
|
2,95
|
4,07
|
100
|
1,984
|
2,627
|
3,492
|
17
|
2,12
|
2,92
|
4,02
|
120
|
1,980
|
2,617
|
3,374
|
18
|
2,11
|
2,90
|
3,97
|
|
1,960
|
2,576
|
3,291
|
19
|
2,10
|
2,88
|
3,92
|
|
|
|
|
мәндерінің кестесі
|
0,95
|
0,99
|
0,999
|
n
|
0,95
|
0,99
|
0,999
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
5
|
1,37
|
2,67
|
5,64
|
20
|
0,37
|
0,58
|
0,88
|
6
|
1,09
|
2,01
|
3,88
|
25
|
0,32
|
0,49
|
0,73
|
7
|
0,92
|
1,62
|
2,98
|
30
|
0,28
|
0,43
|
0,63
|
8
|
0,80
|
1,38
|
2,42
|
35
|
0,26
|
0,38
|
0,56
|
9
|
0,71
|
1,20
|
2,06
|
40
|
0,24
|
0,35
|
0,50
|
10
|
0,65
|
1,08
|
1,8
|
45
|
0,22
|
0,32
|
0,46
|
11
|
0,59
|
0,98
|
1,60
|
50
|
0,21
|
0,30
|
0,43
|
12
|
0,55
|
0,90
|
1,45
|
60
|
0,188
|
0,269
|
0,38
|
13
|
0,52
|
0,83
|
1,33
|
70
|
0,174
|
0,245
|
0,34
|
14
|
0,48
|
0,78
|
1,23
|
80
|
0,161
|
0,226
|
0,31
|
15
|
0,46
|
0,73
|
1,15
|
90
|
0,151
|
0,211
|
0,29
|
16
|
0,44
|
0,70
|
1,07
|
100
|
0,143
|
0,198
|
0,27
|
17
|
0,42
|
0,66
|
1,01
|
150
|
0,115
|
0,160
|
0,211
|
18
|
0,40
|
0,63
|
0,96
|
200
|
0,099
|
0,136
|
0,185
|
19
|
0,39
|
0,60
|
0,92
|
250
|
0,089
|
0,120
|
0,162
|
Қосымша Б
(анықтама)
(хи-квадрат) үлестіруінің кризистік нүктелері
Еркіндік дәрежесі
|
маңыздылық деңгейі
|
0,01
|
0,05
|
0,1
|
0,90
|
0,95
|
0,99
|
1
|
6,6
|
3,8
|
2,71
|
0,02
|
0,004
|
0,0002
|
2
|
9,2
|
6,0
|
4,61
|
0,21
|
0,1
|
0,02
|
3
|
11,3
|
7,8
|
6,25
|
0,58
|
0,35
|
0,12
|
4
|
13,3
|
9,5
|
7,78
|
1,06
|
0,71
|
0,30
|
5
|
15,1
|
11,1
|
9,24
|
1,61
|
1,15
|
0,55
|
6
|
16,8
|
12,6
|
10,6
|
2,20
|
1,64
|
0,87
|
7
|
18,5
|
14,1
|
12,0
|
2,83
|
2,17
|
1,24
|
8
|
20,1
|
15,5
|
13,4
|
3,49
|
2,73
|
1,65
|
9
|
21,7
|
16,9
|
14,7
|
4,17
|
3,33
|
2,09
|
10
|
23,2
|
18,3
|
16,0
|
4,87
|
3,94
|
2,56
|
11
|
24,7
|
19,7
|
17,3
|
5,58
|
4,57
|
3,05
|
12
|
26,2
|
21,0
|
18,5
|
6,30
|
5,23
|
3,57
|
13
|
27,7
|
22,4
|
19,8
|
7,04
|
5,89
|
4,11
|
14
|
29,1
|
23,7
|
21,1
|
7,79
|
6,57
|
4,66
|
15
|
30,6
|
25,0
|
22,3
|
8,5
|
7,26
|
5,23
|
16
|
32,0
|
26,3
|
23,5
|
9,31
|
7,98
|
5,81
|
17
|
33,4
|
27,6
|
24,8
|
10,1
|
8,67
|
6,41
|
18
|
34,8
|
28,9
|
26,0
|
10,9
|
9,39
|
7,01
|
19
|
36,2
|
30,1
|
27,2
|
11,7
|
10,1
|
7,63
|
20
|
37,6
|
31,4
|
28,4
|
12,4
|
10,9
|
8,26
|
21
|
38,9
|
32,7
|
29,6
|
13,2
|
11,6
|
8,90
|
22
|
40,3
|
33,9
|
30,6
|
14,0
|
1263
|
9,54
|
23
|
41,6
|
35,2
|
32,0
|
14,8
|
13,1
|
10,2
|
24
|
43,0
|
36,4
|
33,2
|
15,7
|
13,8
|
10,9
|
25
|
44,3
|
37,7
|
34,4
|
16,5
|
14,6
|
11,5
|
26
|
45,6
|
38,9
|
35,6
|
17,3
|
15,4
|
12,2
|
27
|
47,0
|
40,1
|
36,7
|
18,1
|
16,2
|
12,9
|
28
|
48,3
|
41,3
|
37,9
|
18,9
|
16,9
|
13,6
|
29
|
49,6
|
42,6
|
39,1
|
19,8
|
17,7
|
14,3
|
30
|
50,9
|
43,8
|
40,3
|
20,6
|
18,5
|
15,0
|
Қосымша В
(анықтама)
Стьюдент үлестіруінің кризистік нүктелері
Еркіндік дәрежесі k
|
Маңыздылық деңгейі (екі жақты сын аймағы)
|
0,10
|
0,05
|
0,02
|
0,01
|
0,002
|
0,001
|
1
|
6,31
|
12,7
|
31,82
|
63,7
|
318,2
|
637,0
|
2
|
2,92
|
4,30
|
6,97
|
9,92
|
22,33
|
31,6
|
3
|
2,35
|
3,18
|
4,54
|
5,84
|
10,22
|
12,9
|
4
|
2,13
|
2,78
|
3,75
|
4,60
|
7,17
|
8,61
|
5
|
2,01
|
2,57
|
3,37
|
4,03
|
5,89
|
6,86
|
6
|
1,94
|
2,45
|
3,14
|
3,71
|
5,21
|
5,96
|
7
|
1,89
|
2,36
|
3,00
|
3,50
|
4,79
|
5,40
|
8
|
1,86
|
2,31
|
2,90
|
3,36
|
4,50
|
5,04
|
9
|
1,83
|
2.26
|
2,82
|
3,25
|
4,30
|
4,78
|
10
|
1,81
|
2,23
|
2,76
|
3,17
|
4,14
|
4,59
|
11
|
1,80
|
2,20
|
2,72
|
3,11
|
4,03
|
4,44
|
12
|
1,78
|
2,18
|
2,68
|
3,05
|
3,93
|
4,32
|
13
|
1,77
|
2,16
|
2,65
|
3,01
|
3,85
|
4,22
|
14
|
1,76
|
2,14
|
2,62
|
2,98
|
3,79
|
4,14
|
15
|
1,75
|
2,13
|
2,60
|
2,95
|
3,73
|
4,07
|
16
|
1,75
|
2,12
|
2,58
|
2,92
|
3,69
|
4,01
|
17
|
1,74
|
2,11
|
2,57
|
2,90
|
3,65
|
3,96
|
18
|
1,73
|
2,10
|
2,55
|
2,88
|
3,61
|
3,92
|
19
|
1,73
|
2,09
|
2,54
|
2,86
|
3,58
|
3,88
|
20
|
1,73
|
2,09
|
2,53
|
2,85
|
3,55
|
3,85
|
21
|
1,72
|
2,08
|
2,52
|
2,83
|
3,53
|
3,82
|
22
|
1,72
|
2,07
|
2,51
|
2,82
|
3,51
|
3,79
|
23
|
1,71
|
2,07
|
2,50
|
2,81
|
3,49
|
3,77
|
24
|
1,71
|
2,06
|
2,49
|
2,80
|
3,47
|
3,74
|
25
|
1,71
|
2,06
|
2,49
|
2,79
|
3,45
|
3,72
|
26
|
1,71
|
2,06
|
2,48
|
2,78
|
3,44
|
3,71
|
27
|
1,71
|
2,05
|
2,47
|
2,77
|
3,42
|
3,69
|
28
|
1,70
|
2,05
|
2,46
|
2,76
|
3,40
|
3,66
|
29
|
1,70
|
2,05
|
2,46
|
2,76
|
3,40
|
3,66
|
30
|
1,70
|
2,04
|
2,46
|
2,75
|
3,39
|
3,65
|
40
|
1,68
|
2,02
|
2,42
|
2,40
|
3,31
|
3,55
|
60
|
1,67
|
2,00
|
2,39
|
2,66
|
3,23
|
3,46
|
120
|
1,66
|
1,98
|
2,36
|
2,62
|
3,17
|
3,37
|
|
1,64
|
1,96
|
2,33
|
2,58
|
3,09
|
3,29
|
|
0,05
|
0,025
|
0,01
|
0,005
|
0,001
|
0,0005
|
Маңыздылық деңгейі (бір жақты сын аймағы)
|
Қосымша Г
(анықтама)
Фишер-Снедокор үлестірімнің кризистік нүктелері ( -үлкен дисперсияға сәйкес еркіндік дәрежеcі), ( -кіші дисперсиға сәйкес еркіндік дәрежеcі)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
1
|
4052
|
4999
|
5403
|
5625
|
5764
|
5889
|
5928
|
5981
|
6022
|
6056
|
6082
|
6106
|
2
|
98,49
|
99,01
|
90,17
|
99,25
|
99,33
|
99,30
|
99,34
|
99,36
|
99,36
|
99,40
|
99,41
|
99,42
|
3
|
34,12
|
30,81
|
29,46
|
28,71
|
28,24
|
27,91
|
27,67
|
27,49
|
27,34
|
27,23
|
27,13
|
27,05
|
4
|
21,20
|
18,00
|
16,69
|
15,96
|
15,52
|
15,21
|
14,98
|
14,80
|
14,36
|
14,54
|
14,45
|
14,34
|
5
|
16,26
|
13,27
|
12,06
|
11,39
|
10,97
|
10,67
|
10,45
|
10,27
|
10,15
|
10,05
|
9,96
|
9,89
|
6
|
13,74
|
10,92
|
9,76
|
9,15
|
8,75
|
8,47
|
8,26
|
8,10
|
7,98
|
7,87
|
7,79
|
7,72
|
7
|
12,25
|
9,55
|
8,45
|
7,85
|
7,46
|
7,19
|
7,00
|
6,84
|
6,71
|
6,62
|
6,54
|
6,47
|
8
|
11,26
|
8,65
|
7,59
|
7,01
|
6,63
|
6,37
|
6,19
|
6,03
|
5,91
|
5,82
|
5,74
|
5,67
|
9
|
10,56
|
8,01
|
6,99
|
2,42
|
6,06
|
5,80
|
5,62
|
5,47
|
5,35
|
5,26
|
5,18
|
5,11
|
10
|
10,04
|
7,56
|
6,55
|
5,99
|
5,64
|
5,39
|
5,21
|
5,06
|
4,95
|
4,85
|
4,78
|
4,71
|
11
|
9,86
|
7,20
|
6,22
|
5,76
|
5,32
|
5,07
|
4,88
|
4,74
|
4,63
|
4,54
|
4,46
|
4,40
|
12
|
9,33
|
6,93
|
5,95
|
5,41
|
5,06
|
4,82
|
4,65
|
4,50
|
4,39
|
4,30
|
4,22
|
4,16
|
13
|
9,07
|
6,70
|
5,74
|
5,20
|
4,86
|
4,62
|
4,44
|
4,30
|
4,19
|
4,10
|
4,02
|
3,96
|
14
|
8,86
|
6,51
|
5,56
|
5,03
|
4,69
|
4,46
|
4,28
|
4,14
|
4,03
|
3,94
|
3,86
|
3,80
|
15
|
8,68
|
6,36
|
5,42
|
4,89
|
4,56
|
4,32
|
4,14
|
4,00
|
3,89
|
3,80
|
3,73
|
3,67
|
16
|
8,53
|
6,23
|
5,29
|
4,77
|
4,44
|
4,20
|
4,03
|
3,89
|
3,78
|
3,69
|
3,61
|
3,55
|
17
|
8,40
|
6,11
|
5,18
|
4,67
|
4,34
|
4,10
|
3,93
|
3,79
|
3,68
|
3,59
|
3,52
|
3,45
|
Мазмұны
Алғы сөз......................................................................................3
1 Эконометрикалық моделдер.....................................................4
1.1 Эконометрика пәні және оның міндеттері..............................4
1.2 Моделдер....................................................................................4 2 Ықтималдықтар теориясы.........................................................6
2.1 Оқиғалар. Оқиғаның ықтималдығы.........................................6
2.2 Кездейсоқ шама..........................................................................7
2.3 Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары..........................9
2.4 Кездейсоқ шаманың үлестіру заңдары..................................11
2.5 Кездейсоқ шамалардың өзара байланысы.............................14
3 Математикалық статистика элементтері...............................19
3.1 Үлестіру параметрлерін бағалау.............................................25
3.2 Статистикалық болжамдарды тексеру...................................28
4 Регрессиялық талдау...............................................................29
4.1 Регрессиялық талдау ұғымы..................................................29
4.2 Қос сызықтық регрессия........................................................31
4.3 Ең кіші квадраттар әдісі.........................................................33
4.4 Регрессия теңдеуінің сапасын тексеру.................................36
4.5 Регрессия теңдеуінің сапасын тексеру. Детерминация
коэффициенті...........................................................................40
4.6 Түсіндіруші айнымалыларды таңдау.....................................42
5 Жиындық сызықтық регрессия ............................................ 43
5.1 Жиындық сызықтық регрессия ұғымы.................................43
5.2 Ең кіші квадраттар әдісі.........................................................44
5.3 Түзетілген детерминация коэффициенті..............................45
6 Мультиколлинеарлық.............................................................45
6.1 Мультиколлинеарлықты анықтау.........................................47
6.2 Мультиколлинеарлықты жою................................................47
7 Автокорреляция......................................................................47
7.1 Автокорреляцияның пайда болуы.........................................47
7.2 Автокорреляцияны айқындау................................................49
7.3 Автокорреляцияны жою.........................................................51
8 Гетероскедастық..................................................................... 52
9 Сызықтық емес эконометрикалық моделдер.......................53
9.1 Сызықтық емес эконометрикалық моделдерге мысалдар
және айнымалыларды өрнектеу.............................................53
10 Бір уақытты теңдеулер жүйесі...............................................54
10.1 Құрылымды және келтірілген модель түрлері.....................54
Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар...................................56
Тестілік тапсырмалар...............................................................58
Әдебиеттер................................................................................85
Қосымша A...............................................................................86
Қосымша Ә...............................................................................88
Қосымша Б................................................................................90
Қосымша В................................................................................91 Қосымша Г...............................................................................92
Достарыңызбен бөлісу: |
