Экономика және басқару институты «Менеджмент және кәсіпкерлік» кафедрасы



бет55/81
Дата28.01.2020
өлшемі1,45 Mb.
#56659
1   ...   51   52   53   54   55   56   57   58   ...   81
Байланысты:
Ықтималдық теориясы және математикалық статистика


Жауабы: 0,75.

10) Радиусы R-ға тең дөңгелек ішіне нүкте лақтырылған. Дөңгелекке іштей сызылған: а) шаршының; б) дұрыс үшбұрыштың в) дұрыс алтыбұрыштың ішінде нүкте болатынының ықтималдығын тап. Нүктенің дөңгелек бөлігінің ішіне түсу ықтималдығы осы бөліктің ауданына пропорционал және оның дөңгелек арқылы орналасуына тәуелді емес.




Әдебиеттер: 3,6,7,12,14,18,23
Семинар №2.

Тақырыбы: «Ықтималдықтарды көбейту және қосу теоремалары».
Сабақтың мақсаты: A+B, A B, оқиғаларын айыра білу, шығарғанда ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремаларының қолданылуын айыра білу.

Семинар сұрақтары:

1.Ықтималдықтарды қосу теоремалары

2. Оқиғалардың толық тобы.

3. Шартты ықтималдық..

4. Ықтималдықтарды көбейту теоремалары.

5. Толық ықтималдық формуласы, Бейес формуласы


Тапсырма:

1) Жәшікте 4 ақ, 5 қызыл, 8 жасыл және 3 көк шарлар бар. Шарларды араластырып біреуін алып шығарады. Алынған шар боялған болатынының ықтималдығын табыңыз:



Жауабы: .

2) Цехта 2 тасымалдаушы жұмыс істейді. Әрқайсысының тоқтаусыз жұмыс істейтінінің ықтималдығы t уақыт ішінде 0,9-ға тең. Тасымалдаушылар бір-бірінен тәуелсіз жұмыс істейді. t уақытта

а) ең болмаса бір тасымалдаушы;

б) екеуі де;

в) ешқайсысы да емес;

г) тек қана бір тасымалдаушы тоқтаусыз жұмыс істейтінінің ықтималдығын тап:

Жауабы: а) 0,99; б) 0,81; в) 0,01; г) 0,18.

3) Құрылғы тәуелсіз жұмыс істейтін үш элементтен тұрады. Бірінші, екінші және үшінші элементтердің тоқтаусыз жұмыс істейтін ықтималдығы сәйкесінше 0,6; 0,7 және 0,8 -ге тең. t уақытының ішінде

а) тек қана бір элемент;

б) тек екі элемент;

в) барлық үшеуі де тоқтаусыз жұмыс істейтінінің ықтималдығын тап:

Жауабы: а) 0,188; б) 0,452; в) 0,336.



4) 100 лотерей билетінің ішінде 5 ұтысты. Кездейсоқ алынған 2 билеттің ұтысты болатынының ықтималдығын тап:

Жауабы: .

5) Екі жәшікте бөлшектер бар: біріншіде 10 (оның 3 стандартты), екіншісінде 15 (оның 6 стандартты). Әр жәшіктен кездейсоқ бір-бір бөлшектен алынады. Екеуі де стандартты болатынының ықтималдығын тап:

Жауабы: 0,12.

6) Теледидар студиясында 3 телекамера бар. Әр камера үшін берілген уақытта қосылып тұрғанының ықтималдығы 0,6-ға тең. Берілген уақытта ең болмаса біреуі ғана қосылып тұрғанының ықтималдығын тап:

Жауабы: 0,936.

7) Барлық бүйымдардың ішіндегі бірінші станоктан - 40%, екінші станоктан -30%, үшінші станоктан - 10%, төртіншіден 20% жинақтауға түскен. Бірінші станок бүйымдарының 0,1% бүлінген, екіншісінен – 0,2%, үшіншісінен - 0,25%, төртіншісінен – 0,5%. Жинақтауға түскен бүйымдардың ішінен бүлінген бүйымдардың ықтималдығын табыңыз:

Жауабы: 0,002

8) Студенттік спорт жарысына қатысуға курстың бірінші тобынан 4, екінші тобынан - 6, үшінші тобынан – 5 студент бөлінген. 1,2,3 топ студенттері институттың құрама тобына түсетінінің ықтималдығы сәйкесінше 0,9; 0,7; 0,8 –ге тең. Кездейсоқ алынған студент жарыстың қорытындысында құрамаға түсті. Студенттің құрамаға түсуінің ықтималдығын тап: Бұл студент қай тобқа кіреді:



Жауабы: , , .

9) Пирамидада 5 мылтықтың 3-і оптикалық көздеуімен қамтылған. Оптикалық көздеуі бар мылтықтан бір атқаннан мергеннің нысанаға тию ықтималдығы-0,95-ке; оптикалық көздеуісіз мылтықтан бұл ықтималдық-0,7-ге тең. Кездейсоқ алынған мылтықтан бір атқаннан нысанаға тию ықтималдығын тап:

10) Болт шығаратын фабрикада бірінші машина - 25%, екінші - 35%, үшінші - 40% болт шығарады. Олардың ішінде жарамсыз өнім сәйкесінше 5%, 4% және 2%. Кездейсоқ таңдалған болт жарамсыз болды. Оның үшінші машинамен шығарылғанының ықтималдығы қандай.

Жауабы: 0,875.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   51   52   53   54   55   56   57   58   ...   81




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет