Дәріс №3 Тақырыбы. Кездейсоқ шамалардың негізгі үлестіру заңдары

Биномьды үлестіру.

Пуассон үлестіруі.

Нормаль үлестіру.

Көрсеткіштік үлестіру.

Бір қалыпты үлестіру.

[5] 24-34 бет Е.В. Бережная., Бережной В.И. «ММЭ систем, и стаж, 20103»

[4] 23-28 бет Мардас А.Н. «Эконометрика» ул. пос. С-Пб Питер, 20101.

ОҚСӨЖ мазмұны: №1.8 – 1.12 [5], 40 бет

СӨЖ мазмұны: 1. Гамма – үлестіру

2. 
   Эрланг үлестіруі.
   

1. 
   Биномдық үлестіру
   

(3.1) формуласы Бернулли формуласы д.а. Сандық сипаттамалары: М(Х)=np; Д(Х)=nрq.

2. 
   ДКШ Х 0, 1, 2, ..., m, ... (шексіз) мәнін қабылдап (3.2) m=0, 1, 2, ... формуласымен берілген үлестіру m' Пуассон үлестіруі деп аталады.
   

3. 
   Егер үзіліссіз кездейсоқ шаманың ықтималдық тығыздығы
   

болып және ф, 8²параметрлерімен бірлесе, онда ҮКШ Х-тің нормаль үлестіруі болады.

Нормаль үлестіру Гаусс заңы деп аталады.

Нормаль үлестіру заңының қисығы нормаль немесе гаусстық қисық деп аталады.

Сандық сипаттамалар: а параметрінің өзгеруі кезінде қисық 0_х өсі бойымен өзгереді δ² параметрінің өзгеруі кезінде нормаль қисықтың формасы өзгереді.

а=0, δ²=1 параметрімен берілген нормаль үйлестіру заңы стандартты немесе нормаланған д.а.

Қасиеттері

2⁰. Нормаль заңы бойынша үлестірілген Х кездейсоқ шаманың ауытқу ықтималдығы математикалық күтімнен абсолют шамасы бойынша аспайды. ∆>0

4. 
   Егер ЕКШ-ң ықтималдық тығыздығы
   

болып, және λ параметрімен берілсе, онда ҮКШ Х-тің көрсеткіштік үлестіру заңы болады.

Сандық сипаттамалары:

Шешуі: банк депозитінде айына 3%шарт бойынша 6 айда

[(1,03)⁶-1]∙100%=19,4%

р(х>19,4)=р₄+р₅+р₆=0,3+0,2+0,1=0,6

Тапсырмалар:

№1

100 билеттен 1-уі 500 тенге, 2-уі 2010 тенгеден, және 10-ы 100 тенге-ден ақшалай ұтыс шықты.

Х 500 2010 100 0

Р 0,01 0,02 0,1 р₄=1-(р₁+р₂+р₃)