Экстремумдар
жүктеу/скачать 125,05 Kb.
|
1 2
Байланысты:экстремумдарды геометриялық әдіспен шешу
|
ЭКСТРЕМУМДАР Кейбір рационалды функциялардың экстремумдарын табу мәселесімен мектеп оқушылары 8 сыныпта таныс болады. Алайда 7-9 сыныптың қолданыстағы математика оқулықтарында мұндай тапсырмалар жоқ деуге болады. Біз бұл бөлімде 7 серияға біріктірілген 29 тапсырманы қарастырамыз. Әрбір серияға анықтамалар беріледі. Әрбір тапсырмада жауаптар көрсетілген, ал кейбір тапсырмаларда шешу жолдары келтірілмеген(өз бетінше шешіңіз). Ұзындықтары a және b болатын кесінділерді қарастырайық, олардың орташа арифметикалық , орташа геометриялық және орташа гармоникалық мәндері. ADC және CDB (5.1 сурет ) ұқсас үшбұрыштардан аламыз, яғни CD=. 5.2 сурет теңсіздікті көрсетеді( a=b кезінде орташа арифметиалық және орташа геометриялық мәндері айқын болады ). CDE және COD (5.3 сурет) ұқсас үшбұрыштардан ұқсас қабырғалардың пропорционалдылығы орын алады : , яғни Сурет 5.1 Сурет 5.2 Сурет 5.3 CE= немесе CD= . Себебі CE< CD, онда . Барлық орташа үш өлшемдердің теңдігі a=b кезінде орындалады. 1 серия. x аргументінің қандай мәнінде f(x) функциясы ең үлкені мәнді қабылдайды? max f(x) есептеңіз ? (ab) f(x)=x(1-x), 0 f(x)=2x(3-x), 0 f(x)=x(2-3x), 0 f(x)=-+4x, 0 f(x)=1-+6x, 0 f(x)=5x-4-, 0 f(x)=4+3x-, 0 жүктеу/скачать 125,05 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2