Теорема(Дуглас 1941) ЛагранжL : [0, Т] × TМ → R (E) тендеулер онын Эйлер-Лагранж тендеулері болатындай етіп жане а сингулярлыемессимметриялыкматрицаж жазбалармен жиж екеуіне байланысты сен жане v келесі ушеуін канагаттандырады Гельмгольцшарттары: qФ=(qФ)Т (1) dq/dt+1df/2dv*qk+1/2df/dv*gk=0 1
ɓq/ɓv=dq/dv 1
37.Центрленген оптикалық жүйелер. Оптикалык жуйе (агылшынша “optical system”)-жарык саулелерін геометриялык оптикада, радиотолкындарды зарядталган болшектерді электронды жане иондык оптикада турлендіру ушін курылган оптикалык элементтердін сыну, шагылысу, дифракциялык жане т.б жиынтыгы. Оптикалык аспап- белгілі бір тапсырманы орындау ушін конструкті турде расімделген, кем дегенде базалык оптикалык элементтердін бірінен туратын жуйе. Оптикалык курылгынын курамына жарык коздері мен радиациялык кабылдагыштар кіруі мумкін. Адетте оптикалык жуйелер электромагниттік саулелерді корінетін немесе жакын диапазондарда (ультракулгін, инфракызыл) турлендіретін жуйелерді білдіреді. Мундай жуйелер де жарык саулелерінін турленуі жарыктын сынуы мен шагылысуында, онын дифракциясында кедергі кубылысынын ерекше жагдайында жане толкын фронттарынын узындыгын шектеу кажет болган жагдайда жарык каркындылыгынын сінуі мен кушеюіне байланысты болады.
38. Жарықтың линзада сынуы. Жұқа линзаның фокус аралығы.Жарыктың сынуы — оптикалык сауленін (жарыктын) екі ортаны болетін шекарадан откен кезде таралу багытынын озгеруі, ауа орталыгында жарык саулелерінін сынуы (узілуі); сонын салдарынан багдарлаган заттын кадімгі биіктігі бурынгысынан биіктеу сиякты болып корінеді. Тузетуді алганда рефракция жерлік (егер сауле жердегі заттардан келетін болса) жане атмосфералык (егер сауле жулдыздармен Куннен' келетін болса) болып екіге болінеді.
Линза деп – екі жагы сфералык беттермен шектелген молдір денені айтамыз. Олар шашыраткыш жане жинагыш болып екіге болінеді.
донес (1)
Егер бас оптикалык оське параллель жарык саулелерін тусірсек линзанын бас F фокусында жиналады. Бул нукте линзанын бас оптикалык осінде жатады. Линзанын екі жагында орналаскан екі бас фокусы бар. Линзанын фокустык жазыктыгы деп линзанын бас фокусы аркылы линзанын бас осіне перпендикуляр жургізілген жазыктыкты айтады. Линзада фокустык жазықтык екеу, ал косымша фокустар жазыктыгы шексіз. Жинагыш линзаны «↨», ал шашыраткыш линзаны «|» белгілеу енгізілген.