Бағдарламасы (Syllabus) Нысан пму ұс н
Оқытушы туралы мәліметтер және байланысу ақпараттары
жүктеу/скачать 177 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4 Пәннің мақсаты және міндеттері Пәннің мақсаты
- 5 Математикалық талдау. Бір айнымалы функция талдауы курсын оқыту нәтижесінде студенттер міндетті
- 9 Курстың компоненттері 9.1 Пәннің тақырыптарының мазмұны
- 2 тақырып. Анықталған интеграл
- 3 тақырып. Меншіксіз интегралдар
- 4 тақырып. Сан қатарлары
- 5 тақырып. Функционалдық тізбектер мен қатарлар
- 6 тақырып. Фурье қатарлары
| 1 Оқытушы туралы мәліметтер және байланысу ақпараттары
Баширова Анар Набиевна – математика кафедрасының аға оқытушысы Математика кафедрасы А1 корпусында (Ломов көшесі, 64 үй), А1-211 аудиториясында орналасқан, тел.67-36-46 2 Пән туралы мәліметтер Математикалық талдау. Бір айнымалы функция талдауы 3 Пәннің еңбек сыйымдылығы
4 Пәннің мақсаты және міндеттері Пәннің мақсаты – айнымалы шамаларды зерттеу әдісімен таныстыруды шексіз аз шамаларды талдау арқылы жүргізу. Оның негізін дифференциалдық және интегралдық есептеу теориясы құрайды. Математикалық талдауда көбінесе функциялар зерттеледі. Олардың көмегімен табиғат заңдылықтары, техникада, экономикада және басқа облыстарда кездесетін әртүрлі процесстерді математикалық тілмен айқын жазуға болады. Сол себептен математикалық талдау классикалық математиканың негізгі саласы, басқа математикалық пәндердің негізін құрайды. Сондықтан математикалық талдау пәнімен оқушылар жоғарғы математиканың алғашқы курсы ретінде танысады. Пәннің міндеті белгілі мәліметтерді (анықтамаларды, теоремаларды, олардың дәлелдеулерін, өзара байланыстарын, есептерді шешу әдістерін) таныстырып қою емес, сонымен қатар оларды пайдалануды үйрету. Математика пәнін терең меңгеру үшін оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту мен математикалық мәдениетін көтеруге математикалық анализдің тигізер әсері мол. 5 Математикалық талдау. Бір айнымалы функция талдауы курсын оқыту нәтижесінде студенттер міндетті: теориялық материалдың негізгі бөлігін білу; теориялық білімдерін белгілі бір қолданбалы және тәжірибелік есептерді зерттеу кезінде қолдана алу; белгілі бір есепті шешудің дұрыс әдісін таңдау және шешуді ақырлы нәтижесіне дейін жеткізу; алынған нәтижелердің математикалық талдауын жүргізу және қорытынды жасау; ғылыми әдебиетті пайдалану және өз бетінше математикалық білімдерін кеңейту; белгілі бір білім қорына ие болу, қолданбалы және тәжірибелік-кәсіптік есептерді шешудің негізгі тәсілдері мен әдістерін білу. 6 Пререквизиттер Осы пәнді терең меңгеру үшін мектеп бағдарламасы көлемінде математика курсын, математикалық талдауға кіріспе, сызықты алгебра, аналитикалық геометрия курстарын білу қажет 7 Постреквизиттер Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет: көп айнымалы функция талдауы, дифференциалдық теңдеулер. 8 Тақырыптық жоспар
9 Курстың компоненттері 9.1 Пәннің тақырыптарының мазмұны1 тақырып. Анықталмаған интеграл Алғашқы функция ұғымы. Анықталмаған интегралдың анықтамасы. Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттері. Негізгі анықталмаған интегралдың кестесі. Айнымалыны алмастыру арқылы интегралдау тәсілі. Бөліктеп интегралдау тәсілі. Рационалдық функцияларды интегралдау. Кейбір иррационалдық функцияларды интегралдау. Тригонометриялық функцияларды интегралдау 2 тақырып. Анықталған интеграл Интегралдық қосындылар. Анықталған интегралдың анықтамасы. Анықталған интегралдың бар болу шарттары. Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері. Жоғарғы шегі айнымалы анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы. Анықталған интегралда айнымалыны алмастыру. Анықталған интегралды жуықтап есептеу. Анықталған интегралдың кейбір физикалық және геометриялық қолданулары (жазық фигураның ауданы, қисық сызықтың доғасының ұзындығын есептеу, айналу денесінің көлемі, айналу денесінің бетінің ауданы, айнымалы күштің жұмысы). 3 тақырып. Меншіксіз интегралдар Интегралдау шектері шексіздіктер болатын меншіксіз интегралдар. Шектелмеген функциялардың меншіксіз интегралдары. Меншіксіз интегралдардың жинақтылық белгілері. 4 тақырып. Сан қатарлары Сан қатары ұғымы. Жинақты қатарлардың қасиеттері. Қатардың жинақты болуы үшін қажетті шарт. Мүшелері оң қатарлар. Қатардың жинақты болуы үшін жеткілікті шарттар (салыстыру белгісі, Даламбер белгісі, Коши белгісі, интегралдық белгі) Таңбалары өзгермелі қатарлар. Қатардың абсолютті және шартты жинақтылығы. Таңбасы кезектесіп өзгеретін қатарлар. Лейбниц белгісі. 5 тақырып. Функционалдық тізбектер мен қатарлар Функционалдық тізбектер мен қатарлардың нүкте жинақтылығы және жиында жинақтылығы. Бірқалыпты жинақтылық ұғымы. Вейерштрасс белгісі. Бірқалыпты жинақты функционалдық қатарлардың қасиеттері (қатардың қосындысының үзіліссіздігі, функционалдық қатарды мүшелеп дифференциалдау мен мүшелеп интегралдау). Дәрежелік қатарлар. Абель теоремасы. Дәрежелік қатардың жинақтылық радиусы мен интервалы. Кейбір элементарлық функцияларды Маклорен дәрежелік қатарына жіктеу. 6 тақырып. Фурье қатарлары жүктеу/скачать 177 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||