Жинақталатын тізбектердің қасиеттері
1-теорема. Егер тізбек жинақталатын болса, онда:
ол тізбек шенелген;
тізбектің тек бір ғана шегі бар;
тізбектің шегі ноль емес нақты а саны болса, онда саны табылып, барлық нөмірлері үшін болады. Нақтырақ айтқанда, барлық үшін, егер болса, онда , ал егер болса, онда ;
Егер , және белгілі бір нөмірінен бастап болса, онда ;
, және тізбектері үшін келесі шарттар орындалса:
) белгілі бір нөмірінен бастап , ) және . Онда ;
Егер болса, онда
Ескерту. Тізбектің шенелгендігі оның жинақтылығының қажетті шарты. Жалпы жағдайда, тізбектің шенелгендігінен оның жинақтылығы шықпайды. Яғни, шенелген тізбек жинақталатын да, жинақталмайтын да болуы мүмкін. Мысалы, тізбегі шенелген бірақ шегі жоқ.
Достарыңызбен бөлісу: |
