Геометрия курсындағы салу есептері
жүктеу/скачать 315,68 Kb.
|
салу есептері (копия)
|
Мазмұны
Кіріспе Геометриялық салуларға б.э.д. VI-V ғасырларда ежелгі грек математиктері ерекше назар аударған. Пифагор (б.э.д. VI ғ) және оның шәкірттері, Гиппократ (б.э.д. V ғ), Евклид, Архимед, Аполлоний (б.э.д. III ғ), ежелгі отырарлық Әл-Фараби (870 – 950 ж.ж.) геометрияның осы саласына өз үлестерін қосып, оны дамытты. Пифагор мектебінің математиктері дұрыс бесбұрыш салу сияқты күрделі есептерді шеше білді. Б.э.д. V ғасырда дөңгелектің квадратурасы, кубты екі еселеу, бұрыштың трисекциясы секілді атақты есептер пайда болды. Циркуль мен сызғыштың көмегімен салынбайтыны белгілі болған бұл есептер көптеген ғасырлар бойы зерттеушілердің назарында болған. Геометрияның және математиканың кейбір басқа салаларының тарихы геометриялық салулар теориясының дауымен тығыз байланысты болды. Б.э.д. 300 жылдары құрылған Евклид геометриясының «кез-келген нүктеден кез-клген нүктеге дейін түзу сызық жүргізуге болады», «шектелген түзуді керегінше (шексіз) созуға болады», «кез-келген центрден кез-келген өлшеммен шеңбер сызуға болады» т.б. аксиомалары геометрияның құрылуында салулардың ролі қаншалықты маңызды болғандығын көрсетеді. Геометриялық салулар IX – XV ғ Араб және Таяу Шығыс елдеріндегі ұлы математиктердің де назарында болған. Әл-Фарабидің «Табиғат сырын геометриялық фигуралар арқылы танытарлық рухани айла әрекеттері» деп аталатын шығармасы түгелдей геометрия мәселелеріне арналып, 150 – ге тарта салу есептері шығарылған. Он бес есеп сызғыш пен адымы тұрақты циркуль арқылы шешіледі. Әл-Фарабидің негізгі жетістігі – әр жерде шашырап жүрген геометриялық салу есептері туралы материалдарды жинастырып, жүйеге келтірген «принциптер» тағайындады және оны геометрияның белгілі бір саласына айналдырды. XVI ғасырда салу есептерін шешумен ұлы суретші ғалым Леонардо да Винчи (1452 – 1519) айналысқан. Оның салуларында, тіпті Әл-Фарабимен дәл келетін жерлері бар. Әл-Фараби, Әбу әл Вафа, Леонардо да Винчи, т.б. ғалымдардан басталған геометриялық салу есептерін жүйелеу әрекеттері XVIII- XIX ғасырлардың белгілі математиктері Э.Маскерони, Я.Штейнер еңбектерінде қазіргі конструктивтік геометрияның қалыптасуына бастама болды. Дегенмен, ортағасырларда конструктивті геометрия мәселелерімен көптеген математиктер еңбектенсе де, бұл салада айтарлықтай өзгерістер болмады. Тек XVII – XX ғ.ғ. математиканың жаңа салаларының өркендеуіне байланысты геометриялық салулар теориясы дами бастады. Бір жағынан, конструктивті геометрияның мәселелері жаңа математикалық теориялар мен әдістердің өркендеуіне ықпалын тигізді. Әсіресе геометриялық салулармен тығыз байланыста дамығандар: аналетикалық геометрия, проективтік геометрия, алгебралық және трансценденттік сандар теориясы, аналетикалық функциялар теориясы және т.б. Р.Декарт (1596-1650), Ньютон (1643-1727), Эйлер (1707-1783), Гаусс (1744-1808),Ферма, т.б. математиктер конструктивті есептермен шұғылданған. Мәселен, Декарт және Ньютон конустық қиманың көмегімен бұрыштың трисекциясы туралы есепті шешсе, Ньютон мен Эйлер Аполлоний есебін шешудің өз әдістерін жасады. XVIII-XIX ғасырларда белгілі математиктер Э. Маскерони, Я. Штейнер еңбектері қазіргі конструктивтік геометрияның қалыптасуына бастама болды. XIX-XX ғасырларда геометриялық салулар теориясында көптеген еңбектер жазылады. Ф. Клейн мен Энриквестің «Геометриялық салулар теориясы» кітабы, Лебег пен Бибербаханың, А.Адлердің еңбектері жарияланады. 1881 жылы жарыққа шыққан И.И.Александровтың «Геометриялық салу есептерін шешу әдістері» атты кітабы ең үздік туындылардың бірі болып танылады. Геометриялық салулар теориясының дамуы физикадағы, сызудағы кейбір мәселелерді шешуге көмектесті. Мысалы, физикалық шамалардың өзгерісін графиктік жолмен сипаттауда, геометриялық фигуралардың сызбаларын орындауда қолданылды. Инженерлер мен техниктер кейбір практикалық жұмыстарды графиктер мен сызбалардың көмегімен орындады. Математиканы оқытуда салу есептеріне аса көңіл бөлінеді, себебі ондай есептер мазмұны жағынанда, құрылымы жағынан да оқушыларға түсінікті. Бұл- нағыз шағын математикалық зерттеу. Геометриялық салулар оқушының математикалық белсенділігін, кеңістікті елестету тапқырлығы мен алғырлығының дамуына, яғни болашақ маман иесіне қажет қасиеттердің дамуына әсер етеді. Салу есептерін шешу барысында «кескіндеу сауаттылығының» теориялық және практикалық негіздері қалыптасады, яғни оқушы есепті шешудің жиі қолданылатын әдістері мен әртүрлі шарттарға сәйкес қолданылатын құрал – жабдықтармен танысады. Бұл, әдетте, есепті формальды қабылдауға жол бермейді. Мектептегі геометрия курсының әрбір тарауының соңында салу есептерін шешу оқушыларды осы тақырыпты терең меңгеруіне әсер етеді. Курстық жұмыстың өзектілігі: Орта мектепте математикалық білім берудің негізгі мақсаты– оқушылардың математикалық мәдениетін тәрбиелеу. Бұл тек қана оқушыларға белгілі көлемдегі математикалық білімдерді беру және нақты біліктері мен дағдыларын қалыптастыру емес, ең алдымен оқушылардың ойлау қабілетін дамыту, оларды математикалық іс-әрекеттердің әдістері мен тәсілдеріне үйрету, тұлғаның математикаға тұрақты қызығушылығын, адамгершілік және эстетикалық қасиеттерін тәрбиелеу. Оқушылардың математикалық дайындығының жоғарғы дәрежесіне жетуге мүмкіндік жасайтын құралдарының бірі –олардың математикалық есептерді шығарудағы іс-әрекеттері болып табылады. Негізгі рольді геометрия саласындағы ойлау іс-әрекетінің конструктивті компонентінің мазмұнын жете түсінуді қамтамасыз ететін есептер атқарады. Курстық жұмыс мақсаты– мектепте геометрияны оқытуда оқушылардың конструктивтік қабілеттерін дамытуды теориялық тұрғыдан негіздеп, оны жүзеге асырудың әдістемесін жасау, планиметриядағы салу есептерін шығару әдістерімен танысу. Курстық жұмыс міндеттері: -мектепте геометрияны оқытуда оқушылардың конструктивтік қабілеттілігін салу есептері негізінде қалыптастыруды ғылыми-әдістемелік тұрғыдан негіздеу; -салу есептерін іріктеудің ерекшеліктері мен оларға қолданылатын әдістемелік талаптарын анықтау, есептердің деңгейлерін анықтау; -геометрияны оқыту барысында оқушылардың конструктивтік қабілеттілігін дамыту әдістемесін жасау және олардың тиімділігін тәжірибелік эксперимент барысында тексеру; Болжамы: егер мектеп геометрия курсына геометрия курсын түгел қамтитын мазмұнды-әдістемелік бағыттардың бірі ретінде салу есептер жүйесін негіздеп кірістірсе, онда бұл көрнекілік-практикалық және логикалық-дедуктивті тәсілдердің өзара байланыстары негізінде оқушылардың салу қабілеттілігін дамытудың мақсатты бағытталған процесін қамтамасыз етеді, геометрия курсын меңгеруде жоғары дәрежеге жетуге жағдайлар жасайды. жүктеу/скачать 315,68 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||