Геометрия курсындағы салу есептері
Конструктивті геометрияның негізгі ұғымдары мен аксиомалары
жүктеу/скачать 315,68 Kb.
|
салу есептері (копия)
| 1.2 Конструктивті геометрияның негізгі ұғымдары мен аксиомалары
Геометриялық салуларды оқытатын геометрияның бөлімі конструктивті геометрия деп аталады. Конструктивті геометрияның негізгі ұғымы геометриялық фигураны салу болып табылады. Бұл ұғым анықтамасыз қабылданады. Оның нақты мағынасы практикада жиі қолданылатын «сызу» (сызықты), «жүргізу» (шеңбер немесе түзуді), «көрсету» (нүктені) және т.б. сөздерінің мағынасымен пара-пар. Конструктивті геометрияның негізгі талаптары (постулаттар) сызба жұмысының ең басты кезеңдерін абстрактылы түрде бейнелейді. Олар дәлелсіз қабылданған аксиомалар болып табылады және конструктивті геометрияны логикалық негіздеуде қолданылады. Постулаттарды салу қадамдары деп те атайды. Олар мыналар: П1. Тұрғызылған екі нүкте арқылы түзу салу. П2. Берілген нүктені центр етіп алып, берілген радиуспен шеңбер салу. П3. Тұрғызылған параллель емес екі түзудің қиылысу нүктесін салу. П4. Егер тұрғызылған шеңбер мен түзу қиылысатын болса, олардың қиылысу нүктесін салу. П5. Егер тұрғызылған екі шеңбер қиылысса, олардың қиылысу нүктесін салу. Енді геометриялық салулар теориясының аксиомаларын қарастырайық: I. Қандай да бір фигура «берілген» болса, онда ол салынған (тұрғызылған) деп есептелінеді. II. Егер екі (немесе одан да көп) фигура салынса, онда осы фигуралардың бірігуі де салынған болып есептеледі. III. Егер екі фигура салынса, онда олардың айырмасы құр жиын болу-болмауын анықтауға болады. IV. Егер салынған екі фигураның айырмасы құр жиын болмаса, онда бұл айырма да салынған. V. Егер екі фигура салынса, онда олардың қимасы құр жиын болатын-болмайтынын анықтауға болады. VI. Егер салынған екі фигураның қимасы құр жиын болмаса, онда бұл қима да салынған болып есептеледі. VII. Тұрғызылған екі фигураның кез-келген саны шекті ортақ нүктелерін салуға болады, егер олар бар болса. VIII. Тұрғызылған фигураға тиісті нүктені салуға болады, егер ол бар болса. IX. Тұрғызылған фигураға тиісті емес нүктені салуға болады. I–IX аксиомалары конструктивті геометрияның жалпы акстомалары деп аталады. жүктеу/скачать 315,68 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|