Комбинаторика (лат. Combino – жалғастырамын) комбинаторикалық анализ



бет4/6
Дата31.05.2020
өлшемі60,36 Kb.
#71857
1   2   3   4   5   6
Байланысты:
КОМБИНАТОРИКА ТУРАЛЫ ТҮСІНІК

Алмастыру Рn- әрпімен белгіленеді, n –натурал сан.
Рn=n!
Мысал: Бес орындыққа бес адамды отырғызу қанша тәсілмен шешіледі?

Шешуі: Р5=5!=1*2*3*4*5=120

Жауабы:120

Мысал: 3;5;7 цифрлары қайталанбаған жағдайда олардан қанша үш таңбалысандарды жазуға болады және олар қандай?

P3=1*2*3=6 Олар: 357,375,537,573,735,753

Жауабы:6

3. n элементтерден m элементтен терулер және олардың саны

Анықтама. Бір-бірінен кем дегенде бір ғана элементімен ерекшеленетін m элементтерден тұратын топтарды n элементтерден m элементтен алынған терулер деп атайды.

Теру деп белгіленеді, мұндағы m n-натурал сандар n-берілген элементтер саны, m-әрбір топқа кіретін элементтер саны.

Топтар санын есептеу формуласын қарастырайық. Яғни 4 элементтерден алынған 3 элементтен құралған орналасуларды аламыз демек



немесе

Терулердің әрбір элементі үшін Рm –алмастырулар саны орындалады.

Олай болса орналастыру санынан қорытып



Соңғы теңдіктен


терулер санының формуласы.
Мысал: n=10, m=7 болғандағы терулер санын есептеңіз?

Шешуі: =120 Жауабы:120Комбинаторика элементтері, жалпы заңдары

Классикалық анықтамаға негізделген ықтималдықтарды,есептеу –А оқиғасының пайда болуына қолайлы жағдайлар саны m-ді және сынаудың барлық жағдайлар саны n-ді табуға келіп тіреледі. Ықтималдықтар теориясында m мен n мәндері,ілгеріде көрсетілгендей,оп – оңай анықтала бермейді.Бұларды табу үшін қайсы бір жиын элеменнтерін түрліше алу тәсілдерін қарастыруға тура келеді.


ОРНАЛАСТЫРУЛАР
Орыс алфавитінен үш әріп комбинациялары

32×31×30=29760

еді.Алфавит N әріптен тұрса, онда әрқайсысы үш әріптен тұратын комбинациялар саны

N(N-1)(N-2)

болар еді.Ал енді 3әріп орнына әрқайсынының К әріптен тұратын комбинация құрсақ, олар

N(N-1)(N-2)…[N-(K-1)]/ тәсілмен табылады.

Бұл өрнек N элементтен әрқайсысы К-дан жасалған орналастырулар делінеді. Бұл орналастырулардың әрқайсысына N элементтің ішіне К элемент еніп, олардың айырмашылықтары не элементтеріне (мысалы, аb,ас т.т),не элементтерінің орналасу ретінде (мысалы, аb және bа,bс жіне сb т.т.)болады.Мұны АKN символымен белгілейік.Сонда



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет