Механикадан
де дененің бұрылу бұрышы , ал t=t 1
жүктеу/скачать 3,47 Mb. Pdf көрінісі
|
| 0
де дененің бұрылу бұрышы , ал t=t 1 де болсын. Бұл жағдайда уақыт өзгеруі , бұрылу бұрышының өзгеруі болады. Бұрылу бұрышының өзгеруінің уақыт өзгеруіне қатынасы дененің орташа бұрыштық жылдамдығы делінеді және мен белгіленеді. (9.6) Дененің кез-келген шақтағы бұрыштық жылдамдығын табу үшін нөлгеұмтылғанда (9.6)-өрнектен шек аламыз, яғни = немесе ω= = (9.7) Демек, дененің бұрыштық жылдамдығы оның бұрылу бұрышынан уақыт бойынша алынған бірінші туындыға тең. Оның өлшем бірлігі рад/с немесе 1/с-тен тұрады. Дененің бұрыштық жылдамдығы оның бұрылу бұрышының қаншалықты жылдам өзгеруін және өзгеру бағыты қандай екенін анықтайды. Сондықтан дененің бұрыштық жылдамдығын вектор түрінде өрнектейді. Осы векторды дене айналу өсінің кезкелген нүктесіне қоямыз және бағытын сондай таңдаймыз, оның төбесінен қарағанда дене әрқашан сағат тіліне қарсы бағытта айналсын (9.3 сурет). а ә 9.3 сурет Oz өсті дененің айналу өсі ретінде қабылдап алсақ, оның бұрыштық жылдамдығының векторы былай жазылады: (9.8) Мұнда оz өсінің бірлік векторы. Жалпы жағдайда дененің бұрыштық жылдамдығы уақыт өтуімен өзгереді. Егер t=t 0 болғанда бұрыштық жылдамдық , ал t=t 1 де болсын. Бұрыштық жылдамдық өзгеруінің ( ) уақыт өзгеруіне ( ) қатынасы дененің орташа үдеуі деп аталады: . (9.9) Мұндағы -ні нөлге ұмтылтырып, шекке өтсек: , немесе (9.10) (9.10) - өрнетктен көретініміз, дененің бұрыштық үдеуі оның бұрыштық жылдамдығынан уақыт бойынша бірінші немесе бұрылу бұрышынан алынған екінші туындыға тең екен. а ә 9.4 сурет б в Денен ің бұрыштық үдеуінің векторын айналу өсі бойынша бейнелеу мүмкін (2.4-сурет): = = , немесе . (9.11) Дене бұрыштық үдеуінің өлшем бірлігі рад/с жүктеу/скачать 3,47 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|