Найти производную функции


любая табличная формула справедлива не только для «икс», но и для сложного выражения



бет3/11
Дата11.12.2019
өлшемі287,51 Kb.
#53450
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Байланысты:
производная сложной функции

любая табличная формула справедлива не только для «икс», но и для сложного выражения. Таким образом, результат применения правила дифференцирования сложной функции   следующий:

Снова подчеркиваю, что когда мы берем производную от внешней функции , внутренняя функция  у нас не меняется:



Теперь осталось найти совсем простую производную от внутренней функции и немного «причесать» результат:

Готово.


Пример 4

Найти производную функции 

Это пример для самостоятельного решения (ответ в конце урока).

Для закрепления понимания производной сложной функции приведу пример без комментариев, попробуйте самостоятельно разобраться, порассуждать, где внешняя и где внутренняя функция, почему задания решены именно так?



Пример 5

а) Найти производную функции 



б) Найти производную функции 





Пример 6

Найти производную функции 



Здесь у нас корень, а для того, чтобы продифференцировать корень, его нужно представить в виде степени . Таким образом, сначала приводим функцию в надлежащий для дифференцирования вид:

Анализируя функцию, приходим к выводу, что сумма трех слагаемых – это внутренняя функция, а возведение в степень – внешняя функция. Применяем правило дифференцирования сложной функции :



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет