V тарау. Термодинамика және электродинамиканың негізгі түсініктері мен теңдеулері
жүктеу/скачать 0,52 Mb.
|
5-тарау
- Бұл бет үшін навигация:
- Есептер мен жаттығулар
| джоульдік жылуды көрсетеді. Қозғалмайтын өткізгіш үшін (5.22) теңдеуін төмендегідей түрде жазамыз
. (5.23) Қозғалмайтын өткізгіштің көлемдегі электромагниттік өрістің толық энергиясы, көлемді шектеген бет арқылы өтетін Умов-Пойтинг векторының ағыны есебінен және ортаға джоуль жылуының өтуіне байланысты өзгереді. Тыныштықта тұрған өткізгіш ортаның бірлік массасына өрістен келген жылу энергиясының ағыны . Умов-Пойтинг теңдеуі (5.21) Максвелл теңдеулері (5.13), (5.14) бос кеңістікте болғанда да орындалады. Бұл жағдайда (5.23) арақатынасы мына түрде жазылады , яғни бұл жағдайда көлеміндегі электромагниттік өрістің толық энергиясы Умов-Пойтинг векторы ағынының әсерінен ғана өзгереді. Стационар емес электромагниттік өріс үшін бұл өзгеріс нольден өзгеше. Бірақта, стационар электромагниттік өріс үшін бостықтағы тұйық бет арқылы өтетін векторының ағыны Максвелл теңдеулеріне байланысты әрқашанда нольге тең. Өткізгіш ортаның қозғалыстағы бөлшектері үшін жылу ағынының теңдеуі жалпы жағдайда былай жазылады , мұндағы джоульдік жылуды білдіреді. Қарастырылып отырған жағдайда орта магниттелмейтін және поляризацияланбайтын болса, онда электромагниттік өрістің -ге үлесі нольге тең деп есептелінеді. Есептер мен жаттығуларТермодинамиканың бірінші заңы1.1 Идеал газды изобаралық жолмен ұлғайту үшін, идеал газға берілген жылу мөлшерінің қандай бөлігі істелінген жұмысты құрайды? Шешуі. Изобаралық ұлғаю процесінде газдың жасаған жұмысы A=P(V2–V1). Идеал газ үшін изобаралық процесс политроптық көрсеткіші n=0, политропты процесс болғандықтан A=R (T2-T1). Бұдан
T2-T1=. Яғни ізделініп отырған қатынас төмендегідей . 1.2 Қысымы 1 атмосфера ештеңені өткізбейтін абсолют тегіс поршеньді цилиндрдің ішінде 1м3 бір атомды идеал газ бар. Көлемі 0,4 м3-ке жеткенше, тұрақты температурада газды жайлап сығады. Осы кезде қандай жұмыс жасалынады? Жауабы. А’=92,8 кДж. 1.3 2 кг азотты қалыпты жағдайдағы P0=1,013 105 H/м2 қысымнан P1=6,078 105 H/м2 дейін изотермиялық жолмен сыққандағы бөлінетін жылу мөлшерін Q1 анықтаңыз. Азоттың температурасы T=3000 K, оны идеал газ деп есептеңіз. Жауабы. Q1=72,2 ккал. 1.4 Екі атомды идеал газға 500 калория жылу берілген. Осы жағдайда газ изобаралық ұлғаяды. Газдың ұлғаю жұмысын табыңыз. Жауабы. А600 Дж. 1.5 Термодинамиканың бірінші бастамасын пайдаланып, физикалық біртекті және изотропты жүйелер үшін (Cp–Cv)-ның жалпы түрін табыңыз. Шешуі. Термодинамиканың бірінші заңының негізінде dQ=dU+PdV. U=U(T,V) деп есептеп, Q –ді мынадай түрге келтірейік Бұдан
, , жылу сиымдылықтарының айырымы үшін мынаны аламыз: . 1.6 жағдайы үшін, идеал газдың меншікті жылу сиымдылықтарының айырымын табыңыз. Жауабы. (-мольдік масса). 1.7 t1=00C және t2=6500C аралықтарындағы су буы үшін, Нернст молярлық жылу сиымдылықтың эмпирикалық формуласын ұсынған Cp= (8,62 + 0,02t + 7,2 10-9t2) кал/(град моль). Мына арақатынастар орынды деп есептеп =R және , су буын t1 температурадан t2-ге дейін қыздырғандағы оның ішкі энергиясының артуын табыңыз. Шешуі. арақатынасын температура бойынша интегралдап және ескеріп, келесі өрнекті аламыз , яғни . Есептің шартында берілген өрнектерді және R=1,986 кал/(моль град) ескеріп, мынаны табамыз: Қарастырылып отырған жағдайда U8,54 103 кал/моль. 1.8 Бөлмені біраз уақыт қыздырғаннан кейін ауаның температурасы T1-ден T2-ге дейін көтерілді, ал қысымы өзгермей, сырттағы қысыммен бірдей күйінде қалды. Ауаны идеал газ деп есептеп, бөлмедегі ауаның ішкі энергиясының өзгерісін табыңыз. Жауабы. U=0. жүктеу/скачать 0,52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|