Барлық сағат саны: 135
Лекция: 30
Практика: 15
СӨЖ: 45
ОБСӨЖ: 45
1-РБ: 30 балл
2-РБ: 30 балл
Емтихан: 40 балл
: 100 балл
Лектор: Саулебаев Б.А.
Жетісай - 2009
Лекция – сабақтарының күнтізбелік – тақырыптық жоспары
050109 – «Математика» мамандығы, 3 – курс, 5 – семестр. 30 сағат
№
|
Тақырып атауы
|
Сағат саны
|
Уаќыты
|
Апта
|
1
|
Рационал өрнектерді түрлендіру әдістері.
1. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу.
2. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару.
|
1
|
|
1 апта
|
2
|
Бүтін сандардың бөлінгіштігі.
1. Евкалид алгоритмі.
2. Көпмүшені қалдықпен бөлу.
|
1
|
|
3
|
Рационал өрнектерді түрлендіру, модульі бар өрнектерді түрлендіруге есептер шығару әдісі.
1. Рациональ бөлшекті жай бөлшектер қосындысына түрлендіру.
2. Қосындылаудың әртүрлі әдістері.
|
1
|
|
2 апта
|
4
|
Математикалық индукция әдісі.
1. Математикалық индукция әдісін қосындылау есептерді шешуде қолдану.
2. Бөлінгіштік есептерді шешуде қолдану.
|
1
|
|
5
|
Иррационал өрнектерді түрлендіру.
1. Түбір ұғымы, арифметикалық түбір.
2. Радикалдардың қасиеттері
|
1
|
|
3 апта
|
6
|
Рациональ көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері.
1. Иррациональ өрнектерді түрлендіру.
2. Бөлшектің алымын немесе бөлімін иррационалдықтан құтқару.
|
1
|
|
7
|
Тригонометриялықлық өрнектерді түрлендіру.
1. Тригонометрия формулалары.
2. Тригонометриялық өрнектің сан мәнін табу.
|
1
|
|
4 апта
|
8
|
Кері тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.
1. Кері тригонометриялық функциялар.
2. Анықтамалар.
|
1
|
|
9
|
Кері трнигонометриялық өрнектердің мәніндерін есептеу.
1. Кері тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.
2. Теңбе-теңдікті дәлелдеу.
|
1
|
|
5 апта
|
10
|
Көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді түрлендіру.
1. Трансцендент өрнек ұғымы.
2. Логарифмнің қасиеттері.
|
1
|
|
11
|
Теңсіздіктерді дәлелдеу.
1. Теңсіздіктерді дәлелдеудің негізгі әдістері.
2. Математикалық индукция әдісі.
|
1
|
|
6 апта
|
12
|
Орта теңсіздік.
1. Арифметикалық орта.
2. Геометриялық орта.
|
1
|
|
13
|
Түрлі теңсіздіктерді дәлелдеу.
1. Рациональ, иррациональ.
2. Көрсеткіштік, логарифмдік.
|
1
|
|
7 апта
|
14
|
Рационал теңдеулер және оларды шешу әдістері.
1. Мәндес теңдеулер.
2. Пропорция
|
1
|
|
15
|
Жоғары дәрежелі теңдеулерді шешу әдістері.
1. Көбейткіштерге жіктеу әдісі.
2. Жаңа айнымалы енгізу әдісі.
|
1
|
|
8 апта
|
16
|
Иррационал теңдеулер.
1. Бөгде түбірдің пайда болуы.
2. Түбірлерді тексеру.
|
1
|
|
17
|
Иррационал теңдеуді шешуде негізгі әдістерді қолдану.
1. Дәрежеге шығару.
2. Жаңа айнымалы енгізу.
|
1
|
|
9 апта
|
18
|
Рациональ теңдеулер жүйелерін шешу.
1. Жасанды әдістерді қолдану.
2. Теңдеулер жүйелерінің мәндестігі туралы теоремалар.
|
1
|
|
19
|
Жүйені шешудің негізгі әдістері.
1. Ауыстыру әдісі.
2. Функциялық – графиктік әдіс.
|
1
|
|
10 апта
|
20
|
Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін құруға берілген есептер шығару.
1. Біртектес жүйелерді шешу.
2. Тексттік есептер.
|
1
|
|
21
|
Алгебралық теңсіздіктер.
1. Интервалдар әдісімен рациональ теңсіздіктерді шешу.
2. Модульмен берілген теңсіздіктер.
|
1
|
|
11 апта
|
22
|
Трансцендент теңдеулер мен теңсіздіктер.
1. Көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер және оларды шешудің негізгі әдістері.
2. Көрсеткішті – дәрежелік, көрсеткіштік логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелері.
|
1
|
|
23
|
Тригонометриялық теңдеулер және оны шешудің негізгі екі әдісі.
1. Көбейткіштерге жіктеу.
2. Жаңа айнымалы енгізу.
|
1
|
|
12 апта
|
24
|
Планиметрияның негізгі ұғымдары мен аксиомалары.
1. Үшбұрыш және оның элементтері.
2. Үшбұрыштардың теңдігінің белгілері.
|
1
|
|
25
|
Тік бұрышты үшбұрыш
1. Пифагор теоремасы.
2. Тік бұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатыстар.
|
1
|
|
13 апта
|
26
|
Төртбұрыштар
1. Тік төртбұрыш.
2. Трапеция
|
1
|
|
27
|
Жазық фигураның ауданы туралы түсінік.
1. Үшбұрыштың ауданы.
2. Герон формуласы.
|
1
|
|
14 апта
|
28
|
Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы.
1. Параллель
2. Перпендикуляр
|
1
|
|
29
|
Кеңістіктегі фигуралардың беттерінің аудандары мен көлемдерін есептеу.
1. Призма.
2. Пирамида
|
1
|
|
15 апта
|
30
|
Айналу денелерінің көлемін есептеу.
1. Цилиндр
2. Конус.
3. Шар.
|
1
|
|
|
Барлығы
|
30
|
|
|
Әдебиеттер тізімі.
1.Әбілқасымова А.Е. жәнет.б. Математиканы оқытудың теориясы мен
әдістемесі.Алматы 1998ж.
2.Баймуханов Б. Математика есептерін шығаруға
үйрету. Алматы.1983ж
3.Антонов П.Е Сборник задач по элементарной
математике. Масква 1973
4.Скановии М.И. Сборник задач по математике для
постукающих вВУЗы. Масква 1980.
5.Математикадан орта мектеп оқулықтары.
6.2005-2007 жылдары абитуренттер үшін шығарылған математикадан тест варианттары.
7. Аверьяков Д.И және басқалар. Большой справочник (математика) М.,1998
8. Литвинненко В.Н, Мордкович А.Г Практикум по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия. М., 1995
9. Евсюк С.Л. Математика учебное пособие. Минск 2006
10. Федосеенко В.М., Федосеенко О..В. Математика для старших классов. М.2006
11. Некрасов В.Б. Школьная математика. Учебное пособие. М.5006
12. Сборник задач по математика для поступающих во втузы. Пор ред М.И.Сканави. М.1998
13. Асқарова М. Теңдеулер, теңсіздіктер және олардың системасын шешу. Алматы. «Рауан» 1993
14. Асқарова М. Методы решения задач по математике. Алматы 1993
15. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Ч.1.,Ч.2. М. <<Наука>>,1991
16. Прасолов В.В., Шарагин И.Ф. Задачи по стереометрии. М. <<Наука>>,2000
Практикалыќ сабақтарының күнтізбелік – тақырыптық жоспары
050109 – «Математика» мамандығы, 3 – курс, 5 – семестр. 15 сағат
№
|
Тақырыбы, мазмұны
|
Сағат саны
|
Өткізілетін уақыты
|
Ұпай саны
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
1
|
Рационал өрнекті түрлендіру әдістері. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу.
|
1
|
|
1 балл
|
2
|
Рационал бөлшектерді жай бөлшектер қосындысына түрлендіру.
|
1
|
|
1 балл
|
3
|
Иррационал өрнектерді түрлендіру. Радикал қасиеттері.
|
1
|
|
1 балл
|
4
|
Кері тригонометриялық өрнектердің мәнін есептеу.
|
1
|
|
1 балл
|
5
|
Теңсіздіктерді дәлелдеудің негізгі әдістерін қолдану.
|
1
|
|
1 балл
|
6
|
Теңдеулерді шешудің графиктік әдісі.
|
|
|
1 балл
|
7
|
Бөгде түрлендірулер. Түбірлерді тексеру. Түбірлердің жоғалуы.
|
1
|
|
1 балл
|
8
|
Симметриялы жүйелер. Біртектес теңдеулер.
|
1
|
|
1 балл
|
9
|
Интервалдар әдісімен теңсіздіктерді шешу.
|
1
|
|
1 балл
|
10
|
Модульмен берілген теңсіздіктер.
|
1
|
|
1 балл
|
11
|
Параметрлі теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу.
|
1
|
|
1 балл
|
12
|
Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер.
|
1
|
|
1 балл
|
13
|
Біртектес теңдеулер және оған келтірілетін теңдеулер, теңдеулерді шешудің жасанды әдістері.
|
1
|
|
1 балл
|
14
|
Дөңгелек, шеңбер және олардың элементтері. Көпбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер.
|
1
|
|
1 балл
|
15
|
Кеңістіктегі фигуралардың беттерін есептеу.
|
1
|
|
|
|
Барлығы
|
15
|
|
14 балл
|
ОБСӨЖ сабақтарының күнтізбелік – тақырыптық жоспары
050109 – «Математика» мамандығы, 3 – курс, 5 – семестр. 45 сағат
№
|
Тақырыбы, мазмұны
|
№
|
өткізілетін уақыты (сабақ кест. сәйкес)
|
сабақтар мен бақылау түрлері және ұпайлары
| |
Консульт
|
Жазба баќылау
|
есептер
|
Тест. тапс.
|
Колл.
|
ауд
|
‡й тапсырмасы
|
1
|
2
|
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
1
|
Натурал сандар.
1. Ондық бөлшектер және жай бөлшектерге арифметикалық амалдар қолдану.
2. Сандық және әріптік өрнектер.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
Рационал өрнектерді түрлендіру әдістері.
1. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу.
2. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару.
|
|
|
+
|
|
|
1 апта
ЕШ
1б
|
|
|
3
|
Бүтін сандардың бөлінгіштігі.
1. Евкалид алгоритмі.
2. Көпмүшені қалдықпен бөлу.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
Түрлендірулер.
1. Рациональ өрнектерді түрлендіру әдістері.
2. Иррациональ өрнектерді түрлендіру.
|
|
|
+
|
|
ЕШ
1б
|
|
2 апта
Т
1б
|
|
5
|
Рационал өрнектерді түрлендіру, модульі бар өрнектерді түрлендіруге есептер шығару әдісі.
1. Рациональ бөлшекті жай бөлшектер қосындысына түрлендіру.
2. Қосындылаудың әртүрлі әдістері.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
Математикалық индукция әдісі.
1. Математикалық индукция әдісін қосындылау есептерді шешуде қолдану.
2. Бөлінгіштік есептерді шешуде қолдану.
|
|
|
+
|
|
|
2 апта
ЕШ
2 б
|
|
|
7
|
Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.
1. Өрнекті ықшамдау.
2. Тригонометриялық өрнектерді ықшамдау.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
Иррационал өрнектерді түрлендіру.
1. Түбір ұғымы, арифметикалық түбір.
2. Радикалдардың қасиеттері
|
|
|
+
|
|
|
3 апта
ЕШ
3б
|
|
|
9
|
Рациональ көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері.
1. Иррациональ өрнектерді түрлендіру.
2. Бөлшектің алымын немесе бөлімін иррационалдықтан құтқару.
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
10
|
Кейбір аргументтің тригонометриялық функциясының мәнін басқа аргументтің функциясының белгілі мәні бойынша табу.
1. Көмекші аргумент
2. Универсал ауыстыру.
|
|
|
+
|
|
4 апта
ЕШ
2б
|
|
|
|
11
|
Тригонометриялықлық өрнектерді түрлендіру.
1. Тригонометрия формулалары.
2. Тригонометриялық өрнектің сан мәнін табу.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12
|
Кері тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.
1. Кері тригонометриялық функциялар.
2. Анықтамалар.
|
|
|
|
|
|
4 апта
ЕШ
2б
|
|
|
13
|
Теңдеулер мен теңсіздіктер.
1. Теңдеу және тепе-теңдік.
2. Теңдіктердің қасиеттері.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14
|
Кері тригонометриялық өрнектердің мәніндерін есептеу.
1. Кері тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.
2. Теңбе-теңдікті дәлелдеу.
|
|
|
|
ЖБ
2б
|
|
5 апта
ЕШ
2б
|
|
|
15
|
Көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді түрлендіру.
1. Трансцендент өрнек ұғымы.
2. Логарифмнің қасиеттері.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16
|
Теңдеулер жүйелері.
1. Теңдеулер жүйелерін шешу әдістері.
2. Қосу әдісі.
|
|
|
+
|
|
|
6 апта
ЕШ
2 б
|
|
|
17
|
Теңсіздіктерді дәлелдеу.
1. Теңсіздіктерді дәлелдеудің негізгі әдістері.
2. Математикалық индукция әдісі.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18
|
Орта теңсіздік.
1. Арифметикалық орта.
2. Геометриялық орта.
|
|
|
+
|
ЖБ
1б
|
|
6 апта
ЕШ
1 б
|
|
|
19
|
Теңсіздіктер.
1. Теңсіздіктерді шешу
2. Теңсіздіктер жүйелерін шешу.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20
|
Түрлі теңсіздіктерді дәлелдеу.
1. Рациональ, иррациональ.
2. Көрсеткіштік, логарифмдік.
|
|
|
+
|
|
|
|
7 апта
Т
3 б
|
|
I -аралыќ баќылау (23+7) 30 балл
|
21
|
Рационал теңдеулер және оларды шешу әдістері.
1. Мәндес теңдеулер.
2. Пропорция
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22
|
Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін құруға арналған есептер.
1. Теңдеулер жүйелерін құру
2. Теңсіздіктер жүйелерін құру.
|
|
|
+
|
ЖБ
1б
|
|
8 апта
ЕШ
1б
|
|
|
23
|
Жоғары дәрежелі теңдеулерді шешу әдістері.
1. Көбейткіштерге жіктеу әдісі.
2. Жаңа айнымалы енгізу әдісі.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24
|
Иррационал теңдеулер.
1. Бөгде түбірдің пайда болуы.
2. Түбірлерді тексеру.
|
|
|
+
|
|
|
8 апта
ЕШ
2 б
|
|
|
25
|
Прогрессиялар.
1. Арифметикалық прогрессия
2. Геометриялық прогрессия
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26
|
Иррационал теңдеуді шешуде негізгі әдістерді қолдану.
1. Дәрежеге шығару.
2. Жаңа айнымалы енгізу.
|
|
|
+
|
|
|
9 апта
ЕШ
3 б
|
|
|
27
|
Рациональ теңдеулер жүйелерін шешу.
1. Жасанды әдістерді қолдану.
2. Теңдеулер жүйелерінің мәндестігі туралы теоремалар.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28
|
Функциялар.
1. Функция ұғымы.
2. Функциялардың анықталу облысын, мәндерінің облысын анықтау.
|
|
|
+
|
ЖБ
1б
|
|
10 апта
ЕШ
1б
|
|
|
29
|
Жүйені шешудің негізгі әдістері.
1. Ауыстыру әдісі.
2. Функциялық – графиктік әдіс.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30
|
Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін құруға берілген есептер шығару.
1. Біртектес жүйелерді шешу.
2. Тексттік есептер.
|
|
|
+
|
|
ЕШ
1б
|
|
10 апта
Т3
1б
|
|
31
|
Туынды.
1. Туынды анықтамасы.
2. Туынды табу ережелері.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32
|
Алгебралық теңсіздіктер.
1. Интервалдар әдісімен рациональ теңсіздіктерді шешу.
2. Модульмен берілген теңсіздіктер.
|
|
|
+
|
ЖБ
1б
|
|
11 апта
ЕШ
2б
|
|
|
33
|
Трансцендент теңдеулер мен теңсіздіктер.
1. Көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер және оларды шешудің негізгі әдістері.
2. Көрсеткішті – дәрежелік, көрсеткіштік логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелері.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34
|
Функцияны туындының көмегімен зерттеу.
1. Функцияның экстремумдары.
2. Кризистік нүктелер.
|
|
|
+
|
|
|
12 апта
ЕШ
2б
|
|
|
35
|
Тригонометриялық теңдеулер және оны шешудің негізгі екі әдісі.
1. Көбейткіштерге жіктеу.
2. Жаңа айнымалы енгізу.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36
|
Планиметрияның негізгі ұғымдары мен аксиомалары.
1. Үшбұрыш және оның элементтері.
2. Үшбұрыштардың теңдігінің белгілері.
|
|
|
+
|
|
|
12 апта
ЕШ
2б
|
|
|
37
|
Планиметрния есептері.
1. Үшбұрыштарды шешу.
2. Төртбұрыштар.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38
|
Тік бұрышты үшбұрыш
1. Пифагор теоремасы.
2. Тік бұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатыстар.
|
|
|
+
|
|
|
13 апта
ЕШ
2б
|
|
|
39
|
Төртбұрыш.
1. Тіктөртбұрыш.
2. Трапеция
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40
|
Жазық фигураның ауданы туралы түсінік.
1. Үшбұрыштың ауданы.
2. Герон формуласы.
|
|
|
+
|
ЖБ
1б
|
|
14 апта
14.04
Ж.б.
1 б
|
|
|
41
|
Стереометрия.
1. Стереометрия есептері.
2. Кеңістіктегі векторлар.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42
|
Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы.
1. Параллель
2. Перпендикуляр
|
|
|
+
|
|
|
14 апта
ЕШ
1 б
|
|
|
I I -аралыќ баќылау (23+7) 30 балл
|
43
|
Пирпмидалар мен призмалардағы қималар.
1. Осьтік қима.
2. Диогональдық қима.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44
|
Кеңістіктегі фигуралардың беттерінің аудандары мен көлемдерін есептеу.
1. Призма.
2. Пирамида
|
|
|
+
|
|
|
15 апта
ЕШ
|
|
|
45
|
Айналу денелерінің көлемін есептеу.
1. Цилиндр
2. Конус.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ Барлығы
|
|
60 балл
|
|
Ескерту
Студенттердің білімін бақылау, бағалау – СӨЖ – есептері, жаттығулар, тестілік бақылау (Т), есептер (Е),Жазбаша бақылау (Ж.б.), ауызхша бақылау (А.б.).\, коллоквиум (К) – оқытушыға тапсыру кестесі: әр аптада:
Сәрсенбі: 10:30
Жұма(2-апта) 11:30
Сөж өткізу кестесі
№
|
СӨЖ тақырыптары
|
Сағат саны
|
Өтілетін күні
|
Ауд.
|
1
|
Түрлендірулер. Рационал өрнектерді түрлендіру әдістері.
|
1
|
|
|
2
|
Ондық бөлшектер және жай бөлшектерге арифметикалық амалдар қолдану.
|
1
|
|
|
3
|
Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару.
|
1
|
|
|
4
|
Иррационал өрнектерді түрлендіру.
|
1
|
|
|
5
|
Модуль қатысқан теңдеулер.
|
1
|
|
|
6
|
Көпмүшені қалдықпен бөлу.
|
1
|
|
|
7
|
Тригонометриялық өрнектерді ықшамдау.
|
1
|
|
|
8
|
Тригонометриялық және кері тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.
|
1
|
|
|
9
|
Түбір ұғымы, арифметикалық түбір.
|
1
|
|
|
10
|
Иррациональ өрнектерді түрлендіру.
|
1
|
|
|
11
|
Көрсеткіштік логарифмдік түрлендірулер.
|
1
|
|
|
12
|
Бөлшектің алымын немесе бөлімін иррационалдықтан құтқару.
|
1
|
|
|
13
|
Кері тригонометриялық өрнектерді түрлендіру.
|
1
|
|
|
14
|
Теңсіздіктерді дәлелдеу.
|
1
|
|
|
15
|
Теңсіздіктерді дәлелдеудің негізгі әдістері.
|
1
|
|
|
16
|
Орта теңсіздік.
|
1
|
|
|
17
|
Теңдеулер мен теңсіздіктер.
|
1
|
|
|
18
|
Түрлі теңсіздіктерді дәлелдеу
|
1
|
|
|
19
|
Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін құруға арналған есептер.
|
1
|
|
|
20
|
Рационал теңдеулер және оларды шешудің әдістері. Мәндес теңдеулер.
|
1
|
|
|
21
|
Жоғары дәрежелі теңдеулерді шешу әдістері.
|
1
|
|
|
22
|
Прогрессиялар.
|
1
|
|
|
23
|
Иррационал теңдеулер.
|
1
|
|
|
24
|
Иррационал теңдеуді шешуде негізгі әдістерді қолдану.
|
1
|
|
|
25
|
Рациональ теңдеулер жүйелерін шешу.
|
1
|
|
|
26
|
Теңдеулер жүйесінің мәндестігі туралы теоремалар.
|
1
|
|
|
27
|
Арифметикалық прогрессия
|
1
|
|
|
28
|
Геометриялық прогрессия
|
1
|
|
|
29
|
Алгебралық теңсіздіктер.
|
1
|
|
|
30
|
Интервалдар әдісімен рациональ теңсіздіктерді шешу.
|
1
|
|
|
31
|
Модульмен берілген теңсіздіктер.
|
1
|
|
|
32
|
Трансцендентті теңдеулер мен теңсіздіктер.
|
1
|
|
|
33
|
Көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер және оларды шешудің негізгі әдістері.
|
1
|
|
|
34
|
Тригонометриялық теңсіздіктер.
|
1
|
|
|
35
|
Тригонометриялық теңдеулер.
|
1
|
|
|
36
|
Тригонометриялық теңдеулер және оны шешудің негізгі екі әдісі.
|
1
|
|
|
37
|
Көрсеткішті – дәрежелік, көрсеткіштік логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелері.
|
1
|
|
|
38
|
Планиметрияның негізгі ұғымдары мен аксиомалары.
|
1
|
|
|
39
|
Үшбұрыштардың теңдігінің белгілері.
|
1
|
|
|
40
|
Үшбұрыштың ауданы
|
1
|
|
|
41
|
Стереометрия.
|
1
|
|
|
42
|
Векторларға сызықтық амалдар қолдану.
|
1
|
|
|
43
|
Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы.
|
1
|
|
|
44
|
Айналу денелерінің көлемін есептеу.
|
1
|
|
|
45
|
Кеңістіктегі фигуралардың беттерінің аудандары мен көлемдерін есептеу.
|
1
|
|
|
|
Барлығы:
|
45
| |
|
Достарыңызбен бөлісу: |
