Егер және векторлары коллинеар болса, онда олардың сәйкес координаталары пропорционал болады, яғни

1. Егер және векторлары коллинеар болса, онда олардың сәйкес координаталары пропорционал болады, яғни

2. және векторлары перпендикуляр болуы үшін

Жазықтықтағы аффиндік және тік бұрышты координаталар жүйесі. Түзудегі, жазықтықтағы және кеңістіктегі тік бұрышты координаталар жүйесі. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу

1. 
   Бағыттауыш векторы (түзуге параллель), М₀(x₀,y₀) нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуі болады. Бұл теңдеуді қорытып шығару үшін берілген түзудің бойынан тағы бір М(х, у) нүкте аламыз. Сонда векторы векторына коллинеар. Демек, олардың сәйкес координаталары пропорционал, яғни .
   
2. 
   Нормаль векторына перпендикуляр болып, М₀(x₀,y₀) нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуі A(x-x₀)+B(y-y₀)=0. Бұл теңдеуді қорытып шығару үшін берілген түзудің бойынан тағы бір М(х, у) нүкте аламыз. Сонда векторы векторына перпендикуляр болады, яғни олардың скаляр көбейтіндісі нөлге тең. Сонда мына теңдік A(x-x₀)+B(y-y₀)=0 шығады. Бұл ізделінді түзудің теңдеуі.
   
3. 
   Бұрыштық коэффициенті к болып, М₀(x₀,y₀) нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуі y-y₀=k(x-x₀). Мұны қорыту үшін түзудің у=кх+в (1) теңдеуін алайық. М₀ нүкте түзу бойында жақандықтан, оның координаталары (1) теңдеуді қанағаттандырады, яғни у₀ =кх₀ +в (2) теңдігі орындалады. (1) теңдіктен (2) теңдікті шегерсек, y-y₀=k(x-x₀) теңдігі шығады. Бұл бұрыштық коэффициенті к болып, М₀(x₀,y₀) нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуі.
   
4. 
   Берілген екі нүкте М₁(x₁,y₁) және М₂(x₂,y₂) нүктелері өтетін түзудің теңдеуі . Мұнда түзу бойынан кез келген бір М (х, у) нүкте аламыз. М₁ нүктені М және М₂ нүктелерімен қоссақ, =(х – х₁ , у – у₁), =(х₂ – х₁ , у₂ – у₁), векторлары коллинеар болады. Бұдан ізделінді теңдеу шығады.