«Физиканың таңдаулы тараулары» пәнінің оқу-әдістемелік кешені ПӘн глоссарийі физика
жүктеу/скачать 2,75 Mb.
|
Физика, таңдаулы тараулар. Лекция кешен
- Бұл бет үшін навигация:
- 3. МАТЕРИАЛДЫҚ НҮКТЕЛЕР ДИНАМИКАСЫ Әсерлесу.
- Ньютонның 1 және 2 заңдары.
- Ньютонның 1-заңы
- Ньютонның үшінші заңы.
- Материалдық нүктелер жүйесі деп
- Тұйықталған жүйенің импульсының сақталу заңы.
- Материалдық нүктелер жүйесінің импульс моменті сол нүктелердің барлықтарының импульс моменттерінің қосындысына тең
- Материалдық нүктелер жүйесінің күш моменті сол нүктелердің барлықтарының күш моменттерінің қосындысына тең
- Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі
3. МАТЕРИАЛДЫҚ НҮКТЕЛЕР ДИНАМИКАСЫ Әсерлесу. Күш материалдық денелердің өзара әсерлесуінен пайда болады. Күш осы әсерлесудің сандық өлшемі ретінде болады. Күшті өлшеу. Күш-вектор. Күшті өлшеуге болады.Күш денелердің жылдамдығын ғана өзгертіп қоймайды, олардың деформациясын тудырады.Күш тек сан мәнімен ғана емес бағытымен де анықталады. Күштер параллелограммережесі бойынша қосылады. Материалдық нүкте динамикасының негізін Ньютонның үш заңы құрайды. Ньютонның 1 және 2 заңдары. Бірінші заң бойынша бір-бірінен өте алыстағы денелер тыныштықта болады немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс қалпын сақтайды., ал екінші заң денеге әсер еткен күштің әсерінен алатын үдеуді анықтайды. m = , (3.1) мүндағы m – дене массасы, – үдеу Бұл заңның физикалық мағынасы күштің координатының екінші туындысы екендігінде болып тұр = . Ньютонның 1-заңы динамика теңдеулері қарапайым түрде болатын– инерциалық санақ жүйелерін карастырады. Ньютонның 2-заңы инерциалдық жүйедегі материалдық нуктенің үдеуі мен оған әсер ететіін күштердің арасындағы байланысты көрсетеді. Масса. Эксперимент нәтижелері үдеудің бағыты күш бағытымен бағыттас екенін көрсетеді. Бір күш әртурлі денелерге әртүрлі үдеу береді. Әртүрлі күштер бір денеге әртүрлі үдеу береді.. Бірақ күштің удеуге қатынасы бір ғана шамаға тең. . (3.2) Егер (3.2) қатынасын векторлық түрде жазатын болсақ, онда (3.1) өрнегі шығады. Бұл теңдеуді басқа түрде жазуға болады: , = . (3.3) Массаның жылдамдыққы көбейтіндісі = импульс деп аталады. Денеге әсер еткен күштің удеуге қатынасмен анықталатын дененің қасиеті инерттілік деп аталады. Ал инерттілікті сипаттайтын шама масса болып табылады. Ньютонның үшінші заңы. Екі дене өзара әсерлескен кезде біб-біріне модульдар жағынан бірдей, бағыттары жағынана қарама-қарсы күшпен әсерлеседі. = - . (3.4) Сақталу заңдары қозғалыстың жалпы қасиеттерін теңдеулер шешпей және прцестің уақыт бойынша дамуын қарастырмайды. Сақталу заңдарының жалпы қасиеті қозғалыс заңы белгілі болған кезде ғана емес, сонымен қатар белгісіз болған кезде де қолдануға болады. Күштердің кең класы үшін, қозғалыс теңдеулерін интегралдауды жалпы түрде жасауға болады. Осы кезде физикалық шамалар комбинациясының мәндері тұрақты болып қалады. Міне осы физикадағы сақталу заңдарының математикалық өренгі болып табылады. Материалдық нүктелер жүйесі деп, олардың аяқталған санының жиынтығын айтамыз. Жуйенің әрбір нүктесіне екі түрлі сипаттағы күштер әсер етеді. Біріншіден, жүйеден тыс жерден әсер ететін сыртқы күштер, екіншіден, жүйе ішінде әчер ететін ішкі күштер. Материалдық нүктелер жүйесіне әсер ететін барлық күштердің қосындысы былай анықталады: , (3.5) мұндағы жүйенің i индексімен белгіленген материалдық нуктесіне әсер ететін күш, ол сыртқы күш пен осы нүктеге әсер ететін ішкі күштердің қосындысына тең. Массалар центрі. Релятивистік емес жағдайда, аз жылдамдықтармен қозғалған кезде массалар центрі ұғымын енгізуге болады. Нүктелер жүйесі үшін импульске арналған өрнекті қарастырайық: , (3.6) мұндағы онықұрайтын нуктелердің массаларының қосындысы. Радиус-вектор (3.7) жүйенің масса центрі болатын нүктені анықтайды. шамасы осы нүктенің қозғалыс жылдамдығы. Сонда . (3.8) Осы өрнектерді ескерсек қозғалыс теңдеуі мына түрде жазылады: , (3.9) Тұйықталған жүйенің импульсының сақталу заңы. Материалды нуктелер жүйесі немесе материалдық нүкте тұйықталған деп аталады, егер оған сыртқы күштер әсер етпесе. Оның қозғалыс теңдеуі: , күш болса, онда: Осы теңдеуді интегралдап,: аламыз сонымен қатар . (3.10) Бұл теңдік тұйықталған жуйенің импульсының сақталу заңының өрнегі. Материалдық нүктелер жүйесі тұйықталмаған дағдайда сыртқы күштер белгілі бір бағытта ғана әсер етеді.Мысалы (x, y) жазықтығына параллель бағытта күштер әсер етпесе, онда, . Ендеше Px=const, Py=const. Осыдан (x, y) жазықтығында импультың мәні озгермейтіндігін көреміз. Импульс моментінің сақталу заңы. Бұл заң тек тұйықталған жүйелер үшін ғана дұрыс. Олар үшін сыртқы күштердің моменті нөлге тең және моменттер теңдеуі мына түрде болады: . (3.11) Бұл теңдеуді интергралдап мынаны аламыз: , (3.12) сонымен қатар . Импульс моментінің сақталу заңы- тұйықталған жүйенің импульс моменті жүйе ішінде өтетін кез-келген прцестер кезінде өзгермейді. Кей жағдайда, жүйе толығымен тұйықталмаған болса, онда сыртқы күштердің проекциясы нөлге тең болатын бағытта импульс моментінің проекциясы тұрақты болады: Lz=const. Монымен тұйықталған жүйенің импульс моменті тұрақты болып қалады. Ол үшін сыртқы куштердің қорытқы моменті нөлге тең болуы керек. . (3.13) - осы материалдық нүктеге әсер ететін барлық күштердің тең әсерлі күші. - радиус векторы. 3.1 сурет О нүктесіне қатысты материалдық нүктенің импульс моменті (3.1 сурет) мына векторға тең . (3.14) (3.14) диффериенциалдап моменттер теңдеуін аламыз: (3.15) Материалдық нүктелер жүйесінің импульсы сол нүктелердің барлықтарының қосындысына тең: , (3.16) мұндағы – материалдық нүкте импульсы i, n – жүйедегі нүктелер саны. Материалдық нүктелер жүйесінің импульс моменті сол нүктелердің барлықтарының импульс моменттерінің қосындысына тең: , (3.17) мұндағы –i нші нүктенің импульс моменті. Материалдық нүктелер жүйесінің күш моменті сол нүктелердің барлықтарының күш моменттерінің қосындысына тең: . (3.18) i нші нүктеге түсірілген толық , мүндағы – сыртқы күш, ал – ішкі күштер. (3.16) ті уақыт бойынша дифференциалдап материалдық нүктелер жүйесінің теңдеуін аламыз , , (3.19) мұндағы . (3.20) шамасысыртқы күштердің қосындысы (3.16) дифференциалдап материалдық нүктелер жүйесінің моментінің теңдеуін аламыз , = . (3.21) – сыртқы күштердің моменті. , = Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі. Егер материалдық нүктелер жүйесі О осіне қатысты айналатын болса, онда ендеше мынаны аламыз. жүктеу/скачать 2,75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||