Менделеев-Клапейрон теңдеуінен шығатыны .
Теңдеулердің оң жақтарын теңестіре отырып, алатынымыз
(8.1)
Жаңа тұрақтыны (Больцман тұрақтысы) енгізейік
сонда (8.2) және . Қыздырылған және суытылған газ барлық басқа денелер сияқты өзінің температурасымен сипатталады. Сондықтан температура мен молекулалардың орташа кинетикалық энергиясының арасында байланыс бар деп айта аламыз. Ондай байланыс теңдеуі жоғарыда алынған. (8.3)
Температураны тек жанама әдіспен ғана өлшеуге болады. Бұл әдіс тікелей және жанама өлшеулерге бағынатын дененің бірқатар физикалық қасиеттерінің температурадан тәуелділігіне негізделген . Мысалы, дененің температурасы өзгерген кезде оның ұзындығы, көлемі, тығыздығы, электр кедергісі, серпімділік қасиеттері қоса өзгереді. Оларды термометрлік шама деп атайды. Осы қасиеттердің кез-келгенінің өзгерісі температураны өлшеуге н егіз болып табылады. Ол үшін термометрлік дене деп аталатын бір дене үшін берілген қасиеттің температурадан функционалды тәуелділігі белгілі болса жеткілікті. Термометрлік денелердің көмегімен құрылатын температуралық шкалаларды
8.1-сурет эмпирикалық деп атайды. Халықаралық жүзградустік шкалада температура ºС-пен (Цельсия градусы) өлшенеді және t–мен белгіленеді. Қалыпты қысымда (1,01325·105 Па) мұздың еруі мен судың қайнау температуралары 0 ºС пен 100 ºС – қа тең деп есептелінеді. Температураның термодинамикалық шкаласындатемпература Кельвинмен (К) өлшенеді және Т– мен белгіленеді. Абсолют температура Т менжүзградустік шкала бойыншатемператураның арасындағы байланыс: Т=273,15+ t. Т=0(t=-273,150С)температураныңабсолют нөлі деп аталынады.. Дененің ішкі энергиясы – бұл молекулалардың жылулық қозғалысының
кинетикалық энергиясы мен олардың өзара әсерлесуінің потенциалдық энергиясының жиынтығы.
Идеал газдың бір моль мөлшері үшін оның ішкі энергиясы:
,(8.4)
ал газдың кез-келген массасы үшін
. (8.5)
Механикалық қозғалыстың энергиясы жылулық қозғалыстың энергиясына ауыса алады және керісінше. Осындай ауысу кезінде энергияның сақталу және түрлендірілу заңы орындалады. Термодинамикалық процестерге қатысты бұл заң термодинамиканың бірінші бастамасы болып табылады.
Ішкі энергиясы -ге тең кейбір жүйе (поршень астындағы цилиндрдегі газ) сырттан жылу мөлшерін алып, сыртқы күштерге қарсы жұмыс атқарсын. Сонда жүйе ішкі энергиясы -ге тең жаңа күйге ауысады.
Егер жылу жүйеге берілсе оң болып саналады, ал жұмыс оң болу үшін ол сыртқы күштерге қарсы орындалу қажет.
Жүйе бірінші күйден екіншіге кез келген тәсілмен ауысқанда энергияның сақталу заңына сәйкес ішкі энергияның өзгерісі бірдей болады да мынаған тең: , немесе
Жүйеге берілген жылу мөлшері оның ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің сыртқы күштермен жұмыс істеуіне жұмсалады.
Термодинамиканың бірінші заңының дифференциалды түрі:
, (8.6)
мұндағы - толық дифференциал, ал және толық дифференциал емес.