Теорема 2: Функциялардың көбейтіндісінің шегі олардың шектерінің көбейтіндісіне тең

Теорема 3: Екі функциялардың бөліндісінің шегі олардың шектерінің бөліндісіне тең:

• Теорема 3: Екі функциялардың бөліндісінің шегі олардың шектерінің бөліндісіне тең:
• ٱ болсын.
• Онда функцияның нүктедегі шегінің анықтамасы бойынша кез келген хn а, және болатын

аргументтің мәндерінің хn тізбегі үшін

• болады.

Ақырғы теңдіктерді және жинақталатын тізбектердің бөліндісінің шегі туралы теореманы пайдалана отырып келесі теңдікке келеміз:

• Ақырғы теңдіктерді және жинақталатын тізбектердің бөліндісінің шегі туралы теореманы пайдалана отырып келесі теңдікке келеміз:

Осыдан,

яғни, екені шығады.

1 және 2 теоремалар дәл солай дәлелденеді.

Салдар: Тұрақты көбейткішті шек таңбасының сыртына шығаруға болады:

• Салдар: Тұрақты көбейткішті шек таңбасының сыртына шығаруға болады: