Берілген функция сандық түзудің барлық бойында анықталған. Барлық х

Берілген функция сандық түзудің барлық бойында анықталған. Барлық х<0 теңсіздігін қанағаттандыратын х үшін f(x)= болғандықтан

• Берілген функция сандық түзудің барлық бойында анықталған. Барлық х<0 теңсіздігін қанағаттандыратын х үшін f(x)= болғандықтан

болады. Дәл солай

болады.

Сонымен, f(+0) = f(-0) = 0.

Біржақтық шектер нөл нүктесінде өзара тең болғандықтан f(x) функциясының нөл нүктесінде бар болады да олардың ортақ мәніне тең болады, яғни,

Функцияның шексіздіктегі шегі.

• Функцияның шегі туралы. f(x) функциясы сандық түзуінің бойында анықталған болсын. Егер
• болатын кез келген хn тізбегі үшін
• болса, онда В саны f(x) функциясының
• шегі деп аталады.
• Бұл жағдайда деп жазады.

Дәл солай, егер болатын кез келген хn тізбегі үшін болса, онда

• Дәл солай, егер болатын кез келген хn тізбегі үшін болса, онда
• болады.

Анықтама: Егер хn а және болатын кез келген аргументтін мәндерінің хn тізбегі үшін

• Анықтама: Егер хn а және болатын кез келген аргументтін мәндерінің хn тізбегі үшін
• болса, онда f(x) функциясының а нүктесіндегі шегі шексіздік болады дейді де
• деп жазады.
• Егер бұл анықтамада хn а шартын хnа шартына ауыстырса, онда функцияның сол жақтық шексіз а нүктесіндегі шегінің анықтамасы шығады.

2 Мысал: шегін табу керек.

• 2 Мысал: шегін табу керек.
• Алымы мен бөлімді х3-қа бөлеміз:
• Ескерту: бұл есепте алым мен бөлім шексіздікке ұмтылады.

Ондай жағдайларда түріндегі анықталмағандығы бар дейді де шекті табуды

• Ондай жағдайларда түріндегі анықталмағандығы бар дейді де шекті табуды
• түріндегі анықталмағандығын ашу деп айтады.
• Егер болса, онда f(x) функциясы
• шексіз (ақырсыз) үлкен деп аталады. Егер де
• болса, онда f(x) функциясы
• шексіз (ақырсыз) кіші деп аталады. Дәл солай
• шексіз (ақырсыз) үлкен және шексіз кіші функциялар да анықталады.

назарларыңызға рахмет!

жүктеу/скачать 1,34 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: