Функцияның нүктедегі шегі

Бұл жағдайда

• Бұл жағдайда
• деп жазады.
• Қысқаша, егер а-ға жинақталатын кез келген аргументтін мәндерінің хn а, тізбегі үшін
• болса, онда болады.

1 Мысал: болатының дәлелдеу керек.

• 1 Мысал: болатының дәлелдеу керек.
• Δ Аргуметтін мәндерінің кез келген нөлге ұмтылатын хn 0, тізбегін, яғни,
• болған жағдайын қарастырайық.
• Онда, f(x)=x2,болғандықтан,
• болады. Сондықтан,

2 Мысал: болатының дәлелдеу керек.

• 2 Мысал: болатының дәлелдеу керек.
• Δ Аргуметтін мәндерінің кез келген бірге ұмтылатын хn 1, тізбегін, яғни,
• болған жағдайын қарастырайық.
• Онда, f(x)= , болғандықтан,
• болады.
• Сондықтан,

Шектің жалғыз болуы туралы теорема.

• Теорема: Функцияның нүктедегі бір ғана шегі болады. ٱ х=а нүктесінде f(x) функцияның екі әр түрлі А және В шектері бар болсын. Шектің анықтамасына сәйкес аргументтің мәндерінің кез келген хn а, және болатын хn, тізбегі үшін: