| бүтін санды бірнеше тең бөліктерге бөлу үшін бұл санды бөлшектің алымы етіп алып, ал бөліміне осы сан неше тең бөлікке бөлінетінін көрсететін екінші санды жазса болғаны.
Олай болса, бөлшек санды, қалдықсыз бөлуге болмайтын жағдайдағы екі натурал санды біріне-бірін (алымын бөліміне) бөлгенде шығатын бөлінді деп қарауға болады екен.
Бұл тұрғыдан алғанда бөлшектердің қайсысын болса да оны тек бірліктің бірнеше тең үлестерінің жинағы ретінде ғана қарастырмай, бірнеше бүтіннің бір үлесі ретінде де қарастыруға болады. Мысалы,  бөлшегі бір бүтіннің үштен 2 үлесі болып қоймай, екінің үштен бір үлесі де бола алады.
Бөлшектің алымы да, бөлімі де кез келген натурал сандармен өрнектеле алады.
Бөлшектің алымы ноль де бола алатынын ескерте кетейік. Ал, бөлімі нольге тең бола алмайды.
Сонымен, шамаларды өлшеу үшін және сандарды бөлу үшін жалғыз ғана натурал сандар жеткіліксіз болатын жағдайда, бұл операцияның орындалуын қамтамасыз ету мақсатымен, біз бөлшек сандарды енгізу арқылы сандар аймағын кеңейту қажет екендігіне тап болдық.
Бөлшектердің теңдігі және негізі қасиеттері.
Өзара тең бір үш шаманы, мысалы А1, А2 және А3 үш ұзындықты алайық та, оларды өлшеудің бір ғана бірлігімен – метрмен өлшейік.
Бұл шамалар метрден қысқа деп санайық. Онда бұл шамаларды өлшеу үшін метрдің өлшенетін ұзындықтың ішінде бүтін сан рет болатын қандай да болса, бір үлесін алуымыз керек болады. А1 ұзындықты өлшеу үшін метрдің төрттен бір бөлігін алып, А1 ұзындық  метрге тең екенін анықтадық дейік. Енді әрбір ширек метрді тең 5 бөлікке бөлеміз. Сонда метрдің одан да ұсақ үлесі шығады; мұндай үлестер  метрде бесеу болады, демек бір бүтінде, яғни 1 метрде олардың саны 5 . 4 = 20 болады; олай болса, бұл – метрдің жиырмадан бір үлесі болады; метрде жиырмадан бір (жиырмалық) үлестер 5 . 3 = 15 болады.
Ұзындық А2 = А1, демек, А2 ұзындық та  метрге тең, бірақ егер біз бұл ұзындықты ширек метрмен емес, оның жиырмалық үлесімен өлшейтін болсақ, онда А2 ұзындық  метрге тең екенін анықтаған болар едік. А1 мен А2 тең ұзындықтар бір ғана өлшеу бірлігімен (метрмен) өлшенгендіктен, біз метр метрге немесе бөлшегі бөлшегіне тең деп айта аламыз.
Әрбір ширек метрді тең 25 бөлікке бөлсек, метрдің негұрлым ұсақ үлестері шығады. метрде мұндай үлестердің саны 25 болады, демек, 1 метрде, яғни бір бүтінде, олардың саны 25
Достарыңызбен бөлісу: |
