Бұдан мынандай қорытынды шығады: бір класқа жататын жиындардың, яғни тең қуатты жиындардың, барлығы бір ғана натурал санмен сипатталады.
Натурал сандар қасиеттері тең қуатты жиындардың қасиеттерінің, атап айтқанда, олардың тең қуатты жиындардың белгілі бір класына жататындығынан ғана туатын, ал ол жиындардың өздерінің сапалық ерекшеліктеріне ешбір байланысты болмайтын қасиеттерінің, абстрактылы бейнесі болып табылады. Мысалы, жоғарыда  әріптер жиынына тең қуатты жиындар класын қарастырайық. Бұл класс 4 санымен сипатталады. Бұл класқа жататын жиындардың әрқайсысының ортақ бір қасиеті бар. Бұл қасиеттер натурал сан 4-тің арифметикалық қасиеттеріне бейнеленген, ал 4 саны жиындардың қарастырылып отырған класын сипаттайды.
 әріптердің жиынына тең қуатты жиындардың жоғарыда қарастырылған класы натурал сан 5-ті анықтайды.
Бұл класқа жататын жиындардың қандайын болса да өзара тең қуатты екі немесе төрт бөлікке бөлу үшін, ол жиынның бір элементін алып тастау керек. Натурал сан 5-тің арифметикалық қасиеттерінде жиынның нақ осы қасиеттері бейнеленгендігін оңай аңғаруға болады.
Натурал сан - абстракт ұғым, бұл ұғым адамның әртүрлі жиындарды өзара бір мәнді сәйкестікке келтіру жөніндегі практикалық іс-әрекетінің нәтижесінде пайда болған.
Тең натурал сандар деп тең қуатты ақырлы жиындарды сипаттайтын сандарды атайды. Егер жиындар тең қуатты болмаса, онда оларды сипаттайтын натурал сандар да тең болмайды: қуаты көбірек жиынды сипаттайтын натурал сан артық (үлкен) болып, қуаты азырақ жиынды сипаттайтыны натурал сан кем (кіші) болады.
Егер  саны А жиынымен,  саны В жиынымен сипатталса және  ~  болса, онда  мен тең" делінеді де былай жазылады:  .
Достарыңызбен бөлісу: |
