2. Т е о р е м а. Конустың көлемі табан ауданы мен биіктігінің үштен бірінің көбейтіндісіне тең болады.
Берілген конустың табанына іштей және сырттай екі көпбұрышты сызамыз.  көпбұрышын конустың табаны қамтыса,  көпбұрышында ол қамтылсын (193-сурет). Төбесі конустың төбесінде, табандары және көпбұрыштары болатын екі пирамида тұрғызайық. Олардың біреуді конусқа іштей, ал екіншісі - сырттай сызылады. және көпбұрыштарының қабырғаларының санын шексіз екі еселегенде олардың аудандары конустың табаны болатын дөңгелектің ауданына ұмтылады.
193-сурет
Табандары осындай көпбұрыштар болатын пирамидалардың көлемдері конустың көлеміне шексіз жақындайды. Сонда конустың көлемі  формуласымен анықталады, мұндағы  -конустың табанының ауданы,  -оның биіктігі.
Егер дөңгелектің ауданының формасын пайдалансақ, яғни  , онда конустың көлемі мына формуламен есептеледі:
Достарыңызбен бөлісу: |
