Геометрияның негізгі ұғымдары
Геометрияның негізгі ұғымдары Орындаған: Алимкулова Б Тобы: 1508-29a Қабылдаған: Касимова Н Геометрия бізге не үшін қажет? -
Кеңістіктердегі пішіндернің түрлерімен танысу үшін;
-
Логикалық ойлауды дамыту үшін;
-
Фигураларды кескіндеуге, модельдеуге және құрастыруға мүмкіндік береді;
Геометрия- фигуралардың қасиеттерін зерттейтін ғылым. Геометрия ғылымының дамуында ерекше рөл атқарған ғалымдар: Геометрияның қолданысы -
Өмірге байланысы бар есептерде;
-
Қоршаған ортаны тануда;
-
Логикалық ойлау қабілетін дамытуда;
-
Көптеген маңызды мамандықтардың негізі болып табылады Мысалы: Архитектура, құрылыс инженериясында, скульптор т.б.
Геометрияның салалары
Жазықтықтағы фигураларды зерттейтін бөлім (көлемсіз геометриялық фигуралар)
Кеңістіктегі фигураларды зерттейтін бөлім (көлемі бар геометриялық фигуралар)
Фигура дегеніміз- нүктелер жиыны
Геометриялық есептер мынадай түрлерге бөлінеді:
Геометриялық есептерді шығару үшін анықтамаларды, аксиомаларды және теоремаларды білу қажет
Анықтама -
Жаңа ұғымдардың мағынасын бұрыннан белгілі ұғымдар арқылы түсіндіретін сөйлемді анықтама деп атаймыз.
-
Мысалы: үшбұрыштың анықтамасы
Негізгі ұғымдар -
Анықтамасыз қабылданатын ұғымдар негізгі ұғымдар деп аталады.
Нүкте -
Нүкте- өте кішкентай нысандар бейнесі.
А
Нүкте латынның бір бас әріпімен белгіленеді
Түзу -
Евклид түзуді ені жоқ ұзындық ретінде қарастырған.
А
В
d
Жазықтық -
Жазықтық судың, тақтаның, айнаның және т.б. тегіс беттің бейнесі болады.
-
Грек әріптері
-
α (альфа), β (ветта), γ (гамма) т.б.
β
α
Жазықтықтағы негізгі фигуралар
A,B,C,D,...латын алфавитінің үлкен әріптері
а,b,c,d,...латын алфавитінің кіші әріптері
А,В-нүктелер
а,в-түзулер
А
В
а
b
D
c
Дәлелдеу
Берілген тұжырымдаманы ретімен талдау арқылы ақиқаттығына
көз жеткізуді дәлелдеу деп атаймыз.
Аксиома -
Ақиқаттығы дәлелдеусіз қабылданатын сөйлем аксиома деп аталады.
1.Тиісті
2. Тиісті емес
3.Қиылысу
4. Бұрыш
5. Үшбұрыш
Геометрияда келесі белгілеулер қолданылады:
АВ және СD түзулері:
А
В
С
D
Қиылыспайды
Қиылысады
AB CD
AB CD
Жазылуы:
Екі түзудің ортақ нүктесі бар болса, онда түзулер қиылысады.
- екі түзуге де ортақ нүкте
Белгілеуі:
а
М
N
Оқылуы: М нүктесі а түзуінде жатады немесе М нүктесі а түзуіне тиісті.
N нүктесі а түзуіне тиісті емес немесе N нүктесі а түзуінен тыс жатыр.
Белгіленуі: М ϵ а
N ϵ а
Жазықтықтағы нүктелер мен түзулердің бір-біріне тиісті болатыны туралы қасиеттерге тоқталайық. Олар геометрияда тиістілік аксиомалары деп аталады. -
І.І Қандай түзуді алсақ та, ол түзуге тиісті нүктелер де, оған тиісті емес нүктелер де бар болады.
-
І.ІІ Кез келген екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізуге болады.
С
Д
Бір нүкте арқылы қанша түзу жүргізуге болады?
№1 тапсырма
А
Жауабы: жазықтықта бір нүкте арқылы шексіз көп түзулер жүргізуге болады.
Бір түзудің бойында жатпайтын үш нүкте арқылы қанша түзу жүргізуге болады?
№2 тапсырма
№4 тапсырма
А
В
С
Жауабы: үш түзу, олар қиылысады, қиылысу нүктелері үшеу.
30°
110°
90°
•
360°
1
2
3
4
Тік бұрыш
Сүйір бұрыш
Толық бұрыш
Доғал бұрыш
Тапсырма 1. Сөйлемді толықтыр
1. Градустық өлшемі _____-қа тең бұрыш
тік бұрыш деп аталады.
2. Сүйір бұрыш тік бұрыштан _________ болады.
3. Градустық өлшемі 90°-тан үлкен, бірақ 180°-тан кіші бұрыш _____________ деп аталады.
4. Жазыңқы бұрыштың градустық өлшемі
_____ градусқа тең.
90º
кіші
Доғал бұрыш
180º
Тапсырма
А
В
М
N
P
Q
R
S
a
а түзуін жүргізіп, оның бойынан А және В нүктелерін белгілеңдер.
а) АВ кесіндісінде орналасқан М және N нүктелерін белгілеңдер;
б) а түзуі бойынанда жататын, бірақ АВ кесіндісінде жатпайтын P және Q нүктелерін белгілеңдер
в) а түзуінде жатпайтын R және S нүктелерін белгілеңдер.
http://melimde.com
Достарыңызбен бөлісу: |
