Геометрияның негізгі ұғымдары
Геометрияның негізгі ұғымдары Орындаған: Алимкулова Б Тобы: 1508-29a Қабылдаған: Касимова Н Геометрия бізге не үшін қажет?
Кеңістіктердегі пішіндернің түрлерімен танысу үшін;
Логикалық ойлауды дамыту үшін;
Фигураларды кескіндеуге, модельдеуге және құрастыруға мүмкіндік береді;
Геометрия- фигуралардың қасиеттерін зерттейтін ғылым. Геометрия ғылымының дамуында ерекше рөл атқарған ғалымдар: Геометрияның қолданысы
Өмірге байланысы бар есептерде;
Қоршаған ортаны тануда;
Логикалық ойлау қабілетін дамытуда;
Көптеген маңызды мамандықтардың негізі болып табылады Мысалы: Архитектура, құрылыс инженериясында, скульптор т.б.
Геометрияның салалары
Жазықтықтағы фигураларды зерттейтін бөлім (көлемсіз геометриялық фигуралар)
Кеңістіктегі фигураларды зерттейтін бөлім (көлемі бар геометриялық фигуралар)
Фигура дегеніміз- нүктелер жиыны
Геометриялық есептер мынадай түрлерге бөлінеді:
Геометриялық есептерді шығару үшін анықтамаларды, аксиомаларды және теоремаларды білу қажет
Анықтама
Жаңа ұғымдардың мағынасын бұрыннан белгілі ұғымдар арқылы түсіндіретін сөйлемді анықтама деп атаймыз.
Мысалы: үшбұрыштың анықтамасы
Негізгі ұғымдар
Анықтамасыз қабылданатын ұғымдар негізгі ұғымдар деп аталады.
Нүкте
Нүкте- өте кішкентай нысандар бейнесі.
А
Нүкте латынның бір бас әріпімен белгіленеді
Түзу
Евклид түзуді ені жоқ ұзындық ретінде қарастырған.
А
В
d
Жазықтық
Жазықтық судың, тақтаның, айнаның және т.б. тегіс беттің бейнесі болады.
Грек әріптері
α (альфа), β (ветта), γ (гамма) т.б.
β
α
Жазықтықтағы негізгі фигуралар
A,B,C,D,...латын алфавитінің үлкен әріптері
а,b,c,d,...латын алфавитінің кіші әріптері
А,В-нүктелер
а,в-түзулер
А
В
а
b
D
c
Дәлелдеу
Берілген тұжырымдаманы ретімен талдау арқылы ақиқаттығына
көз жеткізуді дәлелдеу деп атаймыз.
Аксиома
Ақиқаттығы дәлелдеусіз қабылданатын сөйлем аксиома деп аталады.
1.Тиісті
2. Тиісті емес
3.Қиылысу
4. Бұрыш
5. Үшбұрыш
Геометрияда келесі белгілеулер қолданылады:
АВ және СD түзулері:
А
В
С
D
Қиылыспайды
Қиылысады
AB CD
AB CD
Жазылуы:
Екі түзудің ортақ нүктесі бар болса, онда түзулер қиылысады.
- екі түзуге де ортақ нүкте
Белгілеуі:
а
М
N
Оқылуы: М нүктесі а түзуінде жатады немесе М нүктесі а түзуіне тиісті.
N нүктесі а түзуіне тиісті емес немесе N нүктесі а түзуінен тыс жатыр.
Белгіленуі: М ϵ а
N ϵ а
Жазықтықтағы нүктелер мен түзулердің бір-біріне тиісті болатыны туралы қасиеттерге тоқталайық. Олар геометрияда тиістілік аксиомалары деп аталады.
І.І Қандай түзуді алсақ та, ол түзуге тиісті нүктелер де, оған тиісті емес нүктелер де бар болады.
І.ІІ Кез келген екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізуге болады.
С
Д
Бір нүкте арқылы қанша түзу жүргізуге болады?
№1 тапсырма
А
Жауабы: жазықтықта бір нүкте арқылы шексіз көп түзулер жүргізуге болады.
Бір түзудің бойында жатпайтын үш нүкте арқылы қанша түзу жүргізуге болады?
№2 тапсырма
№4 тапсырма
А
В
С
Жауабы: үш түзу, олар қиылысады, қиылысу нүктелері үшеу.
30°
110°
90°
•
360°
1
2
3
4
Тік бұрыш
Сүйір бұрыш
Толық бұрыш
Доғал бұрыш
Тапсырма 1. Сөйлемді толықтыр
1. Градустық өлшемі _____-қа тең бұрыш
тік бұрыш деп аталады.
2. Сүйір бұрыш тік бұрыштан _________ болады.
3. Градустық өлшемі 90°-тан үлкен, бірақ 180°-тан кіші бұрыш _____________ деп аталады.
4. Жазыңқы бұрыштың градустық өлшемі
_____ градусқа тең.
90º
кіші
Доғал бұрыш
180º
Тапсырма
А
В
М
N
P
Q
R
S
a
а түзуін жүргізіп, оның бойынан А және В нүктелерін белгілеңдер.
а) АВ кесіндісінде орналасқан М және N нүктелерін белгілеңдер;
б) а түзуі бойынанда жататын, бірақ АВ кесіндісінде жатпайтын P және Q нүктелерін белгілеңдер
в) а түзуінде жатпайтын R және S нүктелерін белгілеңдер.
http://melimde.com
Достарыңызбен бөлісу: |
