tg x = a x = arctg a + k, kєZ на отрезке функция tg x возрастает и принимает все значения от - ∞ до ∞. Тогда по теореме о корне при любом значении а на этом промежутке уравнение tg x = а имеет единственное решение, равное х = arctg a. Так как функция тангенс имеет период , то получаем формулу для всех решений данного уравнения: x = arctg a + k, kєZ Пример 3. Решим уравнение 3 tg x = Запишем уравнение в виде tg x = или tg x = . Используя приведенную формулу, выпишем решения уравнения х = arctg + k, kєZ x = + k, kєZ
