tg x = a x = arctg a + k, kєZ на отрезке функция tg x возрастает и принимает все значения от - ∞ до ∞. Тогда по теореме о корне при любом значении а на этом промежутке уравнение tg x = а имеет единственное решение, равное х = arctg a. Так как функция тангенс имеет период , то получаем формулу для всех решений данного уравнения: x = arctg a + k, kєZ Пример 3. Решим уравнение 3 tg x = Запишем уравнение в виде tg x = или tg x = . Используя приведенную формулу, выпишем решения уравнения х = arctg + k, kєZ x = + k, kєZ
Закрепление
№№ 136(а,г) 137(в) 139(б) 140(а) 145 (а,б)
Контрольные вопросы:
Выпишите решения простейших тригонометрических уравнений.
Домашнее задание:
№№ 136(в) 137(г) 139(в) 141(г) 146(а)
Творческое задание
sin (2x + ) = ; cos (3x - ) = .
____________________________________________________________________ Вариант 1.
Дать определение и перечислить свойства арксинуса.
