Теорема: Дұрыс пирамиданың бүйір беті табанының пеприметрінің жартысы мен аксиомасының көбейтіндісіне тең.
Цилиндр деп бір жазықтықта жатпайтын , параллель көшіргенде дәл беттесетін екі дөңгелектен және осы дөңгелектердің сәйкенс нүктелерін қосатын барлық кесінділерден құралатын денені айтады.
Конус депдөңгелектен конустың табанынан, бұл дөңгелектің жазықтығында жатпайтын нүктеден конустың төбесінен және конустың төбесін табанындағы шеңбердің нүктелерімен қосатын барлық кесінділерден құралған денені айтады.
Шар деп берілген нүктеден берілген қашықтықтан артық емес қашықтықта жататын кеңістіктің барлық нүктелерінен тұратын денені айтады.
Радиусы R сфераның ауданы мына формуламен есептеп шығарылады:
S=2 пRH мұндағы Н – сегменттің биіктігі.
Жазықтықтағы фигуралар үшін аудан ұғымы қалай енгізілсе, кеңістіктегі денелер үшін көлем ұғымы соған ұқсас енгізіледі.
Қарапайым денелер (егер оны үшбұрышты пирамидалардың шеклеулі санына бөлшектеу мүмкін болса) үшін көлем сандық мәні төмендегідей қасиеттерге ие болатын ақ шама: Тең денелердің көлемдері тең болады.
Егер дене қарапайым денелерге бөлшектерге, онда оның көлемі оның бөлшектері көлемдерінің қосындысынатең болады.
Қыры ұзындық бірлігіне тең болатын текшенің көлемі бірге тең болады.
Көлемнің бірліктері ұзындық бірлігі арқылы былайша жасалады: егер текшенің қыры 1 см болса, онда көлемі 1см3 болады, сол сияқты 1дм – 1дм3, 1м-1м3, 1км-1км3 Көлем бірліктері арасындағы қатынас төмендегі кестемен сипатталады.
1см3 =103мм3 1дм3=103см3=106мм3 1м3=103дм3=106см3=109мм3.
1км 3 =109м3=1012дм3=1015см3=1018мм3.
Сызықтың өлшемдері а,в,с болатын тік бұрышты параллелепи педтің көлемін табатын. Бұл үшін алдымен табандары бірдей екі тік бұрышты параллелепипедтің көлемдерінің қатынасы олардың биіктіктерінің, қатынасы болатыны дәлелдеу керек сөйтіп аралеллепипедтің көлемін V= авс формуласымен есептеп шығарылады. Кез келген параллелепипедтің көлемі табан ауданы мен биік тігінің көбейтіндісіне тең. Кез келген призманың көлемі табан ауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең болады. V = S H. Кезкелген үшбұрышты пирамиданың көлемі оның табан ауданы Мен биіктігі көбейтіндісінің үштен біріне тең болады. V = SH. Ұқсас екі дененің көлемдерінің қатынасы олардың сәйкес сызық тық өлшемдері кубтарының қатынасындай болады. Егер берілген денені қамтитын және осы дене ішінде қатылатын көлемдердің V – деп айырмашылығын барынша аз, қарапайым денелер бар болса, онда берілген дененің көлемін V болады. Цимендрдің көлемі табанының ауданы мен биіктігінің көбей тіндісіне тең болады. Корпустың көлемі табанының ауданы мен биіктігінің көбейтін дісінің үштен біріне тең болады.
Шардың көлемі PR3 ке тең. Шар сигменті деп шардың жазықтықпен қиылып түскен бөлігін айтады. Шар секторы деп шар сегментімен конустан төмендегідей жолмен алынатын денені айтады. V = РR 2 H.
